再帰を使用しない順序トラバーサルを理解するのに役立ちます
https://stackoverflow.com/questions/2116662
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22-09-2019 - |
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再帰を使用せずに事前順序トラバーサルを理解することはできますが、順序トラバーサルについては苦労しています。おそらく再帰の内部の仕組みを理解していないため、理解できないようです。
これは私がこれまで試したことです:
def traverseInorder(node):
lifo = Lifo()
lifo.push(node)
while True:
if node is None:
break
if node.left is not None:
lifo.push(node.left)
node = node.left
continue
prev = node
while True:
if node is None:
break
print node.value
prev = node
node = lifo.pop()
node = prev
if node.right is not None:
lifo.push(node.right)
node = node.right
else:
break
内部の while ループは正しくありません。また、一部の要素は 2 回出力されます。そのノードが以前に出力されたかどうかを確認することでこれを解決できるかもしれませんが、それには別の変数が必要であり、これもまた適切とは思えません。私のどこが間違っているのでしょうか？
私はポストオーダートラバーサルを試したことはありませんが、おそらく似たようなものであり、そこでも同じ概念的な障害に直面することになるでしょう。
御時間ありがとうございます！
追記：の定義 Lifo そして Node:
class Node:
def __init__(self, value, left=None, right=None):
self.value = value
self.left = left
self.right = right
class Lifo:
def __init__(self):
self.lifo = ()
def push(self, data):
self.lifo = (data, self.lifo)
def pop(self):
if len(self.lifo) == 0:
return None
ret, self.lifo = self.lifo
return ret
解決
再帰アルゴリズム（擬似コード）でスタート：
traverse(node):
if node != None do:
traverse(node.left)
print node.value
traverse(node.right)
endif
これは、末尾再帰のクリアケースです。
traverse(node):
while node != None do:
traverse(node.left)
print node.value
node = node.right
endwhile
あなたは再帰呼び出しが残っています。どのような再帰呼び出しを行うことは、コンテキストを取得し、それが何をやっていたやり続ける、スタック上に新しいコンテキストをプッシュし始めからコードを実行しています。だから、あなたは、私たちは「最初の実行」の状況（null以外のノード）にいるかどうか、ストレージ用のスタック、および反復ごとに、決定したループを作成したり、「返す」状況（ヌルノード、非空のスタック）及び適切なコード実行
をtraverse(node):
stack = []
while !empty(stack) || node != None do:
if node != None do: // this is a normal call, recurse
push(stack,node)
node = node.left
else // we are now returning: pop and print the current node
node = pop(stack)
print node.value
node = node.right
endif
endwhile
は把握しにくいものは、「リターン」の部分です：あなたはコードをあなたがしているランニングが「入る機能」状況で、または「呼び出しから戻る」状況にあるかどうか、あなたのループで、決定する必要があります、そして、あなたのコード内の非末端再帰を持っているとして、あなたができるだけ多くのケースでif/elseチェーンを持つことになります。
は、この特定の状況では、我々は、状況についての情報を保持するためにノードを使用しています。もう一つの方法は、スタック自体（コンピュータが再帰の場合と同じように）でそれを保存することです。その手法では、コードがより最適であるが、
を従うことが容易にtraverse(node):
// entry:
if node == NULL do return
traverse(node.left)
// after-left-traversal:
print node.value
traverse(node.right)
traverse(node):
stack = [node,'entry']
while !empty(stack) do:
[node,state] = pop(stack)
switch state:
case 'entry':
if node == None do: break; // return
push(stack,[node,'after-left-traversal']) // store return address
push(stack,[node.left,'entry']) // recursive call
break;
case 'after-left-traversal':
print node.value;
// tail call : no return address
push(stack,[node.right,'entry']) // recursive call
end
endwhile
他のヒント
ここでは簡単なのですで、次の非再帰的なC ++コード..
void inorder (node *n)
{
stack s;
while(n){
s.push(n);
n=n->left;
}
while(!s.empty()){
node *t=s.pop();
cout<<t->data;
t=t->right;
while(t){
s.push(t);
t = t->left;
}
}
}
def print_tree_in(root):
stack = []
current = root
while True:
while current is not None:
stack.append(current)
current = current.getLeft();
if not stack:
return
current = stack.pop()
print current.getValue()
while current.getRight is None and stack:
current = stack.pop()
print current.getValue()
current = current.getRight();
def traverseInorder(node):
lifo = Lifo()
while node is not None:
if node.left is not None:
lifo.push(node)
node = node.left
continue
print node.value
if node.right is not None:
node = node.right
continue
node = lifo.Pop()
if node is not None :
print node.value
node = node.right
PS：私は、Pythonを知らないので、いくつかの構文上の問題があるかもしれません。
これは、C# (.net) でスタックを使用した順序トラバーサルのサンプルです。
(注文後の反復については、以下を参照してください: 再帰を伴わないバイナリ ツリーのポストオーダー トラバース)
public string InOrderIterative()
{
List<int> nodes = new List<int>();
if (null != this._root)
{
Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();
var iterativeNode = this._root;
while(iterativeNode != null)
{
stack.Push(iterativeNode);
iterativeNode = iterativeNode.Left;
}
while(stack.Count > 0)
{
iterativeNode = stack.Pop();
nodes.Add(iterativeNode.Element);
if(iterativeNode.Right != null)
{
stack.Push(iterativeNode.Right);
iterativeNode = iterativeNode.Right.Left;
while(iterativeNode != null)
{
stack.Push(iterativeNode);
iterativeNode = iterativeNode.Left;
}
}
}
}
return this.ListToString(nodes);
}
以下は訪問済みフラグを含むサンプルです。
public string InorderIterative_VisitedFlag()
{
List<int> nodes = new List<int>();
if (null != this._root)
{
Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();
BinaryTreeNode iterativeNode = null;
stack.Push(this._root);
while(stack.Count > 0)
{
iterativeNode = stack.Pop();
if(iterativeNode.visted)
{
iterativeNode.visted = false;
nodes.Add(iterativeNode.Element);
}
else
{
iterativeNode.visted = true;
if(iterativeNode.Right != null)
{
stack.Push(iterativeNode.Right);
}
stack.Push(iterativeNode);
if (iterativeNode.Left != null)
{
stack.Push(iterativeNode.Left);
}
}
}
}
return this.ListToString(nodes);
}
binarytreenode、listtostring ユーティリティの定義:
string ListToString(List<int> list)
{
string s = string.Join(", ", list);
return s;
}
class BinaryTreeNode
{
public int Element;
public BinaryTreeNode Left;
public BinaryTreeNode Right;
}
国家が暗黙のうちに記憶させることができ、
traverse(node) {
if(!node) return;
push(stack, node);
while (!empty(stack)) {
/*Remember the left nodes in stack*/
while (node->left) {
push(stack, node->left);
node = node->left;
}
/*Process the node*/
printf("%d", node->data);
/*Do the tail recursion*/
if(node->right) {
node = node->right
} else {
node = pop(stack); /*New Node will be from previous*/
}
}
}
@Victor、私はスタックに状態をプッシュしようとしているあなたの実装にいくつかの提案を持っています。私はそれが必要であるが表示されません。あなたがスタックから取るすべての要素が既にトラバース残っているので。これに代えてスタックに格納情報を、すべての我々の必要性は、処理されるべき次のノードは、そのスタックからであるかどうかを示すフラグです。以下は、正常に動作します私の実装です。
def intraverse(node):
stack = []
leftChecked = False
while node != None:
if not leftChecked and node.left != None:
stack.append(node)
node = node.left
else:
print node.data
if node.right != None:
node = node.right
leftChecked = False
elif len(stack)>0:
node = stack.pop()
leftChecked = True
else:
node = None
@Emadpresによって解答のリトル最適化
def in_order_search(node):
stack = Stack()
current = node
while True:
while current is not None:
stack.push(current)
current = current.l_child
if stack.size() == 0:
break
current = stack.pop()
print(current.data)
current = current.r_child
これは役立つかもしれない（Java実装）
public void inorderDisplay(Node root) {
Node current = root;
LinkedList<Node> stack = new LinkedList<>();
while (true) {
if (current != null) {
stack.push(current);
current = current.left;
} else if (!stack.isEmpty()) {
current = stack.poll();
System.out.print(current.data + " ");
current = current.right;
} else {
break;
}
}
}
再帰することなく、簡単な反復INORDERトラバーサル
'''iterative inorder traversal, O(n) time & O(n) space '''
class Node:
def __init__(self, value, left = None, right = None):
self.value = value
self.left = left
self.right = right
def inorder_iter(root):
stack = [root]
current = root
while len(stack) > 0:
if current:
while current.left:
stack.append(current.left)
current = current.left
popped_node = stack.pop()
current = None
if popped_node:
print popped_node.value
current = popped_node.right
stack.append(current)
a = Node('a')
b = Node('b')
c = Node('c')
d = Node('d')
b.right = d
a.left = b
a.right = c
inorder_iter(a)
class Tree:
def __init__(self, value):
self.left = None
self.right = None
self.value = value
def insert(self,root,node):
if root is None:
root = node
else:
if root.value < node.value:
if root.right is None:
root.right = node
else:
self.insert(root.right, node)
else:
if root.left is None:
root.left = node
else:
self.insert(root.left, node)
def inorder(self,tree):
if tree.left != None:
self.inorder(tree.left)
print "value:",tree.value
if tree.right !=None:
self.inorder(tree.right)
def inorderwithoutRecursion(self,tree):
holdRoot=tree
temp=holdRoot
stack=[]
while temp!=None:
if temp.left!=None:
stack.append(temp)
temp=temp.left
print "node:left",temp.value
else:
if len(stack)>0:
temp=stack.pop();
temp=temp.right
print "node:right",temp.value
ここで@Emadpresを掲載するものに代わるものとして、反復C ++ソリューションです：
void inOrderTraversal(Node *n)
{
stack<Node *> s;
s.push(n);
while (!s.empty()) {
if (n) {
n = n->left;
} else {
n = s.top(); s.pop();
cout << n->data << " ";
n = n->right;
}
if (n) s.push(n);
}
}
ここでINORDERトラバーサルのための反復のPythonのコードがある::
class Node:
def __init__(self, data):
self.data = data
self.left = None
self.right = None
def inOrder(root):
current = root
s = []
done = 0
while(not done):
if current is not None :
s.append(current)
current = current.left
else :
if (len(s)>0):
current = s.pop()
print current.data
current = current.right
else :
done =1
root = Node(1)
root.left = Node(2)
root.right = Node(3)
root.left.left = Node(4)
root.left.right = Node(5)
inOrder(root)
問題の一部は「prev」変数の使用にあると思います。前のノードを保存する必要はなく、スタック (Lifo) 自体で状態を維持できる必要があります。
から ウィキペディア, 、あなたが目指しているアルゴリズムは次のとおりです。
- ルートを訪問します。
- 左側のサブツリーをトラバースします
- 右側のサブツリーをトラバースする
疑似コード (免責事項: 私は Python を知らないので、以下の Python/C++ スタイルのコードについては申し訳ありません!) では、アルゴリズムは次のようになります。
lifo = Lifo();
lifo.push(rootNode);
while(!lifo.empty())
{
node = lifo.pop();
if(node is not None)
{
print node.value;
if(node.right is not None)
{
lifo.push(node.right);
}
if(node.left is not None)
{
lifo.push(node.left);
}
}
}
ポストオーダートラバーサルの場合は、左側と右側のサブツリーをスタックにプッシュする順序を単純に交換します。
所属していません StackOverflow
