C ++での負の整数除算の丸め

Question

a と b の両方がタイプ int であり、 b がゼロ以外であるとします。次の場合に a / b を実行した結果を考慮してください。

1. a と b は両方とも負ではありません。
2. a と b は両方とも負です。
3. そのうちの1つが負です。

ケース1では、結果は最も近い整数に切り捨てられます。しかし、規格はケース2と3について何と言っていますか？インターネットに浮かぶ古いドラフトは、実装に依存していることを示しています（はい、ケース2でも）が、委員会は常に「ゼロに丸める」ことに傾いています。誰もが（最新の）標準が何を言っているか知っていますか？意味をなすものや特定のコンパイラが行うことではなく、標準に基づいてのみ回答してください。

Answer 1

2008年5月の改訂によると、

その通りです：

  

二項/演算子は商を返し、二項％演算子は最初の式を2番目の式で除算した剰余を返します。 /または％の第2オペランドがゼロの場合、動作は未定義です。それ以外の場合、（a / b）* b + a％bはaと等しくなります。両方のオペランドが負でない場合、剰余は負ではありません。そうでない場合、残りの符号は実装定義です75）。

注75のコメント：

  

ISO Cの改訂に向けて進行中の作業によれば、整数除算の優先アルゴリズムは、ISO Fortran規格ISO / IEC 1539：1991で定義された規則に従います。この規則では、商は常にゼロに丸められます。

この点で、C ++がCに遅れをとることがあります。現状では定義されていませんが、彼らはそれを変えることに目を向けています。

私はStroustrupと同じ部門で、委員会のメンバーと一緒に働いています。物事を成し遂げるにはAGESが必要であり、果てしなく政治的です。ばかげていると思われる場合は、おそらくそうです。

Answer 2

他の回答の更新として：

C ++ 11の最後のドラフト、 n3242 これは、実際のC ++ 11標準と最も実用的な目的で同一であると、5.6のポイント4（118ページ）で述べています。

  

整数オペランドの場合、/演算子は代数商を生成します   端数部分は破棄されます。 （注80を参照）

注80の状態（注は非規範的であることに注意）：

  

80）これは、しばしばゼロへの切り捨てと呼ばれます。

ポイント4は次の状態になります：

  

結果の型で商a / bを表現できる場合、   （a / b）* b + a％bはaと等しい。

a％b の符号が a の符号と同じであることを要求することが示されます（ゼロでない場合）。

Answer 3

コメントのみ。 C ++標準の現在の作業ドラフトは、「実装定義」を実際に修正しています。ゼロに向かって切り捨てを要求します。 こちらは委員会のウェブページで、こちらはドラフトです。問題は112ページにあります。

Answer 4

時には一歩後退して、その数学だけを見る必要がある場合があります：

int x、int yの場合

if int i1 = x / yおよび    int i2 = x％y

then y * i1 + i2はxでなければなりません

したがって、これは標準に関するものではありませんが、可能性のある方法は1つしかありません。標準が他の方法を許可している場合、その標準は間違っています。つまり、言語が壊れています。