Un torneo ad eliminazione diretta - numero di combinazioni possibili

Question

Quali sono il numero di combinazioni in cui 8 persone che partecipano a un singolo gioco eliminazione tornament? no totale delle partite giocate sarebbero 7, ma ho anche bisogno il numero di combinazioni che possono per questo set

Answer 1

Se non importa dove nella struttura di un giocatore inizia, ma solo che gli avversari lui / lei combatte, e per quanto tempo lui / lei ottiene, possiamo dire che il giocatore a sinistra vince sempre e poi basta calcolare il numero di modi per creare il fondo più fila, che è di 8! 40320.

La prima possibilità:

       a
   a       e
 a   c   e   g
a b c d e f g h

La seconda possibilità:

       a
   a       e
 a   c   e   h
a b c d e f h g

Answer 2

Ci sono (8 * 7) / 2 = 28 combinazioni [In altre parole, 8! / (2 * (8-2)!)]

Con Set :: partizione in Perl posso scrivere:

my $s = Set::Partition->new(
    list      => ['a'..'h'],
    partition => [2, 6],
);

while (my $p = $s->next) {
    print join( ' ', map { "[@$_]" } @$p ), $/;
}

che dà

[a b] [c d e f g h]
[a c] [b d e f g h]
[a d] [b c e f g h]
[a e] [b c d f g h]
[a f] [b c d e g h]
[a g] [b c d e f h]
[a h] [b c d e f g]
[b c] [a d e f g h]
[b d] [a c e f g h]
[b e] [a c d f g h]
[b f] [a c d e g h]
[b g] [a c d e f h]
[b h] [a c d e f g]
[c d] [a b e f g h]
[c e] [a b d f g h]
[c f] [a b d e g h]
[c g] [a b d e f h]
[c h] [a b d e f g]
[d e] [a b c f g h]
[d f] [a b c e g h]
[d g] [a b c e f h]
[d h] [a b c e f g]
[e f] [a b c d g h]
[e g] [a b c d f h]
[e h] [a b c d f g]
[f g] [a b c d e h]
[f h] [a b c d e g]
[g h] [a b c d e f]

che si può interpretare due giocatori a giocare, e gli altri sei in piedi intorno tifo e bevendo birra.

Answer 3

Se vuoi dire, quanti possibili 2 partite del giocatore ci sono in una pozza di 8 giocatori, allora la risposta è 28 (8x7 / 2). Se vuoi dire qualcos'altro, allora chiarire la tua domanda un po '.