rappresentazione testuale esatta di un IEEE “doppio”

Question

Ho bisogno di rappresentare un IEEE 754-1985 doppia (64 bit) numero a virgola mobile in una forma testuale leggibile, con la condizione che la forma testuale può essere analizzato di nuovo in esattamente il stesso (bit per bit) numero.

Questo è possibile / pratico di fare a meno solo stampare i byte prime? Se sì, il codice per fare questo sarebbe molto apprezzato.

Answer 1

L'opzione migliore: Utilizzare il formato di punto di C99 esadecimale mobile:

printf("%a", someDouble);

Corde prodotta in questo modo può essere riconvertito in double con la funzione strtod( ) C99, e anche con le funzioni scanf( ). Diverse altre lingue supportano questo formato. Alcuni esempi:

decimal number    %a format     meaning
--------------------------------------------
2.0               0x1.0p1       1.0 * 2^1
0.75              0x1.8p-1      1.5 * 2^-1

Il formato esadecimale ha il vantaggio che tutte le rappresentazioni sono esattamente . Così, convertendo la corda in virgola mobile darà sempre il numero originale, anche se qualcuno cambia la modalità di arrotondamento in cui avviene la conversione. Questo non è vero per i formati inesatte.

Se non si desidera utilizzare il formato esadecimale per qualsiasi motivo, e sono disposti a supporre che la modalità di arrotondamento sarà sempre intorno al più vicino (il default), allora si può ottenere via con la formattazione dei dati come decimali con almeno 17 cifre significative. Se si dispone di una routine di conversione correttamente arrotondato. (La maggior parte - non tutte - le piattaforme fanno), questo garantirà che si può fare un viaggio di andata da doppia a stringa e viceversa, senza alcuna perdita di precisione

Answer 2

Audio come si vuole algoritmo di Burger (PDF):

  

Nella schermata in formato libero, l'algoritmo genera il   breve stringa di output correttamente arrotondata che converte   lo stesso numero se letta nel indipendentemente da come la   Lettore rompe i legami quando si aggira.

codice sorgente di esempio (in C e Scheme) è disponibile come bene.

Questa è l'algoritmo utilizzato in Python 3.x per garantire floats possono essere convertite in stringhe e indietro senza alcuna perdita di precisione. In Python 2.x, floats erano sempre rappresentate con 17 cifre significative perché:

  

repr(float) produce 17 cifre significative perché si scopre che è abbastanza (sulla maggior parte delle macchine) in modo che eval(repr(x)) == x esattamente per tutti gli oggetti finiti x, ma arrotonda a 16 cifre, non è sufficiente per fare quella vera.   (Fonte: http://docs.python.org/tutorial/floatingpoint.html )

Answer 3

Il framework .NET ha un formato di andata e ritorno per questo:

string formatted = myDouble.ToString("r");

Dalla documentazione:

  

Il   andata e ritorno specificatore garantisce che un   valore numerico convertito in una stringa   verrà analizzato nuovamente dentro lo stesso   valore numerico. Quando un valore numerico è   formattato utilizzando questo identificatore, è   prima testata utilizzando il formato generale,   con 15 spazi di precisione per un   Doppie e 7 spazi di precisione per un   Singolo. Se il valore è successo   analizzato indietro allo stesso valore numerico,   è formattato con il generale   di formato. Tuttavia, se il   valore non viene analizzato correttamente indietro   allo stesso valore numerico, quindi il   valore viene formattato utilizzando 17 cifre   di precisione per una doppia e 9 cifre   di precisione per una singola.

Questo metodo potrebbe naturalmente essere ricreato nella maggior parte qualsiasi lingua.

Answer 4

Sì, si può fare, anche se l'attuazione dipende dalla lingua. L'idea di base è semplicemente quello di stamparlo con sufficiente precisione.

Si noti che il contrario è non vero però:. Alcuni numeri che possono essere rappresentati con precisione in decimali semplicemente non possono essere rappresentati in binario