Prolog ottenere elementi in diverse liste con BFS

Question

Sono nuovo al prologo e per migliorare le mie competenze che sto cercando di fare qualche esercizio. Al momento mi sono bloccato con un BFS, lascia supporre l'albero è qualcosa di simile:

[tree(tree(tree(nil,b,nil),a,tree(tree(nil,d,nil),c,tree(nil,e,nil)))]

dopo la mia interrogazione ho qualcosa'VE come

X=a;

X=b;

X=c;

X=d;

X=e;

o, per lo meno:

X=a,b,c,d,e;

Mi chiedo su come avere i risultati in ordine di livelli di profondità come output, qualcosa come:

X=[a];

X=[b,c];

X=[d,e];

o, nel migliore dei casi, qualcosa di simile:

X=[ [a] , [b,c] , [d,e] ];

Aiuto!

Answer 1

soluzione migliore, questa volta O (n). E 'ancora un po' brutto, perché ho separato le BFS reali del trattamento soluzione, ma che dovrebbe farlo.

bfs2( Tree, Result ) :-
    bfs_queue( [[Tree, 0]], Queue ),
    queue_to_result( Queue, Result ).
bfs_queue( [], [] ) :- !.
bfs_queue( [[[],_]|Rest], RestResult ) :-
    !, bfs_queue( Rest, RestResult ).
bfs_queue( [[[Element, Left, Right], Level]|Rest], [[Element,Level]|RestResult] ) :-
    NextLevel is Level + 1,
    append( Rest, [[Left, NextLevel], [Right, NextLevel]], NewQueue ), !,
    bfs_queue( NewQueue, RestResult ).

process_level( [[Item, Level]|Rest], Level, [Item|RestResult], OutOfLevel ) :-
    !, process_level( Rest, Level, RestResult, OutOfLevel ).
process_level( OutOfLevel, _, [], OutOfLevel ) :- !.
queue_to_result( Queue, Result ) :-
    !, queue_to_result( Queue, 0, Result ).
queue_to_result( [], _, [] ) :- !.
queue_to_result( Queue, Level, [Current|Result] ) :-
    !, process_level( Queue, Level, Current, NewQueue ),
    NewLevel is Level + 1,
    queue_to_result( NewQueue, NewLevel, Result ).

Ancora una volta, ho rappresentato alberi da tre liste di elementi.

Answer 2

ho una soluzione, ma non è particolarmente efficiente. Ho implementato l'albero come un gruppo di tre liste di elementi, come [Elemento, Sinistra, Destra], ma dovrebbe funzionare lo stesso.

% returns a list of nodes at the given level of the tree
level( [], _, [] ).
level( [Element, _, _], 0, [Element] ) :- !.
level( [_, Left, Right], N, Result ) :-
    NewN is N - 1,
    level( Left, NewN, LeftResult ),
    level( Right, NewN, RightResult ),
    append( LeftResult, RightResult, Result ).

% does a bfs, returning a list of lists, where each inner list
% is the nodes at a given level
bfs( Tree, Result ) :-
    level( Tree, 0, FirstLevel ), !,
    bfs( Tree, 1, FirstLevel, [], BFSReverse ),
    reverse( BFSReverse, Result ).
bfs( _, _, [], Accum, Accum ) :- !.
bfs( Tree, Num, LastLevel, Accum, Result ) :-
    level( Tree, Num, CurrentLevel ), !,
    NewNum is Num + 1,
    bfs( Tree, NewNum, CurrentLevel, [LastLevel|Accum], Result ).

Dovrebbe essere possibile farlo in O (n), ma questo è O (n ^ 2). Ho iniziato a lavorare su un'altra soluzione che restituisce il livello di ogni elemento in O (n), ma non sono sicuro di come trasformare tale elenco nel formato soluzione in O (n) senza ricorrere ad affermare / ritrazione.