見ご自身の番号のボックス

StackOverflow https://stackoverflow.com/questions/34345

  •  09-06-2019
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質問

100（一部でも数2N:-))囚人部屋A.その番号は1から100です。

一つ一つから囚人#1囚人#100は、っていうルB100名のボックス（番号は1から100)を待ってました。内（終了しました。）ボックス番号は1から100の数字の内側のボックスはランダムにpermuted!).

一室に、各囚人が開設50箱（彼が選んだつ彼が開きます）.ばってくると、彼は数に割り当てられた彼のこれらの50箱の囚人が歩くのにルームCのすべてのボックスを再び閉じるため、次の一歩入室B室A.その他、すべての囚人（室A、BおよびC）が殺害されました。

入室の囚人が同意できる戦略(アルゴリズム).ありませんのコミュニケーションツールとなければならないメッセージを残すのルームB!).

あるアルゴリズムを最大限に発揮できる可能性すべての囚人は存続できるでしょうか？う確率はそのアルゴリズムの達成?

注記:

  • というわけランダムにお住まいのお客様はお問い合わせ電話の"戦略")実にする確率は1/2を各囚人が、その後確率のすべての存続が1/2^100(はかなり制御が可能です。でなければならない!

  • 受刑者たちは双方向の内部状態を表示しますボックスに!

  • すべての囚人が殺害された最初の囚人が見たい。 や ない通信が可能です。

  • ヒント:一つで保存できる30以上の囚人 平均, るり(50/100) * (50/99) * [...] * 1

役に立ちましたか？

解決

このパズルでは説明で http://www.math.princeton.edu/~wwong/ブログ/blog200608191813.shtml そんな人がよりよい仕事を説明する問題です。

すべての囚人が殺害され"が間違っています。に保存できる30+平均的"には違い、 第 その30%の時に保存できるので100%が述べた。

他のヒント

私は、低ソリューションをこのような課題に対して常にベストがかかるものと思われます。

最初にこの想定について

  • の囚人がなすべてのプログラマまたは数学者
  • いつ死
  • 警備員のもの武装

なので、0.005%ャーも明日が非常にシンプルで低ソリューションをおくことです。 暴動

そのすべての損失v潜在株式売却益を除くと、チャンスの囚人にこの数には警備員が、互いに人間の盾として、彼らはすべての死者の男性はとにかく決めなければならないので増加えてパワーガードですけれども、やはり彼の武器が機会が支援しているよう力をより警備員により火力発電のさらなる増加がいをしてしまいました。一度に警備員の実現には何が起こっているのか、おそらく走るためのヒルズやロックの刑務所で、メディアは、ヘッド、そしてその人権問題です。

を選別アルゴリズムやソート、ボックスによる番号の内します。

最初の囚人など50箱の囚人などのその他の50を合併してつなぎ合わせます。（注の囚人でとう価値の最初の50箱)

後の2囚人すべての箱は、ソート、またはソートされた。

みんなで開きの箱を含むその番号を容易にします。

わからない場合には許可が最近似できるを探す

編集：Okだと思いことです。もちろんお取り扱いしてこのとして計算問題ないと思いずprisionerを行うことができますが、このカレがないかのどちらかになります。

の第50素数ましょうasumeを開催して配列という素数.

  • 最初のprissioner入室Bの最初のボックスが数mとなります。
  • 待素数[1]^m(その3^m)
  • オープンボックス2の数-->n
  • Wait(素数[2]^n-1)*素数[1]^mは、どちらかというと(5^n-1)*3^mの合計時間は彼を待っている3^n*5^n

繰り返す。最初のprisionerの合計時間は彼をすることはできない。3^m*5^n*7^p...=X

前のprisioner会議室に入室しfactorize X.ご存知の事前の素数使用されているので、因子分解とになる。その際に得m、n、p、などでのprisionerを知って毎ボックス/数組み合わせの前prisioner使用します。

確率の最初の一などの死者が1/2にして50/(100-n（nの数attempsの最初の三ついて50/(100-n-mる場合には、n+m=100そのポジションで知られています。

明らかに次のprissionerけスキップして知られるボックス（以外の選択の場合、ボックスを含む彼の数が既知)

どうなるかはわからないのは、正確な可能性としてでdependesかの選択肢の多いものでしょうか。

編集：Rereadingの場合、prissionerな停止時を得た彼の数の確率のグループ全体が大幅に向上させ、まさに50%です。

EDIT2:@OysterDです。場合は最初のprisionerで50箱にその知れば、その番号のことです。れた場合は、その開設できるその他の49(およびその学習のボックス番号cominationの100ボックスの最後に開設します。ここでは、最初のprissioner succedsみんなそれsucceds.これprisionerできるように正確に知るの箱の数組み合わせ毎にボックス氏が開きます。

になったかもしれないな読みですが、問題がひどく築い。

それにした 割り当てたこれらの50 箱の囚人が歩 部屋のCおよびすべてのボックスを閉鎖 再び前に、次の一歩に ルームからルームAその他、すべての 受刑者（室A、B、C）を得 殺害されました。

は最後の文章が意味するすべての囚人の死刑囚が見つかかりますか？ない場合はどうなるの囚人とな見かかりますか？

ない場合はコミュニケーションができ、必死刑囚が入りルームBでは、常に同じ状態が押されるわけではありませんが。

の囚人がいと言えるでしょう前に退室するボックスを開きます。がその後の死刑囚わかったのではないと仮定の失敗につな失敗をすべて)この場合、その囚人が入りルームBにおいて同一の確率が狩りの数の囚人(常時1:100).

場合には失敗は失敗し、それを知ることによってあるボックスの前の囚人を開設し、dintのことをなすべての人が殺害された、歴代の囚人が減率につ間違ったボックスによる個セット(フィギュア)すなわち1:100の囚人,1:99回、1:1のです。

の囚人が同意すること囚人1箱1-50.

だけでなく、すべてまだ生きていることに同意したと次の囚人が開きの箱2-51.（2は任意ですが、簡単に覚えてこのルール）の確率が存続 こP1生き残った 今50/99.希望を開くボックスが分かっている場合は、その前の男た。

わからない場合の最適なものも多くランダム。

の確率で存続するようにな

50/100 * 50/99 * 50/98 *. . .50/51 * 1

ってないコミュニケーションができ、サンプルデータのダウンロードしながら

配布の確率の囚人として均一にできる

私のパネルディスカッシはありませんか？

情報利用のための各囚人:

  • 数survivied囚人たちが、たとえば効率の良いボックスピッキングシステムを利用したの囚人が入るB、 戦略は可能で
  • る箱の囚人を摘み取る。もちろん、コミュニケーションができ 中 のではないと思う記憶す100番手双糸ボックス狩り換. だがこれらの情報を計算するシステム 前 の実行を開始します。

私の取り:

  1. を描くテーブルの番号と2列で、最初の列のボックス番号（ボックス#1リンク先のホームページの内容#100).各囚人たち50箱などのボックスたちのもう1マークに対応する行のカラムです。
  2. すべての死刑囚が必要なピボックス。ないボックスがこれ以上50です。一人の囚人が以下のオプションの他にはボックスが満50マークします。
  3. が、囚人の移動ルームBに在開い箱たが持っています。

すべての囚人が殺害された人の失敗を示し、いずれの保存を100または0になります。る方法はありません保存30ます。

同じコンセプト。

Aonther取り:

  1. リストにして書き出してみよう第100バイナリの数は五1sなど多くの0からな
  2. 選別しています。
  3. 囚人#1を取得します最初の番号、囚人2号を取得し、第二に、囚人3号を取得しますわ...
  4. 各囚人の記憶では彼/彼女のバイナリー。
  5. き囚人の移動ルームB、その後のバイナリ桁の番号またはボックス、最高のビットは一番左のボックスのビットは第二番左のボックス...最も低いビットマッチの右側のボックス。
  6. 在開い箱に合わせた1休業休箱合は0です。

これを最小限に抑える確率が早期死刑囚取得しま桁と異なり、後に犯人の囚人が番近い桁するサービスも充実している。ことを保証するものではありません総合的な初期の囚い生存のチャンスはその後の死刑囚がいる確率が高く残しています。

いったように思える正確な統計は明らかにならな理由があった迅速なソリューションIを考えることができるのが現状です。

あん時間の制限ということ囚人すべきことばかりで1時間当たりのボックスを開くのを示した。の場合、二つ死刑囚への入室の後2時間ではそれを知った最初の囚人が自分の番号のボックス2.そのため彼はスキップボックス2人の配列、箱1,3,4 51... 最初の囚人の死に負けている50/100 することができるの囚人の生き残りの二人の囚人々の賞は50/99 で答えが表示される((50 ^51)*49!)/100!にgoogleが2.89*10^-9 ですが、ここではnil その場合でも、囚人を知っていたの箱のラッキーなものをその数はさんが望めないから

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