うる2次元の変換マトリクスを用い画像のみを

Question

んだことすべき数学フォーラムまたはプログラミングフォーラム、がんでも見を取得します。

私はコンピュータ画像...その一つが、"オリジナルの"イメージ（大TIFファイル).その他の一つである変形版オリジナルイメージ---して回転させれば、せん断および翻訳ソフトウェアプログラム。私が一定になるように作品に変換されたイメージで-さんありがとうございます。(x-y)座標の各ピクセルの元画像を仕上げる。

のを知っているイメージを回転させ、せん断、3×3変換行列.また、マトリクス、導かれたことから、最初の(またはその逆)です。わからないどのくらいで回転させれば、せん断、または翻訳できませんでから行列から知られるほど小さなものに過ぎません。いてのセットに対応する点のコーナー）の各画像とその対応(x,y)座標です。そこでの私のジレンマ:

のセットを用いて対応する変換されたポイント(x,y)->(x',y')に、以上のところ）、"できる形状の変換マトリクスを使用したり、一つの画像のよう。することができる、マトリクス、解決できるの元の座標にすべてのピクセル(18---百万円百万円百万の'em)の計算を行う必要があります。

誰でもできるのですか？私がよく知ってい線形代数の...だけでなく導くことなく全体lotta頭を引っ掻き.何でもお待ちしております！

• マイク

Answer 1

だいたい場合 マニュアル または 自動...

マニュアル

指定した場合、変換された座標は四角の矩形を、そのままからの変換方程式は:

altテキストhttp://www.praeclarum.org/so/wellner.png

（ピエールWellnerの との交流のDigitalDesk より詳細に彼 論文)

今るためには、ただひたすら解決のための係数の式により求まります。

四点のペアのセットの連立一次方程式を決定できるガウス消去の値c1-8です。

最後になることができ者の方程式の3x3行列をしています。上記の方程式は迫力十分な非線形変換でき簡素化する3×3アフィンせん断で行います。

もうディレクトリの非線形方程式(上)で扱うことのできる 視点での歪み.

自動

同じ方法で利用することができますエッジ検出器comboined線検出アルゴリズムのセットの4つっぽいラインメ矩形を塗りつぶします。

お使いの画像形の立ち(whiteish画像の暗い背景の場合)、そのまま利用 コーナー検出 からの図書館のような OpenCVの特徴の検出 参照 cvCornerHarris).

きが交差するこれらの線の描画の四隅に変換式により求まります。

Answer 2

あなただけの3×3変換行列を定義するために3ポイントを必要としています。あなたは[0 0 1 ABCDEF]ポイント（0,0）、（0,1）と（1,0）を持っており、行列によってそれらを変換する場合は、（C、F）、（B、E）取得しますおよび（D）。

Answer 3

と思いき始めの一覧を提供するという 6 3 ポイント(6謎)のX/Y座標を前後で変容しています。

そして誰かにより巧みなさんはポップがセット線形方程式としている（例えば）ウォルフラムアルファのためです。

のJavaのドキュメントのための AffineTransform を示してどのようにマトリクスセットアップは正常に完了して:

[ x']   [  m00  m01  m02  ] [ x ]   [ m00x + m01y + m02 ]
[ y'] = [  m10  m11  m12  ] [ y ] = [ m10x + m11y + m12 ]
[ 1 ]   [   0    0    1   ] [ 1 ]   [         1         ]

除去の毛羽葉:

[ x']   [ m00x + m01y + m02 ]
[ y'] = [ m10x + m11y + m12 ]

それが利用できるようになります。る6x2方程式のようになります:

m00x + m01y + m02 - x' = 0
m10x + m11y + m12 - y' = 0

(繰り返した2つのx/y前後pairs)

やトイレットペーパーを捨て、方程式ソルバー.