プロジェクトオイラー9の理解

Question

この質問は次のように述べています。

ピタゴラスの三重項は、ABCの3つの自然数のセットです。

a² + b² = c²

たとえば、3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5².

A + B + C = 1000のピタゴラスの三重項が正確に存在します。製品ABCを見つけます。

何があなたに尋ねようとしているのかわかりません。私たちは見つけようとしていますか？ a2 + b2 = c2 そして、それらの番号を差し込みます a + b + c = 1000?

Answer 1

あなたはを見つける必要があります a, b, 、 と c そのようなもの a2 + b2 = c2 と a + b + c = 1000. 。その後、製品を出力する必要があります a * b * c.

Answer 2

適切な洞察を見つけた場合、これらの問題はしばしば簡単に解決できます。ここでのトリックは、ループを書く前に少し代数を使用することです。私はあなたに1つのヒントを与えます。フォーミュラを見て、ピタゴラスのトリプルを生成します。副長さの合計を便利な方法で書くことができますか？

Answer 3

多数のプロジェクトオイラーの問題のように、複数の制約を同時に満たす数字のセットを見つけることがすべてです。

この場合、制約は次のとおりです。

1）a^2 + b^2 = c^2

2）A+B+C = 1000

初期の質問では、ソリューションは、可能な各組み合わせを試すネストされたループと同じくらい簡単です。