Come trasporre una matrice in Prolog

Question

Come posso trasporre una lista come [[1,2,3][4,5,6][6,7,8]] a [[1,4,6],[2,7,8],[3,6,9]]?

Per rappresentarlo: Mi piacerebbe girare il grado di matrice 90 a sinistra. Come posso fare?

Answer 1

Non è sicuro il vostro esempio è corretto, ma rende l'idea.

Se si utilizza SWI-PROLOG, è possibile utilizzare la CLPFD modulo , in questo modo:

:- use_module(library(clpfd)).

che consente di utilizzare il predicato transpose/2, in questo modo:

1 ?- transpose([[1,2,3],[4,5,6],[6,7,8]], X).
X = [[1, 4, 6], [2, 5, 7], [3, 6, 8]].

In caso contrario (se non SWI-PROLOG), si può semplicemente utilizzare questa implementazione (che per caso un vecchio in clpfd di SWI):

transpose([], []).
transpose([F|Fs], Ts) :-
    transpose(F, [F|Fs], Ts).

transpose([], _, []).
transpose([_|Rs], Ms, [Ts|Tss]) :-
        lists_firsts_rests(Ms, Ts, Ms1),
        transpose(Rs, Ms1, Tss).

lists_firsts_rests([], [], []).
lists_firsts_rests([[F|Os]|Rest], [F|Fs], [Os|Oss]) :-
        lists_firsts_rests(Rest, Fs, Oss).

Per una versione aggiornata che utilizza foldl e maplist built-in, vedere clpfd.pl .

Answer 2

Questa è la soluzione più piccola ho potuto trovare.

Codice

transpose([[]|_], []).
transpose(Matrix, [Row|Rows]) :- transpose_1st_col(Matrix, Row, RestMatrix),
                                 transpose(RestMatrix, Rows).
transpose_1st_col([], [], []).
transpose_1st_col([[H|T]|Rows], [H|Hs], [T|Ts]) :- transpose_1st_col(Rows, Hs, Ts).

test

:- transpose([[1,2,3],
              [4,5,6],
              [7,8,9]], R),
   print(R).

Stampe:

[[1,4,7],
 [2,5,8],
 [3,6,9]]

Spiegazione

Il modo in cui funziona è che transpose ricorsivamente chiama transpose_1st_col che estrae e traspone la prima colonna della matrice. Ad esempio:

:- transpose_1st_col([[1,2,3],
                      [4,5,6],
                      [7,8,9]], Row, RestMatrix),
   print(Row),
   print(RestMatrix).

stamperà

[1,4,7]

e

[[2,3],
 [5,6],
 [8,9]]

Questo viene ripetuto fino a quando la matrice di ingresso è vuoto, momento nel quale tutte le colonne sono state recepite. Le colonne vengono trasposti poi unite nella matrice trasposta.

Answer 3

Ecco un frammento di una risposta più ampia :

% transposed(+A, ?B) iff matrix B is transposed matrix A
transposed(A, B) :- transposed(A, [], B).
transposed(M, X, X) :- empty(M), !.
transposed(M, A, X) :- columns(M, Hs, Ts), transposed(Ts, [Hs|A], X).

% empty(+A) iff A is empty list or a list of empty lists
empty([[]|A]) :- empty(A).
empty([]).

% columns(+M, ?Hs, ?Ts) iff Hs is the first column
%   of matrix M and Ts is the rest of matrix M
columns([[Rh|Rt]|Rs], [Rh|Hs], [Rt|Ts]) :- columns(Rs, Hs, Ts).
columns([[]], [], []).
columns([], [], []).

Answer 4

Un altro approccio semplice:

transpose(M0, M) :-
    nonvar(M0),
    findall(L, maplist(nth1(_), M0, L), M).

?- transpose([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]], M). 
M = [[1, 4, 7], [2, 5, 8], [3, 6, 9]]. `

Answer 5

Un approccio iterativo:

trans([H|R],[H1|R1]):-trans2([H|R],[H|R],[],[H1|R1],0),!.
trans2([A|_],_,_,[],N):-length(A,N).
trans2(M,[],H1,[H1|R1],N):-N1 is N+1, trans2(M,M,[],R1,N1).
trans2(M,[H|R],L,[H1|R1],N):-nth0(N,H,X),
   append(L,[X],L1),trans2(M,R,L1,[H1|R1],N).

Answer 6

La mia soluzione con nomi e cognomi per una migliore comprensione:

% emptyMatrix(Line, EmptyMatrix)
emptyMatrix([],[]).
emptyMatrix([_|T1],[[]|T2]):-emptyMatrix(T1,T2).
% only length of parameter 'Line' is interesting. It ignores its content.    

% appendElement(Element, InputList, OutputList)
appendElement(E,[],[E]).
appendElement(E,[H|T],[H|L]):-appendElement(E,T,L).

% appendTransposed(NestedList, InputMatrix, OutputMatrix)
appendTransposed([],[],[]).
appendTransposed([X|T1],[],[[X]|T3]):-appendTransposed(T1,[],T3).
appendTransposed([X|T1],[R|T2],[C|T3]):-appendElement(X,R,C),appendTransposed(T1,T2,T3).

% transposeMatrix(InputMatrix, TransposedMatrix)
transposeMatrix([L|M],T):-emptyMatrix(L,A),transpose([L|M],T,A).
transpose([],T,T).
transpose([L|M],T,A):-appendTransposed(L,A,B),transpose(M,T,B).

A 'linea' può essere a col o una riga.

L'idea sta nel aggiungendo gli elementi nelle liste di una matrice vuota. (ad esempio tutti gli elementi della prima riga = i primi elementi di tutti cols => Tutti gli elementi della prima riga i-esimo = gli elementi i-n-esime di tutti cols)

Si lavora sulla mia macchina come questa sessione spettacoli di protocollo per me:

5 ?- transposeMatrix([[1,2],[3,4]],T).
T = [[1, 3], [2, 4]] ;
false.

6 ?- transposeMatrix([[1],[2]],T).
T = [[1, 2]] ;
false.

7 ?- transposeMatrix([[1,2,3],[4,5,6]],T).
T = [[1, 4], [2, 5], [3, 6]] ;
false.

8 ?- transposeMatrix([[1]],T).
T = [[1]] ;
false.

Answer 7

approccio più semplice:

trans(M, [P|T]):- first(M, P, A), trans(A, T).
trans(Empty, []):- empty(Empty).

empty([[]|T]):- empty(T).
empty([[]]).

first([[P|A]|R], [P|Ps], [A|As]):- first(R, Ps, As).
first([], [], []).

efficiente anche

[debug] 36 ?- time(trans([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],A)).
% 21 inferences, 0.000 CPU in 0.000 seconds (?% CPU, Infinite Lips)
A = [[1,4,7],[2,5,8],[3,6,9]] ;
% 12 inferences, 0.000 CPU in 0.000 seconds (?% CPU, Infinite Lips)
false.

Answer 8

Un altro approccio:

delete_one_list([], []).
delete_one_list([[_|L]|LLs], [L|Ls]) :-
  delete_one_list(LLs, Ls).

transpose_helper([], []).
transpose_helper([[X|_]|Xs], [X|Ys]) :-
  transpose_helper(Xs, Ys).

transpose([[]|_], []).
transpose(List, [L|Ls]) :-
  transpose_helper(List, L),
  delete_one_list(List, NewList),
  transpose(NewList, Ls).