Haskell foldrの計算ステップ

Question

Haskellの「Foldr」機能の使用の手順を知っている人はいますか？

GHCIコマンドウィンドウ：

foldr (\x y -> 2*x + y) 4 [5,6,7] 

評価後の結果：

40

これについてのステップ、

Prelude> foldr (\x y -> 2*x + y) 4 [5,6,7] 
6 * 2 + (7 * 2 + 4)
12 + 18 = 30
5 * 2 + 30 = 40 v

Answer 1

foldrの定義の1つは次のとおりです。

foldr            :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
foldr f acc []     = acc
foldr f acc (x:xs) = f x (foldr f acc xs)

ハスケルのウィキブック foldr（および他のfoldも）に素晴らしいグラフがあります：

  :                         f
 / \                       / \
a   :       foldr f acc   a   f
   / \    ------------->     / \
  b   :                     b   f
     / \                       / \
    c  []                     c   acc

すなわち a : b : c : [] （これはまさにです [a, b, c]） f a (f b (f c acc)) （繰り返しますが、ウィキブックから取られます）。

したがって、あなたの例はとして評価されます let f = (\x y -> 2*x + y) in f 5 (f 6 (f 7 4)) （簡潔さのためにのみバインディング）。

Answer 2

実際に自分で簡単に視覚化できます。

import Text.Printf

showOp f = f (printf "(%s op %s)") "0" ["1","2","3"]

それから

Main> showOp foldr
"(1 op (2 op (3 op 0)))"
Main> showOp foldl
"(((0 op 1) op 2) op 3)"
Main> showOp scanl
["0","(0 op 1)","((0 op 1) op 2)","(((0 op 1) op 2) op 3)"]

Answer 3

これはデルナンの発言についてのコメントになるはずだったが、あまりにも言葉白だった...

Yoon、あなたはプライベートな「会話」を開くことができます lambdabot #haskell IRC（at http://webchat.freenode.net/ ）。彼女は単純な反射能力を持っているので、あなたは意味のない文字を入力することができます。

    Yoon: > foldr (\x y -> 2*x + y) o [a,b,c,d]
lamdabot: 2 * a + (2 * b + (2 * c + (2 * d + o)))

これは評価されていることを示していますが、Edkaが指摘しているように、あなたはSayから評価の順序の写真を手に入れます

     Yoon: > reverse (scanr (\x y -> 2*x + y) o [a,b,c,d])
lambdabot: [o,2 * d + o,2 * c + (2 * d + o),2 * b + (2 * c + (2 * d + o)),2 * a + (2 * b + (2 * c + (2 * d + o)))

私はいくつかの良いレッスンを刷り込んだことを覚えています foldr, foldl, scanr, scanl そして、この巧妙なデバイス。