なぜ挿入んがよりソート入力はランダム入力?
https://stackoverflow.com/questions/2437733
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19-09-2019 - |
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現在の私のバイナリ検索木をより迅速に構築からランダムに選択されたデータらわれ、［］内に示したデータだけが順にデータが必要で明示的なリバランスのツリーの高さい。
最近、私は実施不変の treap, 特別な種類のバイナリ検索木を用ランダム化保も比較的バランスに予想をはるかに見で一貫して構築treap約2倍の速、一般的に、バランスが取れからの受注データよりデータの順序付け、っていうのではないでしょうか。
こちらは自treap実施
この試験プログラム：
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Diagnostics;
namespace ConsoleApplication1
{
class Program
{
static Random rnd = new Random();
const int ITERATION_COUNT = 20;
static void Main(string[] args)
{
List<double> rndTimes = new List<double>();
List<double> orderedTimes = new List<double>();
rndTimes.Add(TimeIt(50, RandomInsert));
rndTimes.Add(TimeIt(100, RandomInsert));
rndTimes.Add(TimeIt(200, RandomInsert));
rndTimes.Add(TimeIt(400, RandomInsert));
rndTimes.Add(TimeIt(800, RandomInsert));
rndTimes.Add(TimeIt(1000, RandomInsert));
rndTimes.Add(TimeIt(2000, RandomInsert));
rndTimes.Add(TimeIt(4000, RandomInsert));
rndTimes.Add(TimeIt(8000, RandomInsert));
rndTimes.Add(TimeIt(16000, RandomInsert));
rndTimes.Add(TimeIt(32000, RandomInsert));
rndTimes.Add(TimeIt(64000, RandomInsert));
rndTimes.Add(TimeIt(128000, RandomInsert));
string rndTimesAsString = string.Join("\n", rndTimes.Select(x => x.ToString()).ToArray());
orderedTimes.Add(TimeIt(50, OrderedInsert));
orderedTimes.Add(TimeIt(100, OrderedInsert));
orderedTimes.Add(TimeIt(200, OrderedInsert));
orderedTimes.Add(TimeIt(400, OrderedInsert));
orderedTimes.Add(TimeIt(800, OrderedInsert));
orderedTimes.Add(TimeIt(1000, OrderedInsert));
orderedTimes.Add(TimeIt(2000, OrderedInsert));
orderedTimes.Add(TimeIt(4000, OrderedInsert));
orderedTimes.Add(TimeIt(8000, OrderedInsert));
orderedTimes.Add(TimeIt(16000, OrderedInsert));
orderedTimes.Add(TimeIt(32000, OrderedInsert));
orderedTimes.Add(TimeIt(64000, OrderedInsert));
orderedTimes.Add(TimeIt(128000, OrderedInsert));
string orderedTimesAsString = string.Join("\n", orderedTimes.Select(x => x.ToString()).ToArray());
Console.WriteLine("Done");
}
static double TimeIt(int insertCount, Action<int> f)
{
Console.WriteLine("TimeIt({0}, {1})", insertCount, f.Method.Name);
List<double> times = new List<double>();
for (int i = 0; i < ITERATION_COUNT; i++)
{
Stopwatch sw = Stopwatch.StartNew();
f(insertCount);
sw.Stop();
times.Add(sw.Elapsed.TotalMilliseconds);
}
return times.Average();
}
static void RandomInsert(int insertCount)
{
Treap<double> tree = new Treap<double>((x, y) => x.CompareTo(y));
for (int i = 0; i < insertCount; i++)
{
tree = tree.Insert(rnd.NextDouble());
}
}
static void OrderedInsert(int insertCount)
{
Treap<double> tree = new Treap<double>((x, y) => x.CompareTo(y));
for(int i = 0; i < insertCount; i++)
{
tree = tree.Insert(i + rnd.NextDouble());
}
}
}
}
ここで、この日のチャートを比べるとランダム順に挿入時をミリ秒単位:
Insertions Random Ordered RandomTime / OrderedTime
50 1.031665 0.261585 3.94
100 0.544345 1.377155 0.4
200 1.268320 0.734570 1.73
400 2.765555 1.639150 1.69
800 6.089700 3.558350 1.71
1000 7.855150 4.704190 1.67
2000 17.852000 12.554065 1.42
4000 40.157340 22.474445 1.79
8000 88.375430 48.364265 1.83
16000 197.524000 109.082200 1.81
32000 459.277050 238.154405 1.93
64000 1055.508875 512.020310 2.06
128000 2481.694230 1107.980425 2.24
などを満たすものがありませんが、コードを注文入力の結果、最終的により順序付けを入力だけでは失明には差額をいただきます。
なぜなんだか色々な使い方より迅速に構築treapからの注文入力によりランダム入力?
解決
セルフバランシングの木はに存在し、の修正の非ランダムに分散されたデータに関連する問題。定義によると、彼らは非常に、特にそのソートされた入力の、非バランスの取れた分探索木に関連した最悪の場合の性能を向上させるために最良のパフォーマンスを少し離れトレードます。
ランダムデータ対の低速の挿入は、データを注文したので、あなたは実際に、この問題をoverthinkingしているのいずれかののバランスツリーの特徴です。 AVLでそれを試してみても同じ結果が表示されます。
<のhref = "https://stackoverflow.com/questions/2437733/why-is-insertion-into-my-tree-faster-on-sorted-input-than-random-input/2437865#2437865" >キャメロンのは、最悪のケースを強制的に優先順位チェックを外す、正しい考えを持っていました。あなたは多くのリバランスは、各挿入のために起こっているかを確認することができますので、あなたがそれを行うと、機器あなたの木をした場合、それは実際に何が起こっているのか非常に明白になります。ソートされたデータを挿入すると、ツリーは常に左に回転し、根の右側の子は常に空です。挿入ノードに子がないと何の再帰が発生しないため、挿入は、常に1つのリバランスになります。あなたはほとんどすぐに、ランダムデータでそれを実行すると、それはのようにサブツリーに起こっているので、一方で、あなたは、最小のケース（50の挿入）のように多くのそれらの5として、または6、複数のリバランスは、すべての挿入時に起こって見始めます十分ます。
優先度では、それらが原因左部分木の中に押し込まれている複数のノード（ここで、彼らは何も挿入が起こらないための出てくることはありません）にの安価な一般的にをリバランスされますが、だけでなく、背中をオンチェックの発生しにくい<全角>もされています。どうして？ treapに、優先度の高いノードが最上部に浮遊し、そして（右回転を伴わない）一定の左回転が同様に左サブツリーにすべての優先度の高いノードをプッシュし始めるからです。その結果、リバランスが原因確率の分布が不均一にそれほど頻繁に起こるということです。
あなた計器あなたは、これが真実であることがわかりますリバランスコードの場合、ソートとランダム入力の両方のために、あなたは、左回転のほぼ同じ数字で終わるが、ランダムな入力はまた、すべてで2倍の数になり、右回転の同じ数を与えます。これは驚くべきことではない - ガウス入力は回転のガウス分布になるはずです。あなたはたったの約60から70パーセントなど、多くのトップレベルは、おそらくがの驚くべきことであるソート入力、そこにリバランスしていることもわかります、そして再び、それは、自然をいじってソートされた入力にです優先順位の分布ます。
また、挿入ループの最後で完全なツリーを検査することでこれを確認することができます。ランダムな入力では、優先順位はレベルによってかなり直線的に減少する傾向にあります。ソートされた入力と、優先順位はあなたが下から一つまたは二つのレベルに到達するまで、非常に高止まりする傾向がある。
うまくいけば、私はこれを説明するまともな仕事をしてきた...それのいずれかがあまりにも漠然としているなら、私に知らせます。
他のヒント
私はあなたのコードを実行し、私はそれが回転数に関係していると思います。注文入力時には、回転数が最適である、と木が戻って回転する必要はありません。
それは前後に回転させなければならないので、ランダムな入力時には木が、より多くの回転を実行する必要があります。
本当に見つけるために、私はそれぞれの実行のための左右の回転数のカウンタを追加する必要があります。あなたは、おそらくこの自分を行うことができます。
UPDATE：
私はrotateleftとrotaterightにブレークポイントを置きます。注文入力rotateright中に使用されることはありません。ランダムな入力時には、両方がヒットしている、そして彼らがより頻繁に使用されているように私には思える。
UPDATE 2：
私は多くを学ぶために、50項目注文実行（明確にするための整数で代用）に、いくつかの出力を追加します：
TimeIt(50, OrderedInsert)
LastValue = 0, Top.Value = 0, Right.Count = 0, Left.Count = 0
RotateLeft @value=0
LastValue = 1, Top.Value = 1, Right.Count = 0, Left.Count = 1
LastValue = 2, Top.Value = 1, Right.Count = 1, Left.Count = 1
LastValue = 3, Top.Value = 1, Right.Count = 2, Left.Count = 1
RotateLeft @value=3
RotateLeft @value=2
RotateLeft @value=1
LastValue = 4, Top.Value = 4, Right.Count = 0, Left.Count = 4
LastValue = 5, Top.Value = 4, Right.Count = 1, Left.Count = 4
LastValue = 6, Top.Value = 4, Right.Count = 2, Left.Count = 4
RotateLeft @value=6
LastValue = 7, Top.Value = 4, Right.Count = 3, Left.Count = 4
LastValue = 8, Top.Value = 4, Right.Count = 4, Left.Count = 4
RotateLeft @value=8
RotateLeft @value=7
LastValue = 9, Top.Value = 4, Right.Count = 5, Left.Count = 4
LastValue = 10, Top.Value = 4, Right.Count = 6, Left.Count = 4
RotateLeft @value=10
RotateLeft @value=9
RotateLeft @value=5
RotateLeft @value=4
LastValue = 11, Top.Value = 11, Right.Count = 0, Left.Count = 11
LastValue = 12, Top.Value = 11, Right.Count = 1, Left.Count = 11
RotateLeft @value=12
LastValue = 13, Top.Value = 11, Right.Count = 2, Left.Count = 11
RotateLeft @value=13
LastValue = 14, Top.Value = 11, Right.Count = 3, Left.Count = 11
LastValue = 15, Top.Value = 11, Right.Count = 4, Left.Count = 11
RotateLeft @value=15
RotateLeft @value=14
LastValue = 16, Top.Value = 11, Right.Count = 5, Left.Count = 11
LastValue = 17, Top.Value = 11, Right.Count = 6, Left.Count = 11
RotateLeft @value=17
LastValue = 18, Top.Value = 11, Right.Count = 7, Left.Count = 11
LastValue = 19, Top.Value = 11, Right.Count = 8, Left.Count = 11
RotateLeft @value=19
LastValue = 20, Top.Value = 11, Right.Count = 9, Left.Count = 11
LastValue = 21, Top.Value = 11, Right.Count = 10, Left.Count = 11
RotateLeft @value=21
LastValue = 22, Top.Value = 11, Right.Count = 11, Left.Count = 11
RotateLeft @value=22
RotateLeft @value=20
RotateLeft @value=18
LastValue = 23, Top.Value = 11, Right.Count = 12, Left.Count = 11
LastValue = 24, Top.Value = 11, Right.Count = 13, Left.Count = 11
LastValue = 25, Top.Value = 11, Right.Count = 14, Left.Count = 11
RotateLeft @value=25
RotateLeft @value=24
LastValue = 26, Top.Value = 11, Right.Count = 15, Left.Count = 11
LastValue = 27, Top.Value = 11, Right.Count = 16, Left.Count = 11
RotateLeft @value=27
LastValue = 28, Top.Value = 11, Right.Count = 17, Left.Count = 11
RotateLeft @value=28
RotateLeft @value=26
RotateLeft @value=23
RotateLeft @value=16
RotateLeft @value=11
LastValue = 29, Top.Value = 29, Right.Count = 0, Left.Count = 29
LastValue = 30, Top.Value = 29, Right.Count = 1, Left.Count = 29
LastValue = 31, Top.Value = 29, Right.Count = 2, Left.Count = 29
LastValue = 32, Top.Value = 29, Right.Count = 3, Left.Count = 29
RotateLeft @value=32
RotateLeft @value=31
LastValue = 33, Top.Value = 29, Right.Count = 4, Left.Count = 29
RotateLeft @value=33
RotateLeft @value=30
LastValue = 34, Top.Value = 29, Right.Count = 5, Left.Count = 29
RotateLeft @value=34
LastValue = 35, Top.Value = 29, Right.Count = 6, Left.Count = 29
LastValue = 36, Top.Value = 29, Right.Count = 7, Left.Count = 29
LastValue = 37, Top.Value = 29, Right.Count = 8, Left.Count = 29
RotateLeft @value=37
LastValue = 38, Top.Value = 29, Right.Count = 9, Left.Count = 29
LastValue = 39, Top.Value = 29, Right.Count = 10, Left.Count = 29
RotateLeft @value=39
LastValue = 40, Top.Value = 29, Right.Count = 11, Left.Count = 29
RotateLeft @value=40
RotateLeft @value=38
RotateLeft @value=36
LastValue = 41, Top.Value = 29, Right.Count = 12, Left.Count = 29
LastValue = 42, Top.Value = 29, Right.Count = 13, Left.Count = 29
RotateLeft @value=42
LastValue = 43, Top.Value = 29, Right.Count = 14, Left.Count = 29
LastValue = 44, Top.Value = 29, Right.Count = 15, Left.Count = 29
RotateLeft @value=44
LastValue = 45, Top.Value = 29, Right.Count = 16, Left.Count = 29
LastValue = 46, Top.Value = 29, Right.Count = 17, Left.Count = 29
RotateLeft @value=46
RotateLeft @value=45
LastValue = 47, Top.Value = 29, Right.Count = 18, Left.Count = 29
LastValue = 48, Top.Value = 29, Right.Count = 19, Left.Count = 29
LastValue = 49, Top.Value = 29, Right.Count = 20, Left.Count = 29
注文した商品は、常に自然、木の右側に追加されます。右側が左側よりも大きくなると、rotateleftが起こります。 Rotaterightが起こることはありません。新しい最上位ノードは、ツリーが2倍おおよそたびに選択されます。優先順位の値ジッタのランダム性はほとんどない、それはこの実行で0、1、4、11、29になりそう。
ランダム実行が面白いことを明らかにします：
TimeIt(50, RandomInsert)
LastValue = 0,748661640914465, Top.Value = 0,748661640914465, Right.Count = 0, Left.Count = 0
LastValue = 0,669427539533669, Top.Value = 0,748661640914465, Right.Count = 0, Left.Count = 1
RotateRight @value=0,669427539533669
LastValue = 0,318363281115127, Top.Value = 0,748661640914465, Right.Count = 0, Left.Count = 2
RotateRight @value=0,669427539533669
LastValue = 0,33133987678743, Top.Value = 0,748661640914465, Right.Count = 0, Left.Count = 3
RotateLeft @value=0,748661640914465
LastValue = 0,955126694382693, Top.Value = 0,955126694382693, Right.Count = 0, Left.Count = 4
RotateRight @value=0,669427539533669
RotateLeft @value=0,33133987678743
RotateLeft @value=0,318363281115127
RotateRight @value=0,748661640914465
RotateRight @value=0,955126694382693
LastValue = 0,641024029180884, Top.Value = 0,641024029180884, Right.Count = 3, Left.Count = 2
LastValue = 0,20709771951991, Top.Value = 0,641024029180884, Right.Count = 3, Left.Count = 3
LastValue = 0,830862050331599, Top.Value = 0,641024029180884, Right.Count = 4, Left.Count = 3
RotateRight @value=0,20709771951991
RotateRight @value=0,318363281115127
LastValue = 0,203250563798123, Top.Value = 0,641024029180884, Right.Count = 4, Left.Count = 4
RotateLeft @value=0,669427539533669
RotateRight @value=0,748661640914465
RotateRight @value=0,955126694382693
LastValue = 0,701743399585478, Top.Value = 0,641024029180884, Right.Count = 5, Left.Count = 4
RotateLeft @value=0,669427539533669
RotateRight @value=0,701743399585478
RotateLeft @value=0,641024029180884
LastValue = 0,675667521858433, Top.Value = 0,675667521858433, Right.Count = 4, Left.Count = 6
RotateLeft @value=0,33133987678743
RotateLeft @value=0,318363281115127
RotateLeft @value=0,203250563798123
LastValue = 0,531275219531392, Top.Value = 0,675667521858433, Right.Count = 4, Left.Count = 7
RotateRight @value=0,748661640914465
RotateRight @value=0,955126694382693
RotateLeft @value=0,701743399585478
LastValue = 0,704049674190604, Top.Value = 0,675667521858433, Right.Count = 5, Left.Count = 7
RotateRight @value=0,203250563798123
RotateRight @value=0,531275219531392
RotateRight @value=0,641024029180884
RotateRight @value=0,675667521858433
LastValue = 0,161392807104342, Top.Value = 0,161392807104342, Right.Count = 13, Left.Count = 0
RotateRight @value=0,203250563798123
RotateRight @value=0,531275219531392
RotateRight @value=0,641024029180884
RotateRight @value=0,675667521858433
RotateLeft @value=0,161392807104342
LastValue = 0,167598206162266, Top.Value = 0,167598206162266, Right.Count = 13, Left.Count = 1
LastValue = 0,154996359793002, Top.Value = 0,167598206162266, Right.Count = 13, Left.Count = 2
RotateLeft @value=0,33133987678743
LastValue = 0,431767346538495, Top.Value = 0,167598206162266, Right.Count = 14, Left.Count = 2
RotateRight @value=0,203250563798123
RotateRight @value=0,531275219531392
RotateRight @value=0,641024029180884
RotateRight @value=0,675667521858433
RotateLeft @value=0,167598206162266
LastValue = 0,173774613614089, Top.Value = 0,173774613614089, Right.Count = 14, Left.Count = 3
RotateRight @value=0,830862050331599
LastValue = 0,76559642412029, Top.Value = 0,173774613614089, Right.Count = 15, Left.Count = 3
RotateRight @value=0,76559642412029
RotateLeft @value=0,748661640914465
RotateRight @value=0,955126694382693
RotateLeft @value=0,704049674190604
RotateLeft @value=0,675667521858433
LastValue = 0,75742144871383, Top.Value = 0,173774613614089, Right.Count = 16, Left.Count = 3
LastValue = 0,346844367844446, Top.Value = 0,173774613614089, Right.Count = 17, Left.Count = 3
RotateRight @value=0,830862050331599
LastValue = 0,787565814232251, Top.Value = 0,173774613614089, Right.Count = 18, Left.Count = 3
LastValue = 0,734950566540915, Top.Value = 0,173774613614089, Right.Count = 19, Left.Count = 3
RotateLeft @value=0,20709771951991
RotateRight @value=0,318363281115127
RotateLeft @value=0,203250563798123
RotateRight @value=0,531275219531392
RotateRight @value=0,641024029180884
RotateRight @value=0,675667521858433
RotateRight @value=0,75742144871383
RotateLeft @value=0,173774613614089
LastValue = 0,236504829598826, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 17, Left.Count = 6
RotateLeft @value=0,830862050331599
RotateLeft @value=0,787565814232251
RotateLeft @value=0,76559642412029
RotateRight @value=0,955126694382693
LastValue = 0,895606500048007, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 18, Left.Count = 6
LastValue = 0,599106418713511, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 19, Left.Count = 6
LastValue = 0,8182332901369, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 20, Left.Count = 6
RotateRight @value=0,734950566540915
LastValue = 0,704216948572647, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 21, Left.Count = 6
RotateLeft @value=0,346844367844446
RotateLeft @value=0,33133987678743
RotateRight @value=0,431767346538495
RotateLeft @value=0,318363281115127
RotateRight @value=0,531275219531392
RotateRight @value=0,641024029180884
RotateRight @value=0,675667521858433
RotateRight @value=0,75742144871383
LastValue = 0,379157059536854, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 22, Left.Count = 6
RotateLeft @value=0,431767346538495
LastValue = 0,46832062046431, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 23, Left.Count = 6
RotateRight @value=0,154996359793002
LastValue = 0,0999000217299443, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 23, Left.Count = 7
RotateLeft @value=0,20709771951991
LastValue = 0,229543754006524, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 23, Left.Count = 8
RotateRight @value=0,8182332901369
LastValue = 0,80358425984326, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 24, Left.Count = 8
RotateRight @value=0,318363281115127
LastValue = 0,259324726769386, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 25, Left.Count = 8
RotateRight @value=0,318363281115127
LastValue = 0,307835293145774, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 26, Left.Count = 8
RotateLeft @value=0,431767346538495
LastValue = 0,453910283024381, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 27, Left.Count = 8
RotateLeft @value=0,830862050331599
LastValue = 0,868997387527021, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 28, Left.Count = 8
RotateLeft @value=0,20709771951991
RotateRight @value=0,229543754006524
RotateLeft @value=0,203250563798123
LastValue = 0,218358597354199, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 28, Left.Count = 9
RotateRight @value=0,0999000217299443
RotateRight @value=0,161392807104342
LastValue = 0,0642934488431986, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 28, Left.Count = 10
RotateRight @value=0,154996359793002
RotateLeft @value=0,0999000217299443
LastValue = 0,148295871982489, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 28, Left.Count = 11
LastValue = 0,217621828065078, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 28, Left.Count = 12
RotateRight @value=0,599106418713511
LastValue = 0,553135806020878, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 29, Left.Count = 12
LastValue = 0,982277666210326, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 30, Left.Count = 12
RotateRight @value=0,8182332901369
LastValue = 0,803671114520948, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 31, Left.Count = 12
RotateRight @value=0,203250563798123
RotateRight @value=0,218358597354199
LastValue = 0,19310415405459, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 31, Left.Count = 13
LastValue = 0,0133136604043253, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 31, Left.Count = 14
RotateLeft @value=0,46832062046431
RotateRight @value=0,531275219531392
RotateRight @value=0,641024029180884
RotateRight @value=0,675667521858433
RotateRight @value=0,75742144871383
LastValue = 0,483394719419719, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 32, Left.Count = 14
RotateLeft @value=0,431767346538495
RotateRight @value=0,453910283024381
LastValue = 0,453370328738061, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 33, Left.Count = 14
LastValue = 0,762330518459124, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 34, Left.Count = 14
LastValue = 0,699010426969738, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 35, Left.Count = 14
回転はツリーがアンバランスであるため、あまりありませんが起こるが、理由は、ランダムに選択されている優先順位、の。たとえば、私たちは13の挿入で4つの回転を取得します。我々は5/7（罰金である）でバランスツリーを持っていますが、13/0になります！ ランダムな優先順位の使用は、さらなる調査に値するように思わ。とにかく、ランダムな挿入が注文したのインサートよりも、多くの回転を引き起こすことを確認するために、プレーンである。
私は、標準偏差の計算を追加し、（可能な限りノイズを低減するために）最も高い優先度で実行するようにテストを変更しました。これは、結果、次のとおりです。
Random Ordered
0,2835 (stddev 0,9946) 0,0891 (stddev 0,2372)
0,1230 (stddev 0,0086) 0,0780 (stddev 0,0031)
0,2498 (stddev 0,0662) 0,1694 (stddev 0,0145)
0,5136 (stddev 0,0441) 0,3550 (stddev 0,0658)
1,1704 (stddev 0,1072) 0,6632 (stddev 0,0856)
1,4672 (stddev 0,1090) 0,8343 (stddev 0,1047)
3,3330 (stddev 0,2041) 1,9272 (stddev 0,3456)
7,9822 (stddev 0,3906) 3,7871 (stddev 0,1459)
18,4300 (stddev 0,6112) 10,3233 (stddev 2,0247)
44,9500 (stddev 2,2935) 22,3870 (stddev 1,7157)
110,5275 (stddev 3,7129) 49,4085 (stddev 2,9595)
275,4345 (stddev 10,7154) 107,8442 (stddev 8,6200)
667,7310 (stddev 20,0729) 242,9779 (stddev 14,4033)
私はここにいるサンプリングプロファイラを実行してきた結果（倍の量のプログラムが、この方法にあった）：
Method Random Ordered
HeapifyRight() 1.95 5.33
get_IsEmpty() 3.16 5.49
Make() 3.28 4.92
Insert() 16.01 14.45
HeapifyLeft() 2.20 0.00
結論：注文したが、左に回転したことがないながら
ランダムは、左右の回転の間にかなりの合理的な分布を持っていますここに私の改善された「ベンチマーク」プログラムです。
static void Main(string[] args)
{
Thread.CurrentThread.Priority = ThreadPriority.Highest;
Process.GetCurrentProcess().PriorityClass = ProcessPriorityClass.RealTime;
List<String> rndTimes = new List<String>();
List<String> orderedTimes = new List<String>();
rndTimes.Add(TimeIt(50, RandomInsert));
rndTimes.Add(TimeIt(100, RandomInsert));
rndTimes.Add(TimeIt(200, RandomInsert));
rndTimes.Add(TimeIt(400, RandomInsert));
rndTimes.Add(TimeIt(800, RandomInsert));
rndTimes.Add(TimeIt(1000, RandomInsert));
rndTimes.Add(TimeIt(2000, RandomInsert));
rndTimes.Add(TimeIt(4000, RandomInsert));
rndTimes.Add(TimeIt(8000, RandomInsert));
rndTimes.Add(TimeIt(16000, RandomInsert));
rndTimes.Add(TimeIt(32000, RandomInsert));
rndTimes.Add(TimeIt(64000, RandomInsert));
rndTimes.Add(TimeIt(128000, RandomInsert));
orderedTimes.Add(TimeIt(50, OrderedInsert));
orderedTimes.Add(TimeIt(100, OrderedInsert));
orderedTimes.Add(TimeIt(200, OrderedInsert));
orderedTimes.Add(TimeIt(400, OrderedInsert));
orderedTimes.Add(TimeIt(800, OrderedInsert));
orderedTimes.Add(TimeIt(1000, OrderedInsert));
orderedTimes.Add(TimeIt(2000, OrderedInsert));
orderedTimes.Add(TimeIt(4000, OrderedInsert));
orderedTimes.Add(TimeIt(8000, OrderedInsert));
orderedTimes.Add(TimeIt(16000, OrderedInsert));
orderedTimes.Add(TimeIt(32000, OrderedInsert));
orderedTimes.Add(TimeIt(64000, OrderedInsert));
orderedTimes.Add(TimeIt(128000, OrderedInsert));
var result = string.Join("\n", (from s in rndTimes
join s2 in orderedTimes
on rndTimes.IndexOf(s) equals orderedTimes.IndexOf(s2)
select String.Format("{0} \t\t {1}", s, s2)).ToArray());
Console.WriteLine(result);
Console.WriteLine("Done");
Console.ReadLine();
}
static double StandardDeviation(List<double> doubleList)
{
double average = doubleList.Average();
double sumOfDerivation = 0;
foreach (double value in doubleList)
{
sumOfDerivation += (value) * (value);
}
double sumOfDerivationAverage = sumOfDerivation / doubleList.Count;
return Math.Sqrt(sumOfDerivationAverage - (average * average));
}
static String TimeIt(int insertCount, Action<int> f)
{
Console.WriteLine("TimeIt({0}, {1})", insertCount, f.Method.Name);
List<double> times = new List<double>();
for (int i = 0; i < ITERATION_COUNT; i++)
{
Stopwatch sw = Stopwatch.StartNew();
f(insertCount);
sw.Stop();
times.Add(sw.Elapsed.TotalMilliseconds);
}
return String.Format("{0:f4} (stddev {1:f4})", times.Average(), StandardDeviation(times));
}
ありの回転数を引き起こしている。こうした:
- 削除の確認の優先順位
HeapifyLeftやHeapifyRightで回転が行っている。 - を追加
Console.WriteLine後の場合RotateLeftやRotateRight. - を追加
Console.WriteLineのIsEmptyの一部Insert方法にしたが挿入されます。 - 走りの試験一度に5つの価値観です。
出力：
TimeIt(5, RandomInsert)
Inserting 0.593302943554382
Inserting 0.348900582338171
RotateRight
Inserting 0.75496212381635
RotateLeft
RotateLeft
Inserting 0.438848891499848
RotateRight
RotateLeft
RotateRight
Inserting 0.357057290783644
RotateLeft
RotateRight
TimeIt(5, OrderedInsert)
Inserting 0.150707998383189
Inserting 1.58281302712057
RotateLeft
Inserting 2.23192588297274
RotateLeft
Inserting 3.30518679009061
RotateLeft
Inserting 4.32788012657682
RotateLeft
結果：2倍の回転数にランダムなデータです。
あなたはたったの約2倍の違いを見ています。あなたは、このコードのうち、ひどくをチューニングしていない限り、それはノイズで基本的にです。最もよく書かれたプログラム、データ構造を含む特には、簡単にそれよりも改善のためのより多くの部屋を持つことができます。 ここでは一例です。に
私はあなたのコードを実行し、いくつかのstackshotsを取りました。ここで私が見たものです。
ランダム挿入ます：
1 Insert:64 -> HeapifyLeft:81 -> RotateRight:150
1 Insert:64 -> Make:43 ->Treap:35
1 Insert:68 -> Make:43
順序を挿入します：
1 Insert:61
1 OrderedInsert:224
1 Insert:68 -> Make:43
1 Insert:68 -> HeapifyRight:90 -> RotateLeft:107
1 Insert:68
1 Insert:68 -> Insert:55 -> IsEmpty.get:51
これは、サンプルのかなり少数であるが、それは（ライン43）は、時間のより高い割合を消費されていることを確認したランダム入力の場合には示唆しています。つまり、このコードは次のとおりです。
private Treap<T> Make(Treap<T> left, T value, Treap<T> right, int priority)
{
return new Treap<T>(Comparer, left, value, right, priority);
}
私はそれが何をやっていたのより良いアイデアを得るためにランダム挿入コードの20 stackshotsを取っます：
1 Insert:61
4 Insert:64
3 Insert:68
2 Insert:68 -> Make:43
1 Insert:64 -> Make:43
1 Insert:68 -> Insert:57 -> Make:48 -> Make:43
2 Insert:68 -> Insert:55
1 Insert:64 -> Insert:55
1 Insert:64 -> HeapifyLeft:81 -> RotateRight:150
1 Insert:64 -> Make:43 -> Treap:35
1 Insert:68 -> HeapifyRight:90 -> RotateLeft:107 -> IsEmpty.get:51
1 Insert:68 -> HeapifyRight:88
1 Insert:61 -> AnonymousMethod:214
これは、いくつかの情報を明らかにします。
時間の25％は、ラインメイクに費やされている：43またはその呼び出し先
。
時間の15％は、新しいノードを作るnewに、他の言葉ではなく、認識ルーチンで、その行に費やされている。
行に費やされた時間の90％は挿入します。call 64と68は、（作成しheapify
。
時間の10％はRotateLeftと右に費やされている。
時間の15％がHeapifyまたはその呼び出し先に費やされています。
私も（ソースレベルで）シングルステップのかなりの量をした、そして木は不変であるから、それはそれは変更したくないので、新しいノードを作成する多くの時間を費やしている、という疑いに来ました古いもの。誰もが、もはやそれを指していないので、次に古いものがごみ収集されます。
これは非効率的であることが持ってます。
私はまだ木は不変であるため、注文番号を挿入すると、ランダムに生成された数字よりも高速ですが、それは本当に私を驚かない理由のあなたの質問に答えていないよ。
深いツリー内のわずかな変化が、それはnewで高コストで、バックアウト途中で再構築されますので、私は、あなたが不変の木々に簡単に持ち越すためにツリーアルゴリズムのパフォーマンスの推論を期待することができるとは思いません-ingとガベージコレクションます。
@Guge には正しいです。 しかしそれに少しほんの少しより多くあります。 しかし、それはそこにあり、それについて何かをすることは困難です。
- 私はそれが、この場合の最大の要因であることを言っていません。ソートされた入力の場合、ルックアップは、おそらくキャッシュに高温になっていたノードをタッチします。 （これはAVL木、赤黒木、Bツリーなどのようなバランスのとれたツリーに対して一般的に真である。）
インサートは、ルックアップで始まるので、これは、インサートに影響を及ぼします。/だけでなく、パフォーマンスを削除します。
繰り返しますが、私はそれがすべての、すべてのケースで最も重要な要因であることを主張しておりません。 しかし、そこにある、とそうソート入力は、これらのデータ構造のランダムなものよりも常に速いことになります。
Aaronaught 大きな課題に直面しても雇用を説明する。
これらの二つの特別な場合を見たいのは容易では把握でのパスの挿入長さのものがある。
ランダム入力、挿入経路が一の紅葉の長さのこのように、回転数が有界の高さです。
のソートの場合には、徒歩に 右脊椎 のtreapの行の長さが背には以下の高さです。
以来、回転ノードの挿入経路や挿入経路は、脊椎この場合、これらの回転は常に短く、脊椎(結果的に短挿入パスの挿入から挿入道の背骨など）
編集：ランダムに挿入経路は1.75x長くなります。
このお試しください：。treap上のデータベースを
所属していません StackOverflow
