LAPACK + C, il comportamento strano

Question

Sto cercando di risolvere un semplice sistema di equazioni lineari utilizzando LAPACK. Uso dbsvg metodo ottimizzato per matrici a banda. Ho obsereved un comportamento davvero strano. Quando mi riempio la matrice AT in questo modo:

for(i=0; i<DIM;i++) AB[0][i] = -1;
for(i=0; i<DIM;i++) AB[1][i] = 2;
for(i=0; i<DIM;i++) AB[2][i] = -1;
for(i=0; i<3; i++)
    for(j=0;j<DIM;j++) {
        AT[i*DIM+j]=AB[i][j];
    }

E non chiamate:

dgbsv_(&N, &KL, &KU, &NRHS, AT, &LDAB, myIpiv, x, &LDB, &INFO);

Funziona perfettamente. Tuttavia, quando lo faccio in questo modo:

for(i=0; i<DIM;i++) AT[i] = -1;
for(i=0; i<DIM;i++) AT[DIM+i] = 2;
for(i=0; i<DIM;i++) AT[2*DIM+i] = -1;

È il risultato con un vettore pieno di NaN. Queste le dichiarazioni:

double AB[3][DIM], AT[3*DIM];
double x[DIM];
int myIpiv[DIM];
int N=DIM, KL=1, KU=1, NRHS=1, LDAB=DIM, LDB=DIM, INFO;

Tutte le idee?

Answer 1

Non sei che stabilisce le voci nella memorizzazione di banda correttamente; stava funzionando prima da un incidente felice. Il LAPACK docs dicono:

  

    On entry, the matrix A in band storage, in rows KL+1 to
    2*KL+KU+1; rows 1 to KL of the array need not be set.
    The j-th column of A is stored in the j-th column of the
    array AB as follows:
    AB(KL+KU+1+i-j,j) = A(i,j) for max(1,j-KU)<=i<=min(N,j+KL)
    On exit, details of the factorization: U is stored as an
    upper triangular band matrix with KL+KU superdiagonals in
    rows 1 to KL+KU+1, and the multipliers used during the
    factorization are stored in rows KL+KU+2 to 2*KL+KU+1.
    See below for further details.

  

Quindi, se volete una matrice tridiagonale con 2 sulla diagonale e -1 sopra e sotto, la disposizione dovrebbe essere:

 *  *  *  *  *  *  *  ...  *  *  *  *
 * -1 -1 -1 -1 -1 -1  ... -1 -1 -1 -1
 2  2  2  2  2  2  2  ...  2  2  2  2
-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  ... -1 -1 -1  *

LDAB dovrebbe essere 4 in questo caso. Tenete a mente che LAPACK utilizza un layout column-major, quindi la matrice reale dovrebbe essere simile a questa in memoria:

{ *, *, 2.0, -1.0, *, -1.0, 2.0, -1.0, *, -1.0, 2.0, -1.0, ... }

dgbsv stava dando risultati diversi per le due matrici identiche perché stava leggendo le estremità delle matrici che si era disposti.

Answer 2

E 'questo il codice esatto usata o solo un esempio? Ho eseguito questo codice qui (appena tagliato e incollato da tuoi post, con un cambio di AT per AT2 del secondo ciclo:

const int DIM=10;
double AB[DIM][DIM], AT[3*DIM], AT2[3*DIM];
int i,j;

for(i=0; i<DIM;i++) AB[0][i] = -1;
for(i=0; i<DIM;i++) AB[1][i] = 2;
for(i=0; i<DIM;i++) AB[2][i] = -1;
for(i=0; i<3; i++)
        for(j=0;j<DIM;j++) {
                AT[i*DIM+j]=AB[i][j];
        }
printf("AT:");
for (i=0;i<3*DIM;++i) printf("%lf ",AT[i]);
printf("\n\n");
for(i=0; i<DIM;i++) AT2[i] = -1;
for(i=0; i<DIM;i++) AT2[DIM+i] = 2;
for(i=0; i<DIM;i++) AT2[2*DIM+i] = -1;
printf("AT2:");
for (i=0;i<3*DIM;++i) printf("%lf ",AT2[i]);
printf("\n\n");
printf("Diff:");
for (i=0;i<3*DIM;++i) printf("%lf ",AT[i]-AT2[i]);
printf("\n\n");

e ottenuto questo output

A: -1,000000 -1,000000 -1,000000 -1,000000 -1,000000 -1,000000 -1,000000 -1,0000 00 -1.000000 -1,000000 2,000000 2,000000 2,000000 2,000000 2,000000 2,000000 2,0 00000 2.000000 2.000000 2.000000 -1,000000 -1,000000 -1,000000 -1,000000 -1,0000 00 -1.000000 -1,000000 -1,000000 -1,000000 -1,000000

AT2: -1,000000 -1,000000 -1,000000 -1,000000 -1,000000 -1,000000 -1,000000 -1,000 000 -1,000000 -1,000000 2,000000 2,000000 2,000000 2,000000 2,000000 2,000000 2. 000000 2,000000 2,000000 2,000000 -1,000000 -1,000000 -1,000000 -1,000000 -1,000 000 -1,000000 -1,000000 -1,000000 -1,000000 -1,000000

Diff: 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.0 00000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0. 000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0 0,000 mila 0.000000 0.000000 0.000000

A quanto pare AT e AT2 sono gli stessi. Che uno si aspetterebbe.