Algoritmi fattoriali in diversi linguaggi

https://stackoverflow.com/questions/23930

09-06-2019
|

Domanda

Voglio vedere tutti i diversi modi che puoi inventare per una subroutine fattoriale o un programma.La speranza è che chiunque possa venire qui e vedere se ha voglia di imparare una nuova lingua.

Idee:

Procedurale
Funzionale
Orientato agli oggetti
Una fodera
Offuscato
Stravagante
Codice errato
Poliglotta

Fondamentalmente voglio vedere un esempio di diversi modi di scrivere un algoritmo e come apparirebbero in lingue diverse.

Si prega di limitarsi a un esempio per voce.Ti permetterò di avere più di un esempio per risposta, se stai cercando di evidenziare uno stile, un linguaggio specifico o semplicemente un'idea ben ponderata che si presta a essere contenuta in un unico post.

L'unico vero requisito è trovare il fattoriale di un dato argomento, in tutte le lingue rappresentate.

Essere creativo!

Linee guida consigliate:

# Language Name: Optional Style type

   - Optional bullet points

    Code Goes Here

Other informational text goes here

Di tanto in tanto andrò avanti e modificherò qualsiasi risposta che non abbia una formattazione decente.

Soluzione

Poliglotta:5 lingue, tutte utilizzando i bignum

Quindi, ho scritto un poliglotta che funziona nelle tre lingue in cui scrivo spesso, così come uno dall'altra mia risposta a questa domanda e uno che ho appena imparato oggi.È un programma autonomo, che legge una singola riga contenente un numero intero non negativo e stampa una singola riga contenente il suo fattoriale.I bignum sono utilizzati in tutte le lingue, quindi il fattoriale massimo calcolabile dipende solo dalle risorse del tuo computer.

Perl:utilizza il pacchetto bignum integrato.Corri con perl FILENAME.
Haskell:utilizza i bignum incorporati.Corri con runhugs FILENAME o l'equivalente del tuo compilatore preferito.
C++:richiede GMP per il supporto bignum.Per compilare con g++, utilizzare g++ -lgmpxx -lgmp -x c++ FILENAME per collegarsi alle librerie giuste.Dopo la compilazione, esegui ./a.out.Oppure usa l'equivalente del tuo compilatore preferito.
ca**o di cervello:Ho scritto del supporto bignum in questo post.Utilizzando Distribuzione classica di Muller, compilare con bf < FILENAME > EXECUTABLE.Rendi eseguibile l'output ed eseguilo.Oppure usa la tua distribuzione preferita.
Spazio bianco:utilizza il supporto bignum integrato.Corri con wspace FILENAME.

Modificare: aggiunto lo spazio bianco come quinta lingua.Per inciso, fallo non avvolgi il codice con <code> tag;rompe lo spazio bianco.Inoltre, il codice appare molto più gradevole a larghezza fissa.

char //# b=0+0{- |0*/; #>>>>,----------[>>>>,--------
#define	a/*#--]>>>>++<<<<<<<<[>++++++[<------>-]<-<<<
#Perl	><><><>	 <> <> <<]>>>>[[>>+<<-]>>[<<+>+>-]<->
#C++	--><><>	<><><><	> < > <	+<[>>>>+<<<-<[-]]>[-]
#Haskell >>]>[-<<<<<[<<<<]>>>>[[>>+<<-]>>[<<+>+>-]>>]
#Whitespace	>>>>[-[>+<-]+>>>>]<<<<[<<<<]<<<<[<<<<
#brainf*ck > < ]>>>>>[>>>[>>>>]>>>>[>>>>]<<<<[[>>>>*/
exp; ;//;#+<<<<-]<<<<]>>>>+<<<<<<<[<<<<][.POLYGLOT^5.
#include <gmpxx.h>//]>>>>-[>>>[>>>>]>>>>[>>>>]<<<<[>>
#define	eval int	main()//>+<<<-]>>>[<<<+>>+>->
#include <iostream>//<]<-[>>+<<[-]]<<[<<<<]>>>>[>[>>>
#define	print std::cout	<< // >	<+<-]>[<<+>+>-]<<[>>>
#define	z std::cin>>//<< +<<<-]>>>[<<<+>>+>-]<->+++++
#define c/*++++[-<[-[>>>>+<<<<-]]>>>>[<<<<+>>>>-]<<*/
#define	abs int $n //><	<]<[>>+<<<<[-]>>[<<+>>-]]>>]<
#define	uc mpz_class fact(int	$n){/*<<<[<<<<]<<<[<<
use bignum;sub#<<]>>>>-]>>>>]>>>[>[-]>>>]<<<<[>>+<<-]
z{$_[0+0]=readline(*STDIN);}sub fact{my($n)=shift;#>>
#[<<+>+>-]<->+<[>-<[-]]>[-<<-<<<<[>>+<<-]>>[<<+>+>+*/
uc;if($n==0){return 1;}return $n*fact($n-1);	}//;#
eval{abs;z($n);print fact($n);print("\n")/*2;};#-]<->
'+<[>-<[-]]>]<<[<<<<]<<<<-[>>+<<-]>>[<<+>+>-]+<[>-+++
-}--	<[-]]>[-<<++++++++++<<<<-[>>+<<-]>>[<<+>+>-++
fact 0	= 1 -- ><><><><	> <><><	]+<[>-<[-]]>]<<[<<+ +
fact	n=n*fact(n-1){-<<]>>>>[[>>+<<-]>>[<<+>+++>+-}
main=do{n<-readLn;print(fact n)}-- +>-]<->+<[>>>>+<<+
{-x<-<[-]]>[-]>>]>]>>>[>>>>]<<<<[>+++++++[<+++++++>-]
<--.<<<<]+written+by+++A+Rex+++2009+.';#+++x-}--x*/;}

Altri suggerimenti

codice lol:

scusa non ho resistito xD

HAI
CAN HAS STDIO?
I HAS A VAR
I HAS A INT
I HAS A CHEEZBURGER
I HAS A FACTORIALNUM
IM IN YR LOOP
    UP VAR!!1
    TIEMZD INT!![CHEEZBURGER]
    UP FACTORIALNUM!!1
    IZ VAR BIGGER THAN FACTORIALNUM? GTFO
IM OUTTA YR LOOP
U SEEZ INT
KTHXBYE

Questo è uno degli algoritmi più veloci, fino a 170!.Esso non riesce inspiegabilmente oltre 170!, ed è relativamente lento per fattoriali piccoli, ma per fattoriali compresi tra 80 E 170 è incredibilmente veloce rispetto a molti algoritmi.

curl http://www.google.com/search?q=170!

C'è anche un'interfaccia online, provalo adesso!

Fammi sapere se trovi un bug o un'implementazione più rapida per fattoriali di grandi dimensioni.

MODIFICARE:

Questo algoritmo è leggermente più lento, ma fornisce risultati oltre 170:

curl http://www58.wolframalpha.com/input/?i=171!

Li semplifica anche in varie altre rappresentazioni.

C++:Metaprogrammazione dei modelli

Utilizza il classico hack enum.

template<unsigned int n>
struct factorial {
    enum { result = n * factorial<n - 1>::result };
};

template<>
struct factorial<0> {
    enum { result = 1 };
};

Utilizzo.

const unsigned int x = factorial<4>::result;

Il fattoriale viene calcolato completamente in fase di compilazione in base al parametro del modello n.Pertanto, factorial<4>::result è una costante una volta che il compilatore ha svolto il proprio lavoro.

Spazio bianco

   	.
 .
 	.
		.
  	.
   	.
			 .
 .
	 	 .
	  .
   	.
 .
  .
 			 .
		  			 .
 .
	.
.
  	 .
 .
.
	.
 	.
.
.
.

È stato difficile farlo visualizzare correttamente qui, ma ora ho provato a copiarlo dall'anteprima e funziona.È necessario inserire il numero e premere Invio.

Trovo le seguenti implementazioni semplicemente esilaranti:

L'evoluzione di un programmatore Haskell

Evoluzione di un programmatore Python

Godere!

Ricerca C#:

Niente da calcolare in realtà, basta cercarlo.Per estenderlo, aggiungi altri 8 numeri alla tabella e gli interi a 64 bit sono al limite.Oltre a ciò, è necessaria una classe BigNum.

public static int Factorial(int f)
{ 
    if (f<0 || f>12)
    {
        throw new ArgumentException("Out of range for integer factorial");
    }
    int [] fact={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880,3628800,
                 39916800,479001600};
    return fact[f];
}

Pigro K

I tuoi incubi di pura programmazione funzionale diventano realtà!

L'unica Linguaggio di programmazione completo di Turing esoterico che ha:

Una base, un nucleo e delle librerie puramente funzionali: in effetti, ecco l'API completa: SKI
NO lambda Anche!
NO numeri o elenchi necessari o consentiti
Nessuna ricorsione esplicita ma tuttavia, consente la ricorsione
Un semplice flusso pigro infinitomeccanismo di I/O basato su PC

Ecco il codice Fattoriale in tutta la sua gloria tra parentesi:

K(SII(S(K(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(KK)))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(SI(K(S(K(S(S(KS)K)I))
 (S(S(KS)K)(SII(S(S(KS)K)I))))))))K))))))(S(K(S(K(S(SI(K(S(K(S(SI(K(S(K(S(S(KS)K)I))
 (S(S(KS)K)(SII(S(S(KS)K)I))(S(S(KS)K))(S(SII)I(S(S(KS)K)I))))))))K)))))))
 (S(S(KS)K)(K(S(S(KS)K)))))))))(K(S(K(S(S(KS)K)))K))))(SII))II)

Caratteristiche:

Nessuna sottrazione o condizionale
Stampa tutti i fattoriali (se aspetti abbastanza a lungo)
Utilizza un secondo strato di numeri Church per convertire l'ennesimo fattoriale in N!asterischi seguiti da una nuova riga
Utilizza il Combinatore Y per la ricorsione

Nel caso foste interessati a provare a capirlo, ecco il codice sorgente di Scheme da eseguire tramite il compilatore Lazier:

(lazy-def '(fac input)
   '((Y (lambda (f n a) ((lambda (b) ((cons 10) ((b (cons 42)) (f (1+ n) b))))
       (* a n)))) 1 1))

(per le definizioni adeguate di Y, contro, 1, 10, 42, 1+ e *).

MODIFICARE:

Fattoriale K pigro in decimale

(10KB di stupidaggini altrimenti lo incollerei).Ad esempio, al prompt Unix:

    $ echo "4" | ./lazy facdec.lazy
    24
    $ echo "5" | ./lazy facdec.lazy
    120

Piuttosto lento per i numeri superiori, diciamo, a 5.

Il codice è un po' gonfio perché dobbiamo includerlo codice di libreria per tutte le nostre primitive (codice scritto in Nebbioso, un interprete di lambda calcolo e un compilatore LC-to-Lazy K scritto in Haskell).

XSLT 1.0

Il file di input, fattoriale.xml:

<?xml version="1.0"?>
<?xml-stylesheet href="factorial.xsl" type="text/xsl" ?>
<n>
  20
</n>

Il file XSLT, fattoriale.xsl:

<?xml version="1.0"?>
<xsl:stylesheet version="1.0"                     
                xmlns:xsl="http://www.w3.org/1999/XSL/Transform"
                xmlns:msxsl="urn:schemas-microsoft-com:xslt" >
  <xsl:output method="text"/>
  <!-- 0! = 1 -->
  <xsl:template match="text()[. = 0]">
    1
  </xsl:template>
  <!-- n! = (n-1)! * n-->
  <xsl:template match="text()[. > 0]">
    <xsl:variable name="x">
      <xsl:apply-templates select="msxsl:node-set( . - 1 )/text()"/>
    </xsl:variable>
    <xsl:value-of select="$x * ."/>
  </xsl:template>
  <!-- Calculate n! -->
  <xsl:template match="/n">
    <xsl:apply-templates select="text()"/>
  </xsl:template>
</xsl:stylesheet>

Salva entrambi i file nella stessa directory e aprili fattoriale.xml in IE.

Pitone:Funzionale, One-liner

factorial = lambda n: reduce(lambda x,y: x*y, range(1, n+1), 1)

NOTA:

Supporta numeri interi grandi.Esempio:

print factorial(100)
93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915\
608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000

Non funziona per n<0.

APL (stravagante/una battuta):

×/⍳X

⍳X espande X in un array di numeri interi 1..X
×/ moltiplica ogni elemento dell'array

Oppure con l'operatore integrato:

!X

Fonte: http://www.webber-labs.com/mpl/lectures/ppt-slides/01.ppt

Perl6

sub factorial ($n) { [*] 1..$n }

Conosco a malapena Perl6.Ma immagino questo [*] l'operatore è uguale a quello di Haskell product.

Questo codice funziona Carlini, e forse Pappagallo (Non ho controllato.)

Modificare

Anche questo codice funziona.

sub postfix:<!> ($n) { [*] 1..$n }

# This function(?) call like below ... It looks like mathematical notation.
say 10!;

Assemblea x86-64:Procedurale

Puoi chiamarlo da C (testato solo con GCC su Linux amd64).L'assemblaggio è stato assemblato con NASM.

section .text
    global factorial
; factorial in x86-64 - n is passed in via RDI register
; takes a 64-bit unsigned integer
; returns a 64-bit unsigned integer in RAX register
; C declaration in GCC:
;   extern unsigned long long factorial(unsigned long long n);
factorial:
    enter 0,0
    ; n is placed in rdi by caller
    mov rax, 1 ; factorial = 1
    mov rcx, 2 ; i = 2
loopstart:
    cmp rcx, rdi
    ja loopend
    mul rcx ; factorial *= i
    inc rcx
    jmp loopstart
loopend:
    leave
    ret

Ricorsivamente in Inform 7

(ti ricorda COBOL perché serve per scrivere avventure testuali;il carattere proporzionale è intenzionale):

Per decidere quale numero è il fattoriale di (n - un numero):
se n è zero, decidine uno;
altrimenti decidere il fattoriale di (n meno uno) per n.

Se vuoi chiamare effettivamente questa funzione ("frase") da un gioco devi definire un'azione e una regola grammaticale:

"Il gioco fattoriale" [questa deve essere la prima riga della fonte]

C'è una stanza.[ce ne deve essere almeno uno!]

Il fattorializzazione è un'azione che si applica a un numero.

Interpreta "fattoriale [un numero]" come fattoriale.

Esegui il fattoriale:
Sia n il fattoriale del numero compreso;
Di' "È [n]".

C#:LINQ

    public static int factorial(int n)
    {
        return (Enumerable.Range(1, n).Aggregate(1, (previous, value) => previous * value));
    }

Erlang:coda ricorsiva

fac(0) -> 1;
fac(N) when N > 0 -> fac(N, 1).

fac(1, R) -> R;
fac(N, R) -> fac(N - 1, R * N).

Haskell:

ones = 1 : ones
integers   = head ones     : zipWith (+) integers   (tail ones)
factorials = head integers : zipWith (*) factorials (tail integers)

Fottuto cervello

+++++
>+<[[->>>>+<<<<]>>>>[-<<<<+>>+>>]<<<<>[->>+<<]<>>>[-<[->>+<<]>>[-<<+<+>>>]<]<[-]><<<-]

Scritto da Michael Reitzenstein.

DI BASE:vecchia scuola

10 HOME
20 INPUT N
30 LET ANS = 1
40 FOR I = 1 TO N
50   ANS = ANS * I
60 NEXT I
70 PRINT ANS

Lotto (NT):

@echo off

set n=%1
set result=1

for /l %%i in (%n%, -1, 1) do (
    set /a result=result * %%i
)

echo %result%

Utilizzo:C:>fattoriale.bat 15

F#:Funzionale

Semplice:

let rec fact x = 
    if   x < 0 then failwith "Invalid value."
    elif x = 0 then 1
    else x * fact (x - 1)

Diventare fantasiosi:

let fact x = [1 .. x] |> List.fold_left ( * ) 1

Prologo ricorsivo

fac(0,1).
fac(N,X) :- N1 is N -1, fac(N1, T), X is N * T.

Prologo ricorsivo della coda

fac(0,N,N).
fac(X,N,T) :- A is N * X, X1 is X - 1, fac(X1,A,T).
fac(N,T) :- fac(N,1,T).

rubino ricorsivo

(factorial=Hash.new{|h,k|k*h[k-1]})[1]=1

utilizzo:

factorial[5]
 => 120

schema

Ecco una semplice definizione ricorsiva:

(define (factorial x)
  (if (= x 0) 1
      (* x (factorial (- x 1)))))

In Scheme le funzioni ricorsive in coda utilizzano uno spazio di stack costante.Ecco una versione del fattoriale che è ricorsiva in coda:

(define factorial
  (letrec ((fact (lambda (x accum)
                   (if (= x 0) accum
                       (fact (- x 1) (* accum x))))))
    (lambda (x)
      (fact x 1))))

Esempi stravaganti?Che ne dici di usare la funzione gamma!Da, Gamma n = (n-1)!.

OCaml:Utilizzando Gamma

let rec gamma z =
    let pi = 4.0 *. atan 1.0 in
    if z < 0.5 then
        pi /. ((sin (pi*.z)) *. (gamma (1.0 -. z)))
    else
        let consts = [| 0.99999999999980993; 676.5203681218851; -1259.1392167224028;
                        771.32342877765313; -176.61502916214059; 12.507343278686905;
                 -0.13857109526572012; 9.9843695780195716e-6; 1.5056327351493116e-7;
                     |] 
        in
        let z = z -. 1.0 in
        let results = Array.fold_right 
                          (fun x y -> x +. y)
                          (Array.mapi 
                              (fun i x -> if i = 0 then x else x /. (z+.(float i)))
                              consts
                          )
                          0.0
        in
        let x = z +. (float (Array.length consts)) -. 1.5 in
        let final = (sqrt (2.0*.pi)) *. 
                    (x ** (z+.0.5)) *.
                    (exp (-.x)) *. result
        in
        final

let factorial_gamma n = int_of_float (gamma (float (n+1)))

Programmatore matricola Haskell

fac n = if n == 0 
           then 1
           else n * fac (n-1)

Programmatore Haskell del secondo anno, al MIT (ha studiato Scheme come matricola)

fac = (\(n) ->
        (if ((==) n 0)
            then 1
            else ((*) n (fac ((-) n 1)))))

Programmatore Haskell junior (giocatore titolare di Peano)

fac  0    =  1
fac (n+1) = (n+1) * fac n

Un altro programmatore Haskell junior (leggi che i modelli n+k sono "una parte disgustosa di Haskell" [1] e si unì al movimento "Ban n+k patterns" [2])

fac 0 = 1
fac n = n * fac (n-1)

Programmatore Haskell senior (ha votato per Nixon Buchanan Bush - "tende a destra")

fac n = foldr (*) 1 [1..n]

Un altro programmatore senior di Haskell (ha votato per McGovern Biafra Nader - "tende a sinistra")

fac n = foldl (*) 1 [1..n]

Ancora un altro programmatore senior di Haskell (si inclinò così a destra che tornò di nuovo a sinistra!)

-- using foldr to simulate foldl

fac n = foldr (\x g n -> g (x*n)) id [1..n] 1

Memorizzare il programmatore Haskell (prende Ginkgo Biloba ogni giorno)

facs = scanl (*) 1 [1..]

fac n = facs !! n

Inutile (ehm) programmatore Haskell "senza punti" (ha studiato a Oxford)

fac = foldr (*) 1 . enumFromTo 1

Programmatore iterativo di Haskell (ex programmatore Pascal)

fac n = result (for init next done)
        where init = (0,1)
              next   (i,m) = (i+1, m * (i+1))
              done   (i,_) = i==n
              result (_,m) = m

for i n d = until d n i

Programmatore Haskell one-liner iterativo (ex programmatore APL e C)

fac n = snd (until ((>n) . fst) (\(i,m) -> (i+1, i*m)) (1,1))

Accumulare il programmatore Haskell (fino a un rapido climax)

facAcc a 0 = a
facAcc a n = facAcc (n*a) (n-1)

fac = facAcc 1

Programmatore Haskell che passa la continuazione (ha allevato CONIGLI nei primi anni, poi si è trasferito nel New Jersey)

facCps k 0 = k 1
facCps k n = facCps (k . (n *)) (n-1)

fac = facCps id

Programmatore Boy Scout Haskell (ama fare nodi;sempre "riverente", appartiene alla Chiesa del Punto Minimo [8])

y f = f (y f)

fac = y (\f n -> if (n==0) then 1 else n * f (n-1))

Programmatore combinatorio di Haskell (evita le variabili, se non l'offuscamento;tutto questo strigliarsi è solo una fase, anche se raramente ostacola)

s f g x = f x (g x)

k x y   = x

b f g x = f (g x)

c f g x = f x g

y f     = f (y f)

cond p f g x = if p x then f x else g x

fac  = y (b (cond ((==) 0) (k 1)) (b (s (*)) (c b pred)))

Programmatore Haskell per la codifica delle liste (preferisce contare in unario)

arb = ()    -- "undefined" is also a good RHS, as is "arb" :)

listenc n = replicate n arb
listprj f = length . f . listenc

listprod xs ys = [ i (x,y) | x<-xs, y<-ys ]
                 where i _ = arb

facl []         = listenc  1
facl n@(_:pred) = listprod n (facl pred)

fac = listprj facl

Programmatore interpretativo Haskell (non ha mai "incontrato una lingua" che non gli piacesse)

-- a dynamically-typed term language

data Term = Occ Var
          | Use Prim
          | Lit Integer
          | App Term Term
          | Abs Var  Term
          | Rec Var  Term

type Var  = String
type Prim = String


-- a domain of values, including functions

data Value = Num  Integer
           | Bool Bool
           | Fun (Value -> Value)

instance Show Value where
  show (Num  n) = show n
  show (Bool b) = show b
  show (Fun  _) = ""

prjFun (Fun f) = f
prjFun  _      = error "bad function value"

prjNum (Num n) = n
prjNum  _      = error "bad numeric value"

prjBool (Bool b) = b
prjBool  _       = error "bad boolean value"

binOp inj f = Fun (\i -> (Fun (\j -> inj (f (prjNum i) (prjNum j)))))


-- environments mapping variables to values

type Env = [(Var, Value)]

getval x env =  case lookup x env of
                  Just v  -> v
                  Nothing -> error ("no value for " ++ x)


-- an environment-based evaluation function

eval env (Occ x) = getval x env
eval env (Use c) = getval c prims
eval env (Lit k) = Num k
eval env (App m n) = prjFun (eval env m) (eval env n)
eval env (Abs x m) = Fun  (\v -> eval ((x,v) : env) m)
eval env (Rec x m) = f where f = eval ((x,f) : env) m


-- a (fixed) "environment" of language primitives

times = binOp Num  (*)

minus = binOp Num  (-)
equal = binOp Bool (==)
cond  = Fun (\b -> Fun (\x -> Fun (\y -> if (prjBool b) then x else y)))

prims = [ ("*", times), ("-", minus), ("==", equal), ("if", cond) ]


-- a term representing factorial and a "wrapper" for evaluation

facTerm = Rec "f" (Abs "n" 
              (App (App (App (Use "if")
                   (App (App (Use "==") (Occ "n")) (Lit 0))) (Lit 1))
                   (App (App (Use "*")  (Occ "n"))
                        (App (Occ "f")  
                             (App (App (Use "-") (Occ "n")) (Lit 1))))))

fac n = prjNum (eval [] (App facTerm (Lit n)))

Programmatore statico Haskell (lo fa con classe, ha quel fundep Jones!Dopo “Divertimento con le dipendenze funzionali” di Thomas Hallgren [7])

-- static Peano constructors and numerals

data Zero
data Succ n

type One   = Succ Zero
type Two   = Succ One
type Three = Succ Two
type Four  = Succ Three


-- dynamic representatives for static Peanos

zero  = undefined :: Zero
one   = undefined :: One
two   = undefined :: Two
three = undefined :: Three
four  = undefined :: Four


-- addition, a la Prolog

class Add a b c | a b -> c where
  add :: a -> b -> c

instance              Add  Zero    b  b
instance Add a b c => Add (Succ a) b (Succ c)


-- multiplication, a la Prolog

class Mul a b c | a b -> c where
  mul :: a -> b -> c

instance                           Mul  Zero    b Zero
instance (Mul a b c, Add b c d) => Mul (Succ a) b d


-- factorial, a la Prolog

class Fac a b | a -> b where
  fac :: a -> b

instance                                Fac  Zero    One
instance (Fac n k, Mul (Succ n) k m) => Fac (Succ n) m

-- try, for "instance" (sorry):
-- 
--     :t fac four

Programmatore Haskell neolaureato (L'istruzione universitaria tende a liberare da preoccupazioni meschine circa, ad esempio, l'efficienza dei numeri interi basati su hardware)

-- the natural numbers, a la Peano

data Nat = Zero | Succ Nat


-- iteration and some applications

iter z s  Zero    = z
iter z s (Succ n) = s (iter z s n)

plus n = iter n     Succ
mult n = iter Zero (plus n)


-- primitive recursion

primrec z s  Zero    = z
primrec z s (Succ n) = s n (primrec z s n)


-- two versions of factorial

fac  = snd . iter (one, one) (\(a,b) -> (Succ a, mult a b))
fac' = primrec one (mult . Succ)


-- for convenience and testing (try e.g. "fac five")

int = iter 0 (1+)

instance Show Nat where
  show = show . int

(zero : one : two : three : four : five : _) = iterate Succ Zero

Programmatore di origamist Haskell (inizia sempre con la "piega Bird di base")

-- (curried, list) fold and an application

fold c n []     = n
fold c n (x:xs) = c x (fold c n xs)

prod = fold (*) 1


-- (curried, boolean-based, list) unfold and an application

unfold p f g x = 
  if p x 
     then [] 
     else f x : unfold p f g (g x)

downfrom = unfold (==0) id pred


-- hylomorphisms, as-is or "unfolded" (ouch! sorry ...)

refold  c n p f g   = fold c n . unfold p f g

refold' c n p f g x = 
  if p x 
     then n 
     else c (f x) (refold' c n p f g (g x))


-- several versions of factorial, all (extensionally) equivalent

fac   = prod . downfrom
fac'  = refold  (*) 1 (==0) id pred
fac'' = refold' (*) 1 (==0) id pred

Programmatore Haskell cartesiano (predilige il cibo greco, evita la roba indiana piccante;ispirato a “Sorting Morphisms” di Lex Augusteijn [3])

-- (product-based, list) catamorphisms and an application

cata (n,c) []     = n
cata (n,c) (x:xs) = c (x, cata (n,c) xs)

mult = uncurry (*)
prod = cata (1, mult)


-- (co-product-based, list) anamorphisms and an application

ana f = either (const []) (cons . pair (id, ana f)) . f

cons = uncurry (:)

downfrom = ana uncount

uncount 0 = Left  ()
uncount n = Right (n, n-1)


-- two variations on list hylomorphisms

hylo  f  g    = cata g . ana f

hylo' f (n,c) = either (const n) (c . pair (id, hylo' f (c,n))) . f

pair (f,g) (x,y) = (f x, g y)


-- several versions of factorial, all (extensionally) equivalent

fac   = prod . downfrom
fac'  = hylo  uncount (1, mult)
fac'' = hylo' uncount (1, mult)

Dottorato di ricercaProgrammatore Haskell (ha mangiato così tante banane che i suoi occhi si sono sbizzarriti, ora ha bisogno di nuove lenti!)

-- explicit type recursion based on functors

newtype Mu f = Mu (f (Mu f))  deriving Show

in      x  = Mu x
out (Mu x) = x


-- cata- and ana-morphisms, now for *arbitrary* (regular) base functors

cata phi = phi . fmap (cata phi) . out
ana  psi = in  . fmap (ana  psi) . psi


-- base functor and data type for natural numbers,
-- using a curried elimination operator

data N b = Zero | Succ b  deriving Show

instance Functor N where
  fmap f = nelim Zero (Succ . f)

nelim z s  Zero    = z
nelim z s (Succ n) = s n

type Nat = Mu N


-- conversion to internal numbers, conveniences and applications

int = cata (nelim 0 (1+))

instance Show Nat where
  show = show . int

zero = in   Zero
suck = in . Succ       -- pardon my "French" (Prelude conflict)

plus n = cata (nelim n     suck   )
mult n = cata (nelim zero (plus n))


-- base functor and data type for lists

data L a b = Nil | Cons a b  deriving Show

instance Functor (L a) where
  fmap f = lelim Nil (\a b -> Cons a (f b))

lelim n c  Nil       = n
lelim n c (Cons a b) = c a b

type List a = Mu (L a)


-- conversion to internal lists, conveniences and applications

list = cata (lelim [] (:))

instance Show a => Show (List a) where
  show = show . list

prod = cata (lelim (suck zero) mult)

upto = ana (nelim Nil (diag (Cons . suck)) . out)

diag f x = f x x

fac = prod . upto

Post-doc Haskell programmatore (da "Recursion Schemes from Comonads" di Uustalu, Vene e Pardo [4])

-- explicit type recursion with functors and catamorphisms

newtype Mu f = In (f (Mu f))

unIn (In x) = x

cata phi = phi . fmap (cata phi) . unIn


-- base functor and data type for natural numbers,
-- using locally-defined "eliminators"

data N c = Z | S c

instance Functor N where
  fmap g  Z    = Z
  fmap g (S x) = S (g x)

type Nat = Mu N

zero   = In  Z
suck n = In (S n)

add m = cata phi where
  phi  Z    = m
  phi (S f) = suck f

mult m = cata phi where
  phi  Z    = zero
  phi (S f) = add m f


-- explicit products and their functorial action

data Prod e c = Pair c e

outl (Pair x y) = x
outr (Pair x y) = y

fork f g x = Pair (f x) (g x)

instance Functor (Prod e) where
  fmap g = fork (g . outl) outr


-- comonads, the categorical "opposite" of monads

class Functor n => Comonad n where
  extr :: n a -> a
  dupl :: n a -> n (n a)

instance Comonad (Prod e) where
  extr = outl
  dupl = fork id outr


-- generalized catamorphisms, zygomorphisms and paramorphisms

gcata :: (Functor f, Comonad n) =>
           (forall a. f (n a) -> n (f a))
             -> (f (n c) -> c) -> Mu f -> c

gcata dist phi = extr . cata (fmap phi . dist . fmap dupl)

zygo chi = gcata (fork (fmap outl) (chi . fmap outr))

para :: Functor f => (f (Prod (Mu f) c) -> c) -> Mu f -> c
para = zygo In


-- factorial, the *hard* way!

fac = para phi where
  phi  Z             = suck zero
  phi (S (Pair f n)) = mult f (suck n)


-- for convenience and testing

int = cata phi where
  phi  Z    = 0
  phi (S f) = 1 + f

instance Show (Mu N) where
  show = show . int

Professore di ruolo (insegnando Haskell alle matricole)

fac n = product [1..n]

Modelli D:Funzionale

template factorial(int n : 1)
{
  const factorial = 1;
}

template factorial(int n)
{
  const factorial =
     n * factorial!(n-1);
}

template factorial(int n)
{
  static if(n == 1)
    const factorial = 1;
  else 
    const factorial =
       n * factorial!(n-1);
}

Usato in questo modo:

factorial!(5)

Java 1.6:ricorsivo, memorizzato (per chiamate successive)

private static Map<BigInteger, BigInteger> _results = new HashMap()

public static BigInteger factorial(BigInteger n){
    if (0 >= n.compareTo(BigInteger.ONE))
       return BigInteger.ONE.max(n);
    if (_results.containsKey(n))
       return _results.get(n);
    BigInteger result = factorial(n.subtract(BigInteger.ONE)).multiply(n);
    _results.put(n, result);
    return result;
}

PowerShell

function factorial( [int] $n ) 
{ 
    $result = 1; 

    if ( $n -gt 1 ) 
    { 
        $result = $n * ( factorial ( $n - 1 ) ) 
    } 

    $result 
}

Ecco una riga:

$n..1 | % {$result = 1}{$result *= $_}{$result}

Bash:Ricorsivo

In bash e ricorsivo, ma con l'ulteriore vantaggio di gestire ogni iterazione in un nuovo processo.Il massimo che può calcolare è !20 prima dell'overflow, ma puoi comunque eseguirlo per numeri grandi se non ti interessa la risposta e vuoi che il tuo sistema crolli ;)

#!/bin/bash
echo $(($1 * `( [[ $1 -gt 1 ]] && ./$0 $(($1 - 1)) ) || echo 1`));

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