言語はNP-CまたはPの詳細で定義されていますか？

Question

それは次のことが知られています。 $$ \ textrm {clique}={（g、k）：\ mbox {Gはサイズのクリーク} k \} $$ $ \ textrm {np-c} $ ですが、すべての頂点に2つの隣接がある場合（ $ \ textrmで定義されている場合）{2D-CLIQUE} $ $$ \ textrm {2d-clique}={（g、k）：\ mbox {Gの頂点すべての頂点には、$ 2 $隣人と$ g $がサイズのクリークを持っています} \}。 $$

Answer 1

$ g $ のすべての頂点を持つと仮定して、 $ G $ には、 $ 3 $ 頂点を持つことができます。その後、 $ \ textrm {2d-clique} $ は $ \ textrm {p} $ であり、 $ \ textrm {p} \ neq \ textrm {np} $ の場合、 $ \ textrm {np} $ - Complete。

上記の仮定（些細なことである）、 $（g、k）\ in \ textrm {2d-clique} $ IFF次のいずれか条件が保持されています：

• $ k= 0 $ 、
• $ k \ in \ {1,2 \} $ と $ g $ は空ではありません、または
• $ k= 3 $ と $ g $ には、<<に<が< SPAN CLASS="math-container"> $ o（n）$ 時刻。