ネットワークフローを考えると、特定のエッジの1つだけがそれに横たわっていることが最小カットがあるかどうか

Question

ネットワークフロー $ G=（v、e）$ g=（v、e）$ $ c $ ソース $ s $ とhole $ t $ そして、2つのエッジ $ E_1、E_2 $ 。

縁の1つのみが最小カットに属するような最小カットがあるかどうか

助けを得たい。

Answer 1

まず、ネットワークの最小カット値 $ c $ を計算します。

edrem $ E_1 $ を削除し、 $ e_2 $ の容量を無限大に増やします。新しいネットワークの最小カット値 $ c_1 $ を計算します。

3番目の $ e_2 $ を削除し、 $ e_1 $ の容量を無限大に増やします。新しいネットワークの最小カット値 $ c_2 $ を計算します。

$ c-c_1 \ ge c（e_1）$ または $ c-c_2 \ geであるかを確認できますc（e_2）$ $ E_1、E_2 $ の正確な1つを含む初期ネットワークに最小カットがあるかどうかを確認するには。