Come posso disegnare una curva più bezier usando il PIL di Python?
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05-07-2019 - |
Domanda
Sto usando la libreria di imaging di Python e vorrei disegnare alcune curve più bezier. Immagino di poter calcolare pixel per pixel ma spero che ci sia qualcosa di più semplice.
Soluzione
Una curva più bezier non è così difficile da disegnare. Dati tre punti A
, B
, C
sono necessarie tre interpolazioni lineari per disegnare la curva. Usiamo lo scalare t
come parametro per l'interpolazione lineare:
P0 = A * t + (1 - t) * B
P1 = B * t + (1 - t) * C
Questo interpola tra due bordi che abbiamo creato, bordo AB e bordo BC. L'unica cosa che ora dobbiamo fare per calcolare il punto che dobbiamo disegnare è interpolare tra P0 e P1 usando la stessa t in questo modo:
Pfinal = P0 * t + (1 - t) * P1
Ci sono un paio di cose che devono essere fatte prima di disegnare effettivamente la curva. Prima di tutto cammineremo un po 'dt
(delta t) e dobbiamo essere consapevoli che 0 <= t <= 1
. Come puoi immaginare, questo non ci darà una curva regolare, ma produce solo un insieme discreto di posizioni in cui tracciare. Il modo più semplice per risolverlo è semplicemente tracciare una linea tra il punto corrente e il punto precedente.
Altri suggerimenti
def make_bezier(xys):
# xys should be a sequence of 2-tuples (Bezier control points)
n = len(xys)
combinations = pascal_row(n-1)
def bezier(ts):
# This uses the generalized formula for bezier curves
# http://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zier_curve#Generalization
result = []
for t in ts:
tpowers = (t**i for i in range(n))
upowers = reversed([(1-t)**i for i in range(n)])
coefs = [c*a*b for c, a, b in zip(combinations, tpowers, upowers)]
result.append(
tuple(sum([coef*p for coef, p in zip(coefs, ps)]) for ps in zip(*xys)))
return result
return bezier
def pascal_row(n, memo={}):
# This returns the nth row of Pascal's Triangle
if n in memo:
return memo[n]
result = [1]
x, numerator = 1, n
for denominator in range(1, n//2+1):
# print(numerator,denominator,x)
x *= numerator
x /= denominator
result.append(x)
numerator -= 1
if n&1 == 0:
# n is even
result.extend(reversed(result[:-1]))
else:
result.extend(reversed(result))
memo[n] = result
return result
Questo, per esempio, disegna un cuore:
from PIL import Image
from PIL import ImageDraw
if __name__ == '__main__':
im = Image.new('RGBA', (100, 100), (0, 0, 0, 0))
draw = ImageDraw.Draw(im)
ts = [t/100.0 for t in range(101)]
xys = [(50, 100), (80, 80), (100, 50)]
bezier = make_bezier(xys)
points = bezier(ts)
xys = [(100, 50), (100, 0), (50, 0), (50, 35)]
bezier = make_bezier(xys)
points.extend(bezier(ts))
xys = [(50, 35), (50, 0), (0, 0), (0, 50)]
bezier = make_bezier(xys)
points.extend(bezier(ts))
xys = [(0, 50), (20, 80), (50, 100)]
bezier = make_bezier(xys)
points.extend(bezier(ts))
draw.polygon(points, fill = 'red')
im.save('out.png')
Puoi usare aggdraw sopra PIL, le curve di Bezier sono supportato .
Modifica
Ho fatto solo un esempio per scoprire che esiste un bug nella classe Path
riguardante curveto
:(
Ecco comunque l'esempio:
from PIL import Image
import aggdraw
img = Image.new("RGB", (200, 200), "white")
canvas = aggdraw.Draw(img)
pen = aggdraw.Pen("black")
path = aggdraw.Path()
path.moveto(0, 0)
path.curveto(0, 60, 40, 100, 100, 100)
canvas.path(path.coords(), path, pen)
canvas.flush()
img.save("curve.png", "PNG")
img.show()
Questo dovrebbe correggere il bug se si " re up per ricompilare il modulo ...
Sebbene i percorsi curvi di Bezier non funzionino con Aggdraw, come menzionato da @ToniRu & # 382; a, c'è un altro modo per farlo in Aggdraw. Il vantaggio di usare Aggdraw al posto di PIL o delle tue funzioni più bezier è che Aggdraw farà antialias l'immagine rendendola più liscia (vedi foto in basso).
Simboli Aggdraw
Invece di usare la classe aggdraw.Path () per disegnare, puoi usare la classe aggdraw.Symbol(pathstring)
che è sostanzialmente la stessa tranne che scrivi il percorso come una stringa. Secondo i documenti Aggdraw, il modo per scrivere il tuo percorso come stringa è utilizzare la sintassi del percorso SVG (vedi: http://www.w3.org/TR/SVG/paths.html ). Fondamentalmente, ogni aggiunta (nodo) al percorso inizia normalmente con
- una lettera che rappresenta l'azione di disegno (maiuscola per tracciato assoluto, minuscola per tracciato relativo), seguita da (senza spazi in mezzo)
- la coordinata x (precede un segno meno se si tratta di un numero o direzione negativi)
- una virgola
- la coordinata y (precede un segno meno se si tratta di un numero o direzione negativi)
Nel pathstring basta separare più nodi con uno spazio. Dopo aver creato il tuo simbolo, ricorda di disegnarlo passandolo come uno degli argomenti a draw.symbol(args)
.
Curve di Bezier nei simboli Aggdraw
In particolare per le curve cubiche di Bezier scrivi la lettera " C " oppure " c " seguito da 6 numeri (3 serie di coordinate xy x1, y1, x2, y2, x3, y3 con virgole tra i numeri ma non tra il primo numero e la lettera). Secondo i documenti ci sono anche altre versioni di Bezier usando la lettera & Quot; S (bezier cubico liscio), Q (bezier quadratico), T (bezier quadratico liscio) & Quot ;. Ecco un codice di esempio completo (richiede PIL e aggdraw):
print "initializing script"
# imports
from PIL import Image
import aggdraw
# setup
img = Image.new("RGBA", (1000,1000)) # last part is image dimensions
draw = aggdraw.Draw(img)
outline = aggdraw.Pen("black", 5) # 5 is the outlinewidth in pixels
fill = aggdraw.Brush("yellow")
# the pathstring:
#m for starting point
#c for bezier curves
#z for closing up the path, optional
#(all lowercase letters for relative path)
pathstring = " m0,0 c300,300,700,600,300,900 z"
# create symbol
symbol = aggdraw.Symbol(pathstring)
# draw and save it
xy = (20,20) # xy position to place symbol
draw.symbol(xy, symbol, outline, fill)
draw.flush()
img.save("testbeziercurves.png") # this image gets saved to same folder as the script
print "finished drawing and saved!"
E l'output è una figura curva più bezier dall'aspetto liscio:
Ho trovato un modo più semplice per creare una curva più bezier (senza aggraw e senza funzioni complesse).
import math
from PIL import Image
from PIL import ImageDraw
image = Image.new('RGB',(1190,841),'white')
draw = ImageDraw.Draw(image)
curve_smoothness = 100
#First, select start and end of curve (pixels)
curve_start = [(167,688)]
curve_end = [(678,128)]
#Second, split the path into segments
curve = []
for i in range(1,curve_smoothness,1):
split = (curve_end[0][0] - curve_start[0][0])/curve_smoothness
x = curve_start[0][0] + split * i
curve.append((x, -7 * math.pow(10,-7) * math.pow(x,3) - 0.0011 * math.pow(x,2) + 0.235 * x + 682.68))
#Third, edit any other corners of polygon
other =[(1026,721), (167,688)]
#Finally, combine all parts of polygon into one list
xys = curve_start + curve + curve_end + other #putting all parts of the polygon together
draw.polygon(xys, fill = None, outline = 256)
image.show()