マルコフチェーンは有限状態マシンと同じですか？

Question

有限の状態マシンは、単なるマルコフチェーンの実装ですか？ 2つの違いは何ですか？

Answer 1

マルコフチェーンは、有限状態マシンで表すことができます。アイデアは、マルコフ連鎖は、時間t+1の状態への移行が時間tの状態のみに依存するプロセスを記述するということです。心に留めておくべき主なことは、マルコフ連鎖の遷移は決定論的ではなく確率論的であるということです。つまり、時間t+1で何が起こるかを完全に確実に言うことは常にできません。

ウィキペディアの記事 有限状態マシン サブセクションがあります 有限マルコフチェーンプロセス, 、詳細については、それを読むことをお勧めします。また、ウィキペディアの記事 マルコフチェーン マルコフ連鎖を表す際に有限状態マシンの使用を説明する短い文があります。それは次のように述べています

有限状態マシンは、マルコフ連鎖の表現として使用できます。独立した同一に分布した入力信号のシーケンス（たとえば、コイントスによって選択されたバイナリアルファベットからの記号）を仮定すると、マシンが時間nで状態yにある場合、時間n + 1でxを状態xに移動する確率は現在の状態のみに依存します。

Answer 2

マルコフチェーンは有限の状態マシンですが、その遷移が確率的であり、ランダムであり、確率によって記述されていることによって区別されます。

Answer 3

2つは似ていますが、ここでの他の説明は少し間違っています。 FSMで表すことができる有限マルコフチェーンのみ。マルコフチェーンは、無限の状態空間を可能にします。指摘されたように、マルコフ連鎖の遷移は確率によって説明されていますが、遷移確率は現在の状態にのみ依存できることに言及することも重要です。この制限がなければ、「離散時間の確率プロセス」と呼ばれます。

Answer 4

これらの論文を読んでください：

確率的オートマトンと隠されたマルコフモデルの間のリンク（ピエールデュポンによる）http://www.info.ucl.ac.be/~pdupont/pdupont/pdf/hmm_pa_pres_n4.pdf

脳の理論とニューラルネットワークのハンドブック]シーケンス処理用の隠されたマルコフモデルおよびその他の有限状態オートマトンhttp://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.85.3344&rep=Rep1&type=pdf

Answer 5

これはあなたの質問に答えるべきだと思います：

https://en.wikipedia.org/wiki/probabilistic_automaton

そして、あなたは正しいアイデアに進んでいます - それらはほぼ同じです、サブセット、スーパーセット、および変更は、形容詞がチェーンまたはオートマトンを説明するものに応じています。通常、オートマトンも入力を受けますが、入力を含む「マルコフチェーン」を利用する論文があると確信しています。

ガウス分布と正規分布 - 同じアイデアが異なるフィールドを考えてください。オートマトンはコンピューターサイエンスに属し、マルコフは確率と統計に属します。

Answer 6

内側の動作の詳細を脇に置いておくと、有限状態マシンは平易な値のようなものですが、マルコフチェーンはランダム変数のようなものです（平易な値の上に確率を追加）。したがって、元の質問に対する答えはノーです、それらは同じではありません。確率的な意味では、マルコフチェーンは有限状態マシンの拡張です。

Answer 7

ほとんどの答えは適切ではないと思います。マルコフプロセスは（確率的）有限状態マシンによって生成されますが、確率的な有限状態マシンによって生成されたすべてのプロセスがマルコフプロセスではありません。たとえば、隠されたマルコフプロセスは、基本的に確率的有限状態マシンによって生成されたプロセスと同じですが、すべての非表示マルコフプロセスがマルコフプロセスではありません。