C ++多項式係数の抽出

Question

したがって、次のような多項式があります。-4x^ 0 + x ^ 1 + 4x ^ 3-3x ^ 4
これをスペースと「+」でトークン化して、-4x ^ 0、x ^ 1、4x ^ 3、-、3x ^ 4

にトークン化できます。

マイナス記号：-4、1、0、4、-3の係数を取得するにはどうすればよいですか
xは表示される唯一の変数であり、これは常に順番に表示されます
指数を指数とする配列に係数を格納することを計画しています
そのため：-4はインデックス0、1はインデックス1、0はインデックス2、4はインデックス3、-3はインデックス4になります

Answer 1

＆quot; -4x ^ 0＆quot;、＆quot; x ^ 1＆quot;などにトークン化したら、strtol（）を使用してテキスト表現を数値に変換できます。 strtolは最初の数字以外の文字で自動的に停止するため、「x」で停止します。 strtolは、それを停止した文字へのポインターを提供します。そのため、妄想的になりたい場合は、その文字がxであることを確認できます。

暗黙の1を処理する必要があります（つまり、「x ^ 1」で特別に）。私はこのようなことをします：

long coeff;
if (*token == 'x')
{
   coeff = 1;
}
else
{
    char *endptr;
    coeff = strtol(token, &endptr, 10);
    if (*endptr != 'x')
    {
        // bad token
    }  
}

Answer 2

Start with "-4x^0 + x^1 + 4x^3 - 3x^4"
Split after ^number: "-4x^0", " + x^1", " + 4x^3", " - 3x^4"
Now everything behind an ^ is an exponent, everything before the x is an coefficient

編集：係数（符号を含む）を取得する簡単な方法：

Init coefficient with 0, sign with '+'
Go through each character before the x from left to right
  If it's a number ('0'..'9'), coefficient = coefficient * 10 + number
  If it's '-', set sign to '-'

Answer 3

文字列をスキャンして「x」を探し、空白が見つかるまで係数の各文字を逆方向に保存します。例：

for (int i=0; i<s.length(); ++i)
{
    if (s[i] == 'x')
    {
        string c;
        for (int j=i-1; j>=0 && s[j]!=' '; --j)
            c = s[j] + c;
        cout << "coefficient: " << c << endl;
    }
}

Answer 4

簡単な解決策として、私のアプローチは再帰降下パーサーを作成することです。文字列内を前方に移動し、必要なコンポーネントを抽出します。このような式のパーサーを記述するための多くの例があります。

ライブラリを使用する場合は、使用するアプローチの種類に応じて、boost :: regexまたはboost :: spiritを使用できます。

Answer 5

単純なトークナイザーを作成します。数値トークン（ / [-0123456789] [0123456789] + / ）、指数トークン（ / x ^（:: number ::）/ ）を定義します。空白と + を無視します。

トークンは、文字列の最後まで期待どおりに継続的に読み取られます。次に、必要な形式（整数など）でトークンを吐き出します。

int readNumber(const char **input) {
    /* Let stdio read it for us. */
    int number;
    int charsRead;
    int itemsRead;

    itemsRead = sscanf(**input, "%d%n", &number, &charsRead);

    if(itemsRead <= 0) {
        // Parse error.
        return -1;
    }

    *input += charsRead;

    return number;
}

int readExponent(const char **input) {
    if(strncmp("x^", *input, 2) != 0) {
        // Parse error.
        return -1;
    }

    *input += 2;

    return readNumber(input);
}

/* aka skipWhitespaceAndPlus */
void readToNextToken(const char **input) {
    while(**input && (isspace(**input) || **input == '+')) {
        ++*input;
    }
}

void readTerm(const char **input. int &coefficient, int &exponent, bool &success) {
    success = false;

    readToNextToken(input);

    if(!**input) {
        return;
    }

    coefficient = readNumber(input);

    readToNextToken(input);

    if(!**input) {
        // Parse error.
        return;
    }

    exponent = readExponent(input);

    success = true;
}

/* Exponent => coefficient. */
std::map<int, int> readPolynomial(const char *input) {
    std::map<int, int> ret;

    bool success = true;

    while(success) {
        int coefficient, exponent;

        readTerm(&input, coefficient, exponent, success);

        if(success) {
            ret[exponent] = coefficient;
        }
    }

    return ret;
}

これはおそらく、何らかの抽象化を備えたクラスでうまくいくでしょう（たとえば、プレーンな文字列の代わりにストリームから読み取る）。