缶NP-中級P = NP場合に存在しますか？

Question

私の理解では、ラドナーの定理は基本的にこのあるということです

  

P！= NPは、NPIがPにないセットNPIが存在することを意味し、   NPIはNP完全ではありません。

我々はP = NPではなく、P！= NPと仮定した場合、

何がこの定理はどうなりますか？私たちは、NP中級その後、P = NPが存在しない場合ことを知っています。しかし、NP中間は存在できるならば、P = NP？

Answer 1

NPIは、それがNPであることを意味するものでなければならないが、それはNP完全ではないこと。

何らかの問題がNP完全ではないことができ、別の多項式時間で1（∅とΣ*に還元されますので、我々はマップすることはできませんので、

はP = NP場合、PとNPのすべての問題は、NP完全となりますそれらのいずれかに任意の問題 - 。私たちは、しかし、正/負の場合のためにマッピングするためには何もありません、彼らはPにあるので、我々はこの質問の目的のためにそれらを気にしないでください）

NPのすべての問題はNP完全なので、NPIが存在しないことができます。

Answer 2

あなたはNPIの一つの特性を逃した：NPIのすべての要素がNPである（ただし、Pで）。 P = NP場合、これは、明らかに不可能であるP = NP場合ので、NPIが空である必要があります。

Answer 3

P = NPは、その後NPIは、NPの全てがPであり、したがってNPIの定義「ではなくPにおける」部分は、任意の問題のために保持しないように、それは、NPのサブセットであると仮定して存在することができない場合。だから、NPIが、その場合には空になり、クラスます。

Answer 4

その古典製剤中のラドナーの定理いない状態のものの場合についてここで、P = NPます。

基本的なロジックから、$ A \ RIGHTARROW B $しない状態のものの約$ません（A）$ ...残念なことにます。

$ P = NP $と$ NP $クック還元性$ NP完全$にある場合は、

また、...それは我々が（さらに、フーリエ変換、並べ替え）を計算する際に計算することが最も問題が還元可能であることを意味します、たとえば、サブセットの合計に....クックの定理が有効であることを仮定し。これは非常に心曲げになります。

しかし、ラドナーの定理から、我々は、念の$ P = NP $については何も言うことができます。