ジャバ:最大公約数を取得する
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25-09-2019 - |
質問
そのような関数が存在することを見てきました BigInteger
, 、つまり BigInteger#gcd
. 。Java には他の型でも機能する他の関数はありますか (int
, long
または Integer
)?これは次のように意味があるようです java.lang.Math.gcd
(あらゆる種類のオーバーロードを伴う) しかし、それは存在しません。別の場所にあるのでしょうか?
(この質問を「これを自分で実装するにはどうすればよいか」と混同しないでください。)
解決
int型の場合と長く、プリミティブとして、そうでもありません。整数の場合、誰かがものを書いています。
可能ですあなたは、これらの型を使用するのBigIntegerに変換、GCDを行い、その結果の背中を変換する必要がある場合のBigIntegerは、int型の(数学的/機能)スーパーセット、整数、ロング、ロングであることを考えます。
private static int gcdThing(int a, int b) {
BigInteger b1 = BigInteger.valueOf(a);
BigInteger b2 = BigInteger.valueOf(b);
BigInteger gcd = b1.gcd(b2);
return gcd.intValue();
}
他のヒント
私の知る限りでは、任意の組み込みのプリミティブのための方法はありません。しかし、このような単純な何かがトリックを行う必要があります:
public int GCD(int a, int b) {
if (b==0) return a;
return GCD(b,a%b);
}
することもできます一行それをあなたがそういったことにしている場合:
public int GCD(int a, int b) { return b==0 ? a : GCD(b, a%b); }
彼らが同じバイトコードにコンパイルするように、2つの間にの無の差が絶対にあることに留意されたい。
またはGCDを計算するユークリッドのアルゴリズム...
public int egcd(int a, int b) {
if (a == 0)
return b;
while (b != 0) {
if (a > b)
a = a - b;
else
b = b - a;
}
return a;
}
使用グァバ LongMath.gcd()
と IntMath.gcd()
の
Jakarta Commons Math にはまさにそれが当てはまります。
私はグアバを持っていない限り、私はこのように定義します:
int gcd(int a, int b) {
return a == 0 ? b : gcd(b % a, a);
}
あなたはバイナリGCDアルゴリズムの
のこの実装を使用することができますpublic class BinaryGCD {
public static int gcd(int p, int q) {
if (q == 0) return p;
if (p == 0) return q;
// p and q even
if ((p & 1) == 0 && (q & 1) == 0) return gcd(p >> 1, q >> 1) << 1;
// p is even, q is odd
else if ((p & 1) == 0) return gcd(p >> 1, q);
// p is odd, q is even
else if ((q & 1) == 0) return gcd(p, q >> 1);
// p and q odd, p >= q
else if (p >= q) return gcd((p-q) >> 1, q);
// p and q odd, p < q
else return gcd(p, (q-p) >> 1);
}
public static void main(String[] args) {
int p = Integer.parseInt(args[0]);
int q = Integer.parseInt(args[1]);
System.out.println("gcd(" + p + ", " + q + ") = " + gcd(p, q));
}
}
http://introcs.cs.princeton.edu/javaから/23recursion/BinaryGCD.java.htmlする
ここにいくつかの実装が正しく動作していません。 GCD(-12、-18)は、6ない-6
だから、絶対値は、
のようなものを返すべきpublic static int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) {
return Math.abs(a);
}
return gcd(b, a % b);
}
私たちは検索のための再帰関数を使用することができますGCD
public class Test
{
static int gcd(int a, int b)
{
// Everything divides 0
if (a == 0 || b == 0)
return 0;
// base case
if (a == b)
return a;
// a is greater
if (a > b)
return gcd(a-b, b);
return gcd(a, b-a);
}
// Driver method
public static void main(String[] args)
{
int a = 98, b = 56;
System.out.println("GCD of " + a +" and " + b + " is " + gcd(a, b));
}
}
Java 1.5 以降を使用している場合、これは反復バイナリ GCD アルゴリズムであり、 Integer.numberOfTrailingZeros()
必要なチェックと反復の数を削減します。
public class Utils {
public static final int gcd( int a, int b ){
// Deal with the degenerate case where values are Integer.MIN_VALUE
// since -Integer.MIN_VALUE = Integer.MAX_VALUE+1
if ( a == Integer.MIN_VALUE )
{
if ( b == Integer.MIN_VALUE )
throw new IllegalArgumentException( "gcd() is greater than Integer.MAX_VALUE" );
return 1 << Integer.numberOfTrailingZeros( Math.abs(b) );
}
if ( b == Integer.MIN_VALUE )
return 1 << Integer.numberOfTrailingZeros( Math.abs(a) );
a = Math.abs(a);
b = Math.abs(b);
if ( a == 0 ) return b;
if ( b == 0 ) return a;
int factorsOfTwoInA = Integer.numberOfTrailingZeros(a),
factorsOfTwoInB = Integer.numberOfTrailingZeros(b),
commonFactorsOfTwo = Math.min(factorsOfTwoInA,factorsOfTwoInB);
a >>= factorsOfTwoInA;
b >>= factorsOfTwoInB;
while(a != b){
if ( a > b ) {
a = (a - b);
a >>= Integer.numberOfTrailingZeros( a );
} else {
b = (b - a);
b >>= Integer.numberOfTrailingZeros( b );
}
}
return a << commonFactorsOfTwo;
}
}
単体テスト:
import java.math.BigInteger;
import org.junit.Test;
import static org.junit.Assert.*;
public class UtilsTest {
@Test
public void gcdUpToOneThousand(){
for ( int x = -1000; x <= 1000; ++x )
for ( int y = -1000; y <= 1000; ++y )
{
int gcd = Utils.gcd(x, y);
int expected = BigInteger.valueOf(x).gcd(BigInteger.valueOf(y)).intValue();
assertEquals( expected, gcd );
}
}
@Test
public void gcdMinValue(){
for ( int x = 0; x < Integer.SIZE-1; x++ ){
int gcd = Utils.gcd(Integer.MIN_VALUE,1<<x);
int expected = BigInteger.valueOf(Integer.MIN_VALUE).gcd(BigInteger.valueOf(1<<x)).intValue();
assertEquals( expected, gcd );
}
}
}
public int gcd(int num1, int num2) {
int max = Math.abs(num1);
int min = Math.abs(num2);
while (max > 0) {
if (max < min) {
int x = max;
max = min;
min = x;
}
max %= min;
}
return min;
}
このメソッドは、2つの整数の「最大公約数」を取得するためにユークリッドのアルゴリズムを使用しています。これは、2つの整数を受け取り、それらの最大公約数を返します。ちょうどその簡単!
/*
import scanner and instantiate scanner class;
declare your method with two parameters
declare a third variable;
set condition;
swap the parameter values if condition is met;
set second conditon based on result of first condition;
divide and assign remainder to the third variable;
swap the result;
in the main method, allow for user input;
Call the method;
*/
public class gcf {
public static void main (String[]args){//start of main method
Scanner input = new Scanner (System.in);//allow for user input
System.out.println("Please enter the first integer: ");//prompt
int a = input.nextInt();//initial user input
System.out.println("Please enter a second interger: ");//prompt
int b = input.nextInt();//second user input
Divide(a,b);//call method
}
public static void Divide(int a, int b) {//start of your method
int temp;
// making a greater than b
if (b > a) {
temp = a;
a = b;
b = temp;
}
while (b !=0) {
// gcd of b and a%b
temp = a%b;
// always make a greater than b
a =b;
b =temp;
}
System.out.println(a);//print to console
}
}
私は私が14歳の時、私が作成したこのメソッドを使用します。
public static int gcd (int a, int b) {
int s = 1;
int ia = Math.abs(a);//<-- turns to absolute value
int ib = Math.abs(b);
if (a == b) {
s = a;
}else {
while (ib != ia) {
if (ib > ia) {
s = ib - ia;
ib = s;
}else {
s = ia - ib;
ia = s;
}
}
}
return s;
}
別の場所にあるのでしょうか?
アパッチ! - gcd と lcm の両方を備えているので、とてもクールです。
ただし、実装が奥深いため、単純な手書きバージョンと比較すると (重要な場合) 速度が遅くなります。
これらの GCD 関数は、 コモンズ数学 そして グアバ いくつかの違いがあります。
- Commons-Math は、
ArithematicException.class
それだけにInteger.MIN_VALUE
またはLong.MIN_VALUE
.- それ以外の場合は絶対値として扱います。
- グアバが投げる
IllegalArgumentException.class
負の値の場合。
%は私たちの2つの数の間の最大公約数を提供するつもり、それは意味します -
%またはMOD big_numberの/ small_numberさ= GCD、
そして我々はこのbig_number % small_number
のようなJavaでそれを書きます。
EX1:二つの整数のための
public static int gcd(int x1,int x2)
{
if(x1>x2)
{
if(x2!=0)
{
if(x1%x2==0)
return x2;
return x1%x2;
}
return x1;
}
else if(x1!=0)
{
if(x2%x1==0)
return x1;
return x2%x1;
}
return x2;
}
EX2:三つの整数のための
public static int gcd(int x1,int x2,int x3)
{
int m,t;
if(x1>x2)
t=x1;
t=x2;
if(t>x3)
m=t;
m=x3;
for(int i=m;i>=1;i--)
{
if(x1%i==0 && x2%i==0 && x3%i==0)
{
return i;
}
}
return 1;
}