が"特殊なもの"とは具体的な数字を用いるのか？

StackOverflow https://stackoverflow.com/questions/901761

質問

ったので眺めての内容を具体的な例を紹介します。また少なくとも聞いて多くの機能、さらにお得な価格での上にあり、全体の部特別ます。これらの数字はスターリング、オイラー数高調波数です。今がっていずれか。どのように支援する計算です。て一般的に使われるのか？

役に立ちましたか？

解決

これらの数カウントある種の離散構造（例えば、スターリング番号をカウントサブセットおよびサイクル）.このような構造物がこれらの配列を暗黙のうちに生じるの 分析のアルゴリズム.

はありま 豊富なリストOEIS このリスト ほぼすべての配列が表示されるコンクリートの数.手短にかかるリスト:

  • Golombの配列
  • 二項の係数
  • バニョレの番号
  • スターリング数
  • オイラー数
  • Hyperfactorials
  • Genocchi番号

を探索することができますしOEISページを、それぞれの配列を詳細に関する情報は、"プロパティ"のこれらの配列がい用途の場合、そんだけます。

ものを見たい場合は、実生活での使用これらの塩基配列、アミノ酸配列解析のアルゴリズム、フリップを通じ、指標のKnuthの美術のコンピュータプログラミング、およびいただけ多くの文献への"アプリケーション"これらのdnaの塩基配列を決定した。John D.調理においては用途の色&高調波数;に例を示します:

スターリングサイクル数を 発生の解析のアルゴリズムの標準に 最大の要素の配列 (TAOCP。1.2.10):どのように多くの時の電流の最大値を更新する場合は、最大の価値とは？ここで示されているデータの確率が最大となることが必要となる更新 k 時には探しで最大の配列 n 要素 p[n][k] = StirlingCycle[n, k+1]/n!.このことから、導き出すことができるので平均約 Log(n) アップデートが必要になります。

Genocchi番号 生じるとの接続のセキュリティ確保のための Bdd る"薄型"(TAOCP7.1.4行174).

他のヒント

調和数は、ほぼどこにでも現れます！ミュージカルハーモニー、クイックソートの分析... スターリング番号（第一及び第二種）組合せ論と仕切種々の問題に生じます。 オイラー数は、また、多重対数関数の順列と係数の中で最も顕著なのは、いくつかの場所を発生します。

あなたが言及した数字の多くは、アルゴリズムの分析に使用されています。あなたはあなたのコードでこれらの数字を持っていないかもしれませんが、あなたのコードを実行することがかかりますどのくらいの時間を推定したい場合は、それらを必要とします。あなたも、あなたのコード内でそれらが表示される場合があります。これらの数値の一部は、何かが起こることができますどのように多くの方法数え、組合せ論に関連しています。

時にはそれはあなたが可能性の上にの列挙のに必要なので、そこにどのように多くの可能性を知るために十分ではありません。 KnuthのTAOCPするの4巻、進行中で、あなたが必要なアルゴリズムを提供します。

ここで<フィボナッチ数を使用しての例です/>数値積分の問題の一部として。

ハーモニック数字は対数の離散的なアナログであり、ログは微分方程式に出てくるだけのようなので、それらは差分方程式に出てきます。ここでは、高調波手段の物理的なアプリケーションの例です。 に、高調波番号に関連します。本を参照してください。ガンマのアクションで調和数の多くの例、特に章について「それは調和の世界です。」

これら特殊なものが計算問題に取り組んでまいりました。例えば:

  • 探したい時にプログラムを計算するためのGCDの2数字は最も長い時間:試2期連続フィボナッチ数列.

  • たいていの要因の多くが、ご要因プログラムに長い:使用 スターリングの近似.

  • い試験のための素数が、一部の番号を間違った答え:きんをフェルマーの盛り試験、その場合は、 Carmicheal番号 お好む人は要注意です。

最も一般的一般んながループ.ほとんどの時間を指定したループを使用 (start;stop;step) 式の構文を、その場合、この削減の実行時間を利用特性の数値。

例えば、総括すべての番号は1からn nが大きいループでは以下の人 sum = n*(n + 1)/2.

多くの事例のようなものでしょう。そのうちの多くは、暗号化、情報システムのセキュリティが により にぎのようなものでしょう。そのお手伝いすることもでき性能の問題、メモリーの問題が分かっている場合は、式が提供される場合があり高速-効率的な計算するためのその他のものになるん。

詳細は、チェックアウトはwikipediaには、単に試してプロジェクトオイラー.きの開始の発見パターンか早いです。

というわけではありません マジック番号 から参照すが、それでも--

0x5f3759df

の悪名高い"魔法数の算出に使用した逆ルートの番号により良い推ュー 近似のルーツ, が多く、この作Carmack- 詳細はこちら.

グ関連のですか？:)

これは直接関連のプログラミングされていますか？確かに関連しますが、私はどのように密接に知りません。

などの電子、パイ、などの特別な数字は、あらゆる場所に出てきます。私は、誰もがこれらの二つについて議論だろうとは思いません。 Golden_ratio にも（見技術から他の特別な番号自体に至るまでには、驚くほどの頻度で表示されます連続したフィボナッチ数の比。）

数字の

様々なシーケンスや家族は、あまりにも、プログラミングでは、数学の多くの場所で、したがって、表示されます。見て美しい場所は、整数の配列百科事典をです。

私は、これは経験の事であることを示唆しているでしょう。私は、線形代数を取ったとき、例えば、多くの、何年も前、私は行列の固有値と固有ベクトルについて学びました。私はさまざまな場所での使用でそれらを見るまで、私は全くの固有値/固有ベクトルの意義を高く評価しなかったことを認めますよ。統計では、どのような面で、彼らは、主成分分析、またはマルコフ過程の長期状態の点では共分散行列、信頼楕円の大きさや形状から推定の不確実性をご紹介します。彼らは法の収束をご紹介数値法では、最適化またはODEソルバーでそれをすること。あなたは主応力とひずみとしてそれらを参照してください、機械工学、で。

Redditにする

で

ディスカッション

所属していません StackOverflow
scroll top