分割ごとのアルゴリズムの実行時間を計算します

Question

このコードをPythonで書きます：

def sub(ma):
    n = len(ma); m = len(ma[0])
    if n != m : return
    n2 = int(ceil(n/2))
    a = []; b = []; c = []; d = [] 
    for i in range(n2):
        a.append(ma[i][0:n2])
        b.append(ma[i][n2:n])
        c.append(ma[n2+i][0:n2])
        d.append(ma[n2+i][n2:n])
    return [a,b,c,d] 

def sum(ma):
        if len(ma) == 1 : return ma[0][0]
        div = sub(ma)       
        return sum(div[0])+sum(div[1])+sum(div[2])+sum(div[3]) 

「sum」メソッドに対する再発式$ t（n）$とは何かを知っていますか？私はそれが$$ t（n）= 4t（n/2） + f（n）$$ $ f（n）$とは？ありがとう、

Answer 1

サブルーチン サブ マトリックスを4つの部分に分類します。これには時間がかかります$ f（n）$、したがっての実行時間 和 （これは、divide and-Conquerのように、入力四角のマトリックスのすべてのエントリを好奇心beding盛な分割整理方法で要約します）再発$$ t（n）= begin {cases} o（1）＆n = 1 2t（ lfloor nを満たします。 /2 rfloor） + 2t（ lceil n/2 rceil） + f（n） + o（1）＆n> 1。 end {case} $$サブルーチン サブ 非常にシンプルで、自分で実行時間を把握できると確信しています（ただし、PythonでAppendingのリストのセマンティクスに注意する必要があります）。