PI è un numero calcolabile turing? [chiuso]

Question

Per quanto ne so, Turing numeri calcolabili sono numeri la cui i-esimo indice può essere restituito da una macchina di Turing. Quindi, un numero non calcolabile sarebbe qualcosa come una serie i cui punti decimali sono deciso se alcune altre soste di programma su qualche altro ingresso, ecc, ma poi di nuovo, PI è un numero reale, che non può essere enumerato da un T.M. e quindi, non può essere calcolato? Quindi, quale scuola di pensiero è corretto?

Answer 1

Sì, π è calcolabile. Ci sono alcune definizioni equivalenti del calcolabile, ma la più utile qui è quello che hai dato in precedenza: un vero e proprio r numero è calcolabile se esiste un algoritmo per trovare la sua cifra nth. qui è un tale algoritmo.

Il tuo ultimo argomento non è il suono; hai confuso la definizione "riesce a trovare la cifra nth" con "può enumerare tutte le cifre". Quest'ultimo non è una definizione utile: esso esclude tutti gli irrazionali e molti razionali e

Un fatto interessante è che i numeri calcolabili sono infatti numerabile, dal momento che possiamo Godel numero delle macchine di Turing che li producono. Quindi quasi non reali sono calcolabili.