3-way Quicksort, domanda

Question

Sto cercando di capire il 3-way Quicksort digitale, e io non capisco perché la variabile cutoff lì? e il metodo di inserimento?

public class Quick3string {

    private static final int CUTOFF =  15;   // cutoff to insertion sort

    // sort the array a[] of strings
    public static void sort(String[] a) {
        // StdRandom.shuffle(a);
        sort(a, 0, a.length-1, 0);
        assert isSorted(a);
    }

    // return the dth character of s, -1 if d = length of s
    private static int charAt(String s, int d) { 
        assert d >= 0 && d <= s.length();
        if (d == s.length()) return -1;
        return s.charAt(d);
    }


    // 3-way string quicksort a[lo..hi] starting at dth character
    private static void sort(String[] a, int lo, int hi, int d) { 

        // cutoff to insertion sort for small subarrays
        if (hi <= lo + CUTOFF) {
            insertion(a, lo, hi, d);
            return;
        }

        int lt = lo, gt = hi;
        int v = charAt(a[lo], d);
        int i = lo + 1;
        while (i <= gt) {
            int t = charAt(a[i], d);
            if      (t < v) exch(a, lt++, i++);
            else if (t > v) exch(a, i, gt--);
            else              i++;
        }

        // a[lo..lt-1] < v = a[lt..gt] < a[gt+1..hi]. 
        sort(a, lo, lt-1, d);
        if (v >= 0) sort(a, lt, gt, d+1);
        sort(a, gt+1, hi, d);
    }

    // sort from a[lo] to a[hi], starting at the dth character
    private static void insertion(String[] a, int lo, int hi, int d) {
        for (int i = lo; i <= hi; i++)
            for (int j = i; j > lo && less(a[j], a[j-1], d); j--)
                exch(a, j, j-1);
    }

    // exchange a[i] and a[j]
    private static void exch(String[] a, int i, int j) {
        String temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }

    // is v less than w, starting at character d
    private static boolean less(String v, String w, int d) {
        assert v.substring(0, d).equals(w.substring(0, d));
        return v.substring(d).compareTo(w.substring(d)) < 0; 
    }


    // is the array sorted
    private static boolean isSorted(String[] a) {
        for (int i = 1; i < a.length; i++)
            if (a[i].compareTo(a[i-1]) < 0) return false;
        return true;
    }


    public static void main(String[] args) {

        // read in the strings from standard input
        String[] a = StdIn.readAll().split("\\s+");
        int N = a.length;

        // sort the strings
        sort(a);

        // print the results
        for (int i = 0; i < N; i++)
            StdOut.println(a[i]);
    }
}

http://www.cs.princeton.edu/ algs4 / 51radix / Quick3string.java.html

Answer 1

Sembrerebbe essere utilizzati al fine di inserzione invoke ordinamento per sufficientemente piccolo (dimensioni <= 15) array. Questo è più probabile per accelerare l'ordinamento.

Answer 2

Si tratta di una semplice ottimizzazione dell'algoritmo quicksort. Il costo delle chiamate ricorsive in quicksort sono piuttosto alto, quindi per piccoli array per inserzione funziona meglio. Così, l'idea è che, se la lunghezza del sottoarray di essere os ordinato sotto certa soglia, è meglio ordinare utilizzando insertion sort di quicksort. Nel tuo esempio, definisce variabili CUTOFF tale soglia, cioè se è inferiore a 15 elementi sono lasciati, essi vengono ordinati utilizzando inserzione invece di quicksort.

Answer 3

Il metodo sort sopra è un metodo ricorsivo. E ogni metodo ricorsivo dovrebbe avere una sorta di caso base (altrimenti mantenersi chiamare, alla fine portano a un overflow dello stack).

La porzione di inserimento è il caso base a tale metodo, perché ad ogni passo ricorsivo, la differenza hi-lo continua a diminuire, e quando la sua inferiore CUTOFF, l'inserzione sarà eventualmente attivato, costringendo il ricorsione di arresto.

if (hi <= lo + CUTOFF) {       // base case
    insertion(a, lo, hi, d);
    return;
}

Ora, perché l'inserimento? Perché funziona bene per i piccoli array. Altro su di ordinamento qui: http://www.sorting-algorithms.com/

Answer 4

Questa idea nasce da Robert Sedgewick, che sa di più su quello che probabilmente Quicksort qualsiasi uomo vivo. Si è citato in Donald E. Knuth, The Art of Computer Programming, Volume III, dove si dimostra che per le piccole e M, insertion sort è più veloce di Quicksort, così egli raccomanda non smistamento partizioni piccole < M a tutti e lasciando una sorta inserimento definitivo nell'intero insieme di dati alla fine. Knuth dà una funzione di calcolo M (che è il vostro CUTOFF), e che è per il suo 9 MIX pseudo-computer.