Harris Corner Detectorの実装
https://stackoverflow.com/questions/3862225
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27-09-2019 - |
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Russian質問
私は教育目的のためにハリスコーナー検出器を実装していますが、ハリスの応答部分に固執しています。基本的に、私がしていることは次のとおりです。
- xおよびy方向の画像強度勾配を計算します
- （1）のぼやけの出力
- （2）の出力上のハリス応答を計算する
- （3）の出力の非マキシマを3x3 neighborhoodおよびしきい値出力を抑制します
1と2は正常に機能しているようです。ただし、Harrisの応答として非常に小さな値が得られ、しきい値に到達するポイントはありません。入力は標準的な屋外写真です。
[...]
[Ix, Iy] = intensityGradients(img);
g = fspecial('gaussian');
Ix = imfilter(Ix, g);
Iy = imfilter(Iy, g);
H = harrisResponse(Ix, Iy);
[...]
function K = harrisResponse(Ix, Iy)
max = 0;
[sy, sx] = size(Ix);
K = zeros(sy, sx);
for i = 1:sx,
for j = 1:sy,
H = [Ix(j,i) * Ix(j,i), Ix(j,i) * Iy(j,i)
Ix(j,i) * Iy(j,i), Iy(j,i) * Iy(j,i)];
K(j,i) = det(H) / trace(H);
if K(j,i) > max,
max = K(j,i);
end
end
end
max
end
サンプル画像の場合、Maxは6.4163E-018になりますが、これは低すぎると思われます。
解決
ハリスコーナー検出のコーナーは、「地域で最高値のピクセル」として定義されます（通常は 3X3 また 5x5）したがって、「しきい値」に到達するポイントがないというあなたのコメントは、私には奇妙に思えます。他のすべてのピクセルよりも高い値を持つすべてのピクセルを収集するだけです 5x5 周囲の近所。
それとは別に：私は100％確信がありませんが、あなたが持っているべきだと思います：
K(j,i) = det(H) - lambda*(trace(H)^2)ここで、ラムダはあなたの場合に機能する正の定数です（そして、ハリスは価値が0.04であることを示唆しています）。
一般に、あなたの入力をフィルタリングする唯一の賢明な瞬間は、この時点の前です。
[Ix, Iy] = intensityGradients(img);
フィルタリング Ix2, Iy2 と Ixy 私にはあまり意味がありません。
さらに、私はあなたのサンプルコードがここで間違っていると思います（機能しますか harrisResponse 2つまたは3つの入力変数がありますか？）：
H = harrisResponse(Ix2, Ixy, Iy2);
[...]
function K = harrisResponse(Ix, Iy)
他のヒント
私がPythonで実装したソリューション、それは私のために働きます私はあなたが探しているものを見つけてくれることを願っています
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from PIL.Image import *
from scipy import ndimage
def imap1(im):
print('testing the picture . . .')
a = Image.getpixel(im, (0, 0))
if type(a) == int:
return im
else:
c, l = im.size
imarr = np.asarray(im)
neim = np.zeros((l, c))
for i in range(l):
for j in range(c):
t = imarr[i, j]
ts = sum(t)/len(t)
neim[i, j] = ts
return neim
def Harris(im):
neim = imap1(im)
imarr = np.asarray(neim, dtype=np.float64)
ix = ndimage.sobel(imarr, 0)
iy = ndimage.sobel(imarr, 1)
ix2 = ix * ix
iy2 = iy * iy
ixy = ix * iy
ix2 = ndimage.gaussian_filter(ix2, sigma=2)
iy2 = ndimage.gaussian_filter(iy2, sigma=2)
ixy = ndimage.gaussian_filter(ixy, sigma=2)
c, l = imarr.shape
result = np.zeros((c, l))
r = np.zeros((c, l))
rmax = 0
for i in range(c):
print('loking for corner . . .')
for j in range(l):
print('test ',j)
m = np.array([[ix2[i, j], ixy[i, j]], [ixy[i, j], iy2[i, j]]], dtype=np.float64)
r[i, j] = np.linalg.det(m) - 0.04 * (np.power(np.trace(m), 2))
if r[i, j] > rmax:
rmax = r[i, j]
for i in range(c - 1):
print(". .")
for j in range(l - 1):
print('loking')
if r[i, j] > 0.01 * rmax and r[i, j] > r[i-1, j-1] and r[i, j] > r[i-1, j+1]\
and r[i, j] > r[i+1, j-1] and r[i, j] > r[i+1, j+1]:
result[i, j] = 1
pc, pr = np.where(result == 1)
plt.plot(pr, pc, 'r+')
plt.savefig('harris_test.png')
plt.imshow(im, 'gray')
plt.show()
# plt.imsave('harris_test.png', im, 'gray')
im = open('chess.png')
Harris(im)
提案された実装は非常に非効率的です。勾配を計算した後に開始しましょう（これも最適化できます）：
A = Ix.^2;
B = Iy.^2;
C = (Ix.*Iy).^4;
lambda = 0.04;
H = (A.*B - C) - lambda*(A+B).^2;
% if you really need max:
max(H(:))
Matlabはループを嫌うため、ループは必要ありません。
基本的に、ハリスコーナーの検出には5つのステップがあります。
- 勾配計算
- ガウスの滑らか
- ハリス測定計算
- 非最大抑制
- しきい値
MATLABで実装している場合、アルゴリズムを理解して結果を取得するのは簡単です。
次のMATLABコードは、あなたの疑問を解決するのに役立つかもしれません：
% Step 1: Compute derivatives of image
Ix = conv2(im, dx, 'same');
Iy = conv2(im, dy, 'same');
% Step 2: Smooth space image derivatives (gaussian filtering)
Ix2 = conv2(Ix .^ 2, g, 'same');
Iy2 = conv2(Iy .^ 2, g, 'same');
Ixy = conv2(Ix .* Iy, g, 'same');
% Step 3: Harris corner measure
harris = (Ix2 .* Iy2 - Ixy .^ 2) ./ (Ix2 + Iy2);
% Step 4: Find local maxima (non maximum suppression)
mx = ordfilt2(harris, size .^ 2, ones(size));
% Step 5: Thresholding
harris = (harris == mx) & (harris > threshold);
コンピュータビジョンシステムツールボックスに呼ばれる機能があります detectHarrisFeatures.
