Quick/Simple Regex/通常の言語の説明

Question

このような簡単な質問をここに投稿しているバカがいるように感じますが、このサイトの知識ベースは驚くべきものです。わかってくれてありがとう。

正規表現の最小ポンピング長（通常の言語のポンピング補題に関する）を見つけることに関する質問について：

正規表現r = 1011（アルファベット{0,1}上）

この文字列ε（空の文字列）と1011に一致するのは唯一ではありませんか？

編集 - 私はあまりにも多くのクリーンスターを見つめています。空の文字列εはこの言語ではありません。

通常の言語のプロパティは、言語が有限のオートマトン（または正規表現）で表現できる場合、それは定期的であり、確かにこれは両方で表現できると述べています。 （そして、質問は明らかに私を言語が定期的であると信じるように導きます）

しかし、一方で、ポンピング補題は（非公式に）、すべての通常の言語には、少なくともこの長さのすべての文字列をXYZに分割できるポンプの長さがあると述べています。 εを定義上ポンプで送ることはできず、1011をポンプで汲み出すことはできません（これは問題だと思います）一致した。

私のロジックのエラーはどこにありますか？

2番目の編集は、任意のp> 4の答えです。xまたはyまたはzを設定することで言語をポンピングすることができます（ヌルセット）。

Answer 1

ポンピング補題は、有限の言語にはあまり役に立ちません。すべてのFiniate言語は定期的です - たとえば、あなたの場合、あなたはあなたの「ポンピングの長さ」を4に設定できます。空の意味で、その長さの上のすべての単語をポンプで送ることができます :)