再帰的に定vs再帰的機能

Question

何sの違いを再帰的に設定および再帰的機能しているのでしょうか。

Answer 1

再帰関数と再帰的なセットは、計算可能性理論で使用される用語です。次のようにウィキペディアには、それらを定義します：

  

自然数の集合は、Nの数が与えられると、チューリングマシンがある場合、計算セット（また決定可能、再帰的、またはチューリング計算セットと呼ぶ）であると言われ、nがである場合、出力1を停止します設定及びnがセット内にない場合は0を出力して停止します。 N、停止し、出力F（n）を返し入力に、チューリングマシンがある場合、自身の自然数から、関数fは、再帰または（チューリング）計算関数である。

この文脈では、再帰関数は、自分自身を呼び出すプログラミング言語の機能を意味するものではありません。任意の上記の定義の要件を満たす数学の関数は、再帰関数であり、そのような恒等関数または関数マッピングのような些細なものを含む全ての数は、1（すなわち関係なく、入力の数1を返します）。

Answer 2

の意味はこれらの条件が異なり、ご気軽にお問い合わせ下さ。した場合で議論してい純粋な観点からのプログラムを書くにし 再帰的に設定し いにくい性質を持つか,という問いしかし、することができるとしていただけると期待してます。とはいえ、 再帰的機能 して機能を呼び出す自分自身を実行します。を計算n^th 色数 の典型的な例としては、ある一般発表:

/// <summary>A C# implementation of a function to return the nth Fibonacci number.</summary>
private static int Fibonacci(int n) {
 if (n <= 2) {
  return 1;
 } else {
  return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
 }
}

とはいえ、その他のコンテキストこれらの条件をコンピュータサイエンス、具体的には、計算の理論がついて議論する場合の 形式言語.このコンテキスト 再帰的に設定 は、次のように定義されますのセットであ命と絆を巡る物語が幕を開ける会員の問題です。例えば、知ることのセット 自然数 ℕは再帰的に設定できますので定義する再帰関数として

ましょう f していきたいと考えてい機能が f(x)=1 の場合 x∈ℕ や f(x)=0 の場合 x∉ℕ

の概念を再帰的に設定する重要な概念の計算可能性に関することを示し、 徴設定 をすることができる言語認識 チューリング機 （ チューリング-認識).これらの言語をコンピューすることができますを決定することができる場合は、指定された文字列の言語、つまり、機械がありま 受け入れ, 着信拒否, や ループを実行します。 これに対し、 チューリング-decidable 言語る、機械に入りますので、どちらかの 受け入れ または 着信拒否 状態で指定された入力文字列になります。

このコンセプトに 再帰関数 ステムを開発したのはその好例だとして再帰関数(または全再帰関数)を算出することが可能で、チューリングの機械を止め、毎に入力します。場として、部分的な再帰関数で算出のためのコンピュータのない保証について、停止ます。は本質的には、再帰関数は、相手の再帰的なセットです。

うちも周りのオリジナルのコンテキストの計算理論、再帰的に設定ができるもの（すなわち列挙型)又は会員試験による再帰的機能チューリング機です。

さらに読む:

• M.Sipser- 導入の理論計算（第二版）
• J.E.Hopcroft,R.Motwani,J.D.Ullman- 紹介によりオートマトン理論、言語、計算（第三版）
• すことが明らかになっているルイス,C.H.Papadimitriou- 要素の計算理論(第二版)
• F.D.ルイス- 本質の理論計算機科学 デジタルテキスト)

Answer 3

おそらく、質問は「なぜ言葉は 『再帰的』であるセットと機能の両方を記述するために使用？」されている必要があります。

グレッグHewgillは彼のコメントで指摘したように、

、単語「緑」のリンゴや車に適用することができ、これはリンゴと車の間の関係を意味するものではありません。

私はウィキペディアからの引用は「計算」の同義語として用語「再帰的」を使用して考える - 。私たちは、プログラマーとして、慎重にだけ、特定のコンテキストでは、と同意するだろう。