Come posso disegnare una curva più bezier usando il PIL di Python?

Question

Sto usando la libreria di imaging di Python e vorrei disegnare alcune curve più bezier. Immagino di poter calcolare pixel per pixel ma spero che ci sia qualcosa di più semplice.

Answer 1

Una curva più bezier non è così difficile da disegnare. Dati tre punti A, B, C sono necessarie tre interpolazioni lineari per disegnare la curva. Usiamo lo scalare t come parametro per l'interpolazione lineare:

P0 = A * t + (1 - t) * B
P1 = B * t + (1 - t) * C

Questo interpola tra due bordi che abbiamo creato, bordo AB e bordo BC. L'unica cosa che ora dobbiamo fare per calcolare il punto che dobbiamo disegnare è interpolare tra P0 e P1 usando la stessa t in questo modo:

Pfinal = P0 * t + (1 - t) * P1

Ci sono un paio di cose che devono essere fatte prima di disegnare effettivamente la curva. Prima di tutto cammineremo un po 'dt (delta t) e dobbiamo essere consapevoli che 0 <= t <= 1. Come puoi immaginare, questo non ci darà una curva regolare, ma produce solo un insieme discreto di posizioni in cui tracciare. Il modo più semplice per risolverlo è semplicemente tracciare una linea tra il punto corrente e il punto precedente.

Answer 2

def make_bezier(xys):
    # xys should be a sequence of 2-tuples (Bezier control points)
    n = len(xys)
    combinations = pascal_row(n-1)
    def bezier(ts):
        # This uses the generalized formula for bezier curves
        # http://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zier_curve#Generalization
        result = []
        for t in ts:
            tpowers = (t**i for i in range(n))
            upowers = reversed([(1-t)**i for i in range(n)])
            coefs = [c*a*b for c, a, b in zip(combinations, tpowers, upowers)]
            result.append(
                tuple(sum([coef*p for coef, p in zip(coefs, ps)]) for ps in zip(*xys)))
        return result
    return bezier

def pascal_row(n, memo={}):
    # This returns the nth row of Pascal's Triangle
    if n in memo:
        return memo[n]
    result = [1]
    x, numerator = 1, n
    for denominator in range(1, n//2+1):
        # print(numerator,denominator,x)
        x *= numerator
        x /= denominator
        result.append(x)
        numerator -= 1
    if n&1 == 0:
        # n is even
        result.extend(reversed(result[:-1]))
    else:
        result.extend(reversed(result))
    memo[n] = result
    return result

Questo, per esempio, disegna un cuore:

from PIL import Image
from PIL import ImageDraw

if __name__ == '__main__':
    im = Image.new('RGBA', (100, 100), (0, 0, 0, 0)) 
    draw = ImageDraw.Draw(im)
    ts = [t/100.0 for t in range(101)]

    xys = [(50, 100), (80, 80), (100, 50)]
    bezier = make_bezier(xys)
    points = bezier(ts)

    xys = [(100, 50), (100, 0), (50, 0), (50, 35)]
    bezier = make_bezier(xys)
    points.extend(bezier(ts))

    xys = [(50, 35), (50, 0), (0, 0), (0, 50)]
    bezier = make_bezier(xys)
    points.extend(bezier(ts))

    xys = [(0, 50), (20, 80), (50, 100)]
    bezier = make_bezier(xys)
    points.extend(bezier(ts))

    draw.polygon(points, fill = 'red')
    im.save('out.png')

Answer 3

Puoi usare aggdraw sopra PIL, le curve di Bezier sono supportato .

Modifica

Ho fatto solo un esempio per scoprire che esiste un bug nella classe Path riguardante curveto :(

Ecco comunque l'esempio:

from PIL import Image
import aggdraw

img = Image.new("RGB", (200, 200), "white")
canvas = aggdraw.Draw(img)

pen = aggdraw.Pen("black")
path = aggdraw.Path()
path.moveto(0, 0)
path.curveto(0, 60, 40, 100, 100, 100)
canvas.path(path.coords(), path, pen)
canvas.flush()

img.save("curve.png", "PNG")
img.show()

Questo dovrebbe correggere il bug se si " re up per ricompilare il modulo ...

Answer 4

Sebbene i percorsi curvi di Bezier non funzionino con Aggdraw, come menzionato da @ToniRu & # 382; a, c'è un altro modo per farlo in Aggdraw. Il vantaggio di usare Aggdraw al posto di PIL o delle tue funzioni più bezier è che Aggdraw farà antialias l'immagine rendendola più liscia (vedi foto in basso).

Simboli Aggdraw

Invece di usare la classe aggdraw.Path () per disegnare, puoi usare la classe aggdraw.Symbol(pathstring) che è sostanzialmente la stessa tranne che scrivi il percorso come una stringa. Secondo i documenti Aggdraw, il modo per scrivere il tuo percorso come stringa è utilizzare la sintassi del percorso SVG (vedi: http://www.w3.org/TR/SVG/paths.html ). Fondamentalmente, ogni aggiunta (nodo) al percorso inizia normalmente con

• una lettera che rappresenta l'azione di disegno (maiuscola per tracciato assoluto, minuscola per tracciato relativo), seguita da (senza spazi in mezzo)
• la coordinata x (precede un segno meno se si tratta di un numero o direzione negativi)
• una virgola
• la coordinata y (precede un segno meno se si tratta di un numero o direzione negativi)

Nel pathstring basta separare più nodi con uno spazio. Dopo aver creato il tuo simbolo, ricorda di disegnarlo passandolo come uno degli argomenti a draw.symbol(args).

Curve di Bezier nei simboli Aggdraw

In particolare per le curve cubiche di Bezier scrivi la lettera " C " oppure " c " seguito da 6 numeri (3 serie di coordinate xy x1, y1, x2, y2, x3, y3 con virgole tra i numeri ma non tra il primo numero e la lettera). Secondo i documenti ci sono anche altre versioni di Bezier usando la lettera & Quot; S (bezier cubico liscio), Q (bezier quadratico), T (bezier quadratico liscio) & Quot ;. Ecco un codice di esempio completo (richiede PIL e aggdraw):

print "initializing script"

# imports
from PIL import Image
import aggdraw

# setup
img = Image.new("RGBA", (1000,1000)) # last part is image dimensions
draw = aggdraw.Draw(img)
outline = aggdraw.Pen("black", 5) # 5 is the outlinewidth in pixels
fill = aggdraw.Brush("yellow")

# the pathstring:
#m for starting point
#c for bezier curves
#z for closing up the path, optional
#(all lowercase letters for relative path)
pathstring = " m0,0 c300,300,700,600,300,900 z"

# create symbol
symbol = aggdraw.Symbol(pathstring)

# draw and save it
xy = (20,20) # xy position to place symbol
draw.symbol(xy, symbol, outline, fill)
draw.flush()
img.save("testbeziercurves.png") # this image gets saved to same folder as the script

print "finished drawing and saved!"

E l'output è una figura curva più bezier dall'aspetto liscio:

Answer 5

Ho trovato un modo più semplice per creare una curva più bezier (senza aggraw e senza funzioni complesse).

import math
from PIL import Image
from PIL import ImageDraw

image = Image.new('RGB',(1190,841),'white')
draw = ImageDraw.Draw(image)
curve_smoothness = 100

#First, select start and end of curve (pixels)
curve_start = [(167,688)] 
curve_end = [(678,128)]

#Second, split the path into segments
curve = [] 
for i in range(1,curve_smoothness,1):
    split = (curve_end[0][0] - curve_start[0][0])/curve_smoothness
    x = curve_start[0][0] + split * i 
    curve.append((x, -7 * math.pow(10,-7) * math.pow(x,3) - 0.0011 * math.pow(x,2) + 0.235 * x + 682.68))

#Third, edit any other corners of polygon
other =[(1026,721), (167,688)]

#Finally, combine all parts of polygon into one list
xys = curve_start + curve + curve_end + other #putting all parts of the polygon together
draw.polygon(xys, fill = None, outline = 256)

image.show()