開始X/Yおよび開始+掃引角度を使用したArcSegmentの終点の取得
https://stackoverflow.com/questions/5441061
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12-11-2019 - |
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誰かがの終点を計算するための良いアルゴリズムを持っていますか ArcSegment?これは円弧ではなく、楕円形です。
たとえば、私はこれらの初期値を持っています:
- 開始点X=0.251
- 開始点Y=0.928
- 幅半径=0.436
- 高さ半径=0.593
- 開始角=169.51
- 掃引角=123.78
私は私の弧が終わるべき場所がx=0.92とY=0.33（別のプログラムを通して）の周りにあることを知っていますが、私はこれを行う必要があります ArcSegment エンドポイントを指定します。私はちょうどそれがこのようになるように終点を計算する方法を知る必要があります:
<ArcSegment Size="0.436,0.593" Point="0.92,0.33" IsLargeArc="False" SweepDirection="Clockwise" />
誰かがこれを計算する良い方法を知っていますか？（私は数学が同じでなければならないので、これがWPFまたは他の言語であることは重要ではないと思います）。
ここに画像があります。エンドポイント（オレンジ色のポイント）を除いて、すべての値が既知です。
編集:
私は、というルーチンがあることを発見しました DrawArc .NET GDI+のオーバーロードを使用して それはかなり私が必要とするものを行います（秒で"かなり"の詳細）。
表示を簡単にするために、例として次のものを取ります:
Public Sub MyDrawArc(e As PaintEventArgs)
Dim blackPen As New Pen(Color.Black, 2)
Dim x As Single = 0.0F
Dim y As Single = 0.0F
Dim width As Single = 100.0F
Dim height As Single = 200.0F
Dim startAngle As Single = 180.0F
Dim sweepAngle As Single = 135.0F
e.Graphics.DrawArc(blackPen, x, y, width, height, startAngle, sweepAngle)
Dim redPen As New Pen(Color.Red, 2)
e.Graphics.DrawLine(redPen, New Point(0, 55), New Point(95, 55))
End Sub
Private Sub ImageBox_Paint(sender As Object, e As System.Windows.Forms.PaintEventArgs) Handles ImageBox.Paint
MyDrawArc(e)
End Sub
このルーチンは、端点を真正面に置きます X=95, Y=55.円の楕円について言及されている他のルーチンは、次のようになります X=85, Y=29.する方法があった場合 1) 何も描く必要はありませんし、 2) 持っている e.Graphics.DrawArc エンドポイント座標を返す、これは私が必要とするものです。
だから今、質問はいくつかの明確さを得ます-誰もがどのように知っていますか e.Graphics.DrawArc 実装されていますか？
解決
誰もがどのようにeを知っていますか。DrawArcは実装されていますか？
Graphics.DrawArc ネイティブ関数を呼び出します GdipDrawArcI gdiplusで。dll。この関数は、 arc2polybezier 同じdll内の関数。楕円形の円弧を近似するためにベジェ曲線を使用しているようです。取得するために 正確な あなたが探しているのと同じエンドポイントでは、その機能をリバースエンジニアリングし、それがどのように機能するかを正確に把握する必要が
幸いなことに、良い人で ワイン 持っている すでに私たちのためにそれをやった.
ここにarc2polybezierメソッドがあり、大まかにCからCに翻訳されています# （これはワインから翻訳されたので、このコードは下でライセンスされていることに注意してください LGPL):
internal class GdiPlus
{
public const int MAX_ARC_PTS = 13;
public static int arc2polybezier(Point[] points, double x1, double y1, double x2, double y2,
double startAngle, double sweepAngle)
{
int i;
double end_angle, start_angle, endAngle;
endAngle = startAngle + sweepAngle;
unstretch_angle(ref startAngle, x2/2.0, y2/2.0);
unstretch_angle(ref endAngle, x2/2.0, y2/2.0);
/* start_angle and end_angle are the iterative variables */
start_angle = startAngle;
for(i = 0; i < MAX_ARC_PTS - 1; i += 3)
{
/* check if we've overshot the end angle */
if(sweepAngle > 0.0)
{
if(start_angle >= endAngle) break;
end_angle = Math.Min(start_angle + Math.PI/2, endAngle);
}
else
{
if(start_angle <= endAngle) break;
end_angle = Math.Max(start_angle - Math.PI/2, endAngle);
}
if(points != null)
{
Point[] returnedPoints = add_arc_part(x1, y1, x2, y2, start_angle, end_angle, i == 0);
//add_arc_part returns a Point[] of size 4
for(int j = 0; j < 4; j++)
points[i + j] = returnedPoints[j];
}
start_angle += Math.PI/2*(sweepAngle < 0.0 ? -1.0 : 1.0);
}
if(i == 0)
return 0;
return i + 1;
}
public static void unstretch_angle(ref double angle, double rad_x, double rad_y)
{
angle = deg2rad(angle);
if(Math.Abs(Math.Cos(angle)) < 0.00001 || Math.Abs(Math.Sin(angle)) < 0.00001)
return;
double stretched = Math.Atan2(Math.Sin(angle)/Math.Abs(rad_y), Math.Cos(angle)/Math.Abs(rad_x));
int revs_off = (int)Math.Round(angle/(2.0*Math.PI), MidpointRounding.AwayFromZero) -
(int)Math.Round(stretched/(2.0*Math.PI), MidpointRounding.AwayFromZero);
stretched += revs_off*Math.PI*2.0;
angle = stretched;
}
public static double deg2rad(double degrees)
{
return Math.PI*degrees/180.0;
}
private static Point[] add_arc_part(double x1, double y1, double x2, double y2,
double start, double end, bool write_first)
{
double center_x,
center_y,
rad_x,
rad_y,
cos_start,
cos_end,
sin_start,
sin_end,
a,
half;
int i;
rad_x = x2/2.0;
rad_y = y2/2.0;
center_x = x1 + rad_x;
center_y = y1 + rad_y;
cos_start = Math.Cos(start);
cos_end = Math.Cos(end);
sin_start = Math.Sin(start);
sin_end = Math.Sin(end);
half = (end - start)/2.0;
a = 4.0/3.0*(1 - Math.Cos(half))/Math.Sin(half);
Point[] pt = new Point[4];
if(write_first)
{
pt[0].X = cos_start;
pt[0].Y = sin_start;
}
pt[1].X = cos_start - a*sin_start;
pt[1].Y = sin_start + a*cos_start;
pt[3].X = cos_end;
pt[3].Y = sin_end;
pt[2].X = cos_end + a*sin_end;
pt[2].Y = sin_end - a*cos_end;
/* expand the points back from the unit circle to the ellipse */
for(i = (write_first ? 0 : 1); i < 4; i ++)
{
pt[i].X = pt[i].X*rad_x + center_x;
pt[i].Y = pt[i].Y*rad_y + center_y;
}
return pt;
}
}
このコードをガイドとして使用して、少しの数学と一緒に、私はこのエンドポイント計算機クラスを書きました （LGPLではありません）:
using System;
using System.Windows;
internal class DrawArcEndPointCalculator
{
public Point GetFinalPoint(Point startPoint, double width, double height,
double startAngle, double sweepAngle)
{
Point radius = new Point(width / 2.0, height / 2.0);
double endAngle = startAngle + sweepAngle;
int sweepDirection = (sweepAngle < 0 ? -1 : 1);
//Adjust the angles for the radius width/height
startAngle = UnstretchAngle(startAngle, radius);
endAngle = UnstretchAngle(endAngle, radius);
//Determine how many times to add the sweep-angle to the start-angle
int angleMultiplier = (int)Math.Floor(2*sweepDirection*(endAngle - startAngle)/Math.PI) + 1;
angleMultiplier = Math.Min(angleMultiplier, 4);
//Calculate the final resulting angle after sweeping
double calculatedEndAngle = startAngle + angleMultiplier*Math.PI/2*sweepDirection;
calculatedEndAngle = sweepDirection*Math.Min(sweepDirection * calculatedEndAngle, sweepDirection * endAngle);
//Calculate the final point
return new Point
{
X = (Math.Cos(calculatedEndAngle) + 1)*radius.X + startPoint.X,
Y = (Math.Sin(calculatedEndAngle) + 1)*radius.Y + startPoint.Y,
};
}
private double UnstretchAngle(double angle, Point radius)
{
double radians = Math.PI * angle / 180.0;
if(Math.Abs(Math.Cos(radians)) < 0.00001 || Math.Abs(Math.Sin(radians)) < 0.00001)
return radians;
double stretchedAngle = Math.Atan2(Math.Sin(radians) / Math.Abs(radius.Y), Math.Cos(radians) / Math.Abs(radius.X));
int rotationOffset = (int)Math.Round(radians / (2.0 * Math.PI), MidpointRounding.AwayFromZero) -
(int)Math.Round(stretchedAngle / (2.0 * Math.PI), MidpointRounding.AwayFromZero);
return stretchedAngle + rotationOffset * Math.PI * 2.0;
}
}
ここにいくつかの例があります。あなたが与えた最初の例は間違っていることに注意してください-それらの初期値のために, DrawArc() エンドポイントは（0.58、0.97）になります。, ない (0.92, 0.33).
Point startPoint = new Point(0, 0);
double width = 100;
double height = 200;
double startAngle = 180;
double sweepAngle = 135;
DrawArcEndPointCalculator _endPointCalculator = new DrawArcEndPointCalculator();
Point lastPoint = _endPointCalculator.GetFinalPoint(startPoint, width, height, startAngle, sweepAngle);
Console.WriteLine("X = {0}, Y = {1}", lastPoint.X, lastPoint.Y);
//Output: X = 94.7213595499958, Y = 55.2786404500042
startPoint = new Point(0.251, 0.928);
width = 0.436;
height = 0.593;
startAngle = 169.51;
sweepAngle = 123.78;
_endPointCalculator.GetFinalPoint(startPoint, width, height, startAngle, sweepAngle);
//Returns X = 0.579143189905416, Y = 0.968627455618129
Point startPoint = new Point(0, 0);
double width = 20;
double height = 30;
double startAngle = 90;
double sweepAngle = 90;
_endPointCalculator.GetFinalPoint(startPoint, width, height, startAngle, sweepAngle);
//Returns X = 0, Y = 15
他のヒント
1) Given this:
xStart = .25
yStart = .92
startAngle = 169.51
sweepAngle = 123.78
Rx = .436 // this is radius width
Ry = .593 // this is radius height
2) Calculations:
centerX = xStart - Rx * cos(startAngle)
centerY = yStart - Ry * sin(startAngle)
endAngle = startAngle + sweepAngle
xEnd = centerX + Rx * cos(endAngle)
yEnd = centerY + Ry * sin(endAngle)
したがって、座標は（xEnd、yEnd）です。
これは助けですか:
アークセグメントの数学
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