る変換マトリクス

Question

としてフォローアップを 前の質問 約定カメラのパラメータにしていま策定した新しい問題です。

私の写真と同じ矩形

最初はイメージな変化を示す矩形をしています。

第二の画像を示す矩形の後、3d変換(XYZ回転スケーリング、XY-翻訳）が適用されます。これにより矩形のインタビューを受けました！台形.

私は以下のように記述する私の問題:

altテキストhttp://wilco.menge.nl/application.data/cms/upload/transformation%20matrix.png

どうかの変容(具体的には:何の変換マトリクス)によりこの変質?

ピックアップしました。ピクセル位置のコーナーの両方の画像でも知らの距離れました。

Answer 1

私は混乱しています。これは、2Dまたは3Dの問題ですか？

私はそれを理解するように、あなたは、3D空間に埋め込まれたフラットな四角形を持っており、あなたはそれの2つの2D「絵」を見ている - 元のバージョンの1と変換されたバージョンに基づくもの。これは正しいですか？

これが正しい場合は、

は、問題を解決するための十分な情報がありません。例えば、二つの絵がまったく同じに見えるとします。翻訳がアイデンティティである、または翻訳が二倍遠く、カメラから四角形を移動し（したがって、それはまったく同じに見えるよう）そのサイズを倍増ので、それができるので、これは可能性があります。

Answer 2

これは数学の問題があり、プログラミングではない..

あなたは、方程式のセットを定義（あなたの変換行列、私の推測では、3次方程式である）、その後、コーナーポイントの4つの変換のためにそれを解決する必要があります。

私は今まで...ドイツ語の単語を使用して、これを説明してきましたので、上記の奇妙に聞こえるだろう..

Answer 3

情報に基づき、こんなに簡単なものではない。まで過ごせばよいかを教えてくれるアイデアを遊びをしています。また3次元座標であり、コーナーに思います。ここでの基本的な考え方です。

1. 移動コーナーの原点です。その後、ラボ-ローテーションかかりうるおいがもの足りないところの原点です。
2. るベクトルの軸を内蔵。これを差し引くことにより、隣接するコーナーの原点です。この地域のx軸、左y軸、右y軸のごます。
3. 判定制度のベクトル.利用できるドクロス製品の角度を決めるために、x軸にグローバルx軸(1,0,0)です。
4. 回転角度ステップ3これまで新しいx軸を一致させる必要があの世界のx軸に、新しい地域のy軸です。できるその他の回転運動は、x軸とする、y軸のグローバルy軸となる。

なのz座標できることは難しいのですが、一般的です。この助けになっていますよ。

Answer 4

Alex319が指摘するように、溶液は、一意ではないだろう。

あなたが言うように、第2の画像は実際に台形である場合は、

、これはあまりにも難しいことではありません。それが原因視点の台形（ない平行四辺形）であり、それは、等脚台形である必要があります。

2本の対角線を描画します。それは翻訳の世話をするので、彼らは、長方形の中心で交差ます。

その平行な辺が元の矩形の二辺に平行になるまで、

台形を回し。 （どの2？それは問題ではありません。）

中心を通る第3の並列を描きます。あなたが選択した長方形の両側にこれをスケールます。

今平面のうち回転のために。平行な側面の一つに中心からの距離を測定し、正弦定理を使用します。

それは台形、ちょうどquadralateralない場合、それは難しいだろう、あなたは回転軸を見つけるために、対角線の間の角度を使用する必要があります。