Sageで回帰分析を行うにはどうすればよいですか？

Question

これを試してみましたが失敗しました：

find_fit(data, quadratic_residues)

水流量に関するデータに最適なものを探しています： http ：//dl.getdropbox.com/u/175564/rate.png

---コメントの後に編集---

新しいコード：

var('x')
model(x) = x**2
find_fit((xlist, reqlist), model)

エラーメッセージ：

Traceback (click to the left for traceback)
...
TypeError: data has to be a list of lists, a matrix, or a numpy array

---編集

エラーメッセージは次のとおりです。

Traceback (click to the left for traceback)
...
ValueError: each row of data needs 2 entries, only 5 entries given

ここで写真と同じ： http://dl.getdropbox.com/u/175564/sage.png

Answer 1

mydata = [[1,3],[2,7],[3,13],[4,24]]
var('a,b,c')
mymodel(x) = a*x^2 + b*x + c 
myfit = find_fit(mydata,mymodel,solution_dict=True)
points(mydata,color='purple') + plot(
  mymodel(
    a=myfit[a],
    b=myfit[b],
    c=myfit[c]
    ), 
    (x,0,4,),
    color='red'
  )

Answer 2

あなたの問題は、quadratic_residuesはおそらくあなたがそれが意味すると思うことを意味しないということだと思います。最適な2次モデルを近似しようとしている場合、次のようなことをしたいと思います。

var('a, b, c, x')
model(x) = a*x*x + b*x + c
find_fit(data, model)

Answer 3

スティーブンの例を試してみましたが、私もエラーに遭遇しました：

ValueError: each row of data needs 5 entries, only 2 entries given

これは、Sage 4.7で動作するようにテストした、より明確な例です。

sage: l=[4*i^2+7*i+134+random() for i in xrange(100)]
sage: var('a,b,c,x')
(a, b, c, x)
sage: model=a*x^2+b*x+c
sage: find_fit(zip(xrange(100),l),model,variables=[x])
[a == 4.0000723084513217, b == 6.9904742307159697, c == 134.74698715254667]

どうやら、変数= [x]が必要で、a、b、c、xのどれがモデルの変数に対応するかをsageに伝えます。