双方向ANOVAのホモセクシティテスト

Question

私は使用しています var.test と bartlett.test とりわけ、基本的なANOVAの仮定を確認するには、同質性（均質性、分散の平等）を確認します。一方向ANOVAでは、手順は非常に簡単です。

bartlett.test(x ~ g)  # where x is numeric, and g is a factor
var.test(x ~ g)

しかし、2x2テーブル、つまり双方向ANOVAの場合、私は次のようなことをしたいです。

bartlett.test(x ~ c(g1, g2))  # or with list; see latter:
var.test(x ~ list(g1, g2))

もちろん、ANOVAの仮定はグラフィカルな手順で確認できますが、どうですか 「算術オプション」？それはまったく管理しやすいですか？双方向ANOVAのホモスセシティをどのようにテストしますか？

Answer 1

仮説テストは、モデルの仮定の妥当性を評価するために使用するための間違ったツールです。サンプルサイズが小さい場合、分散の違いが大きい場合でも、分散の違いを検出する力はありません。サンプルサイズが大きい場合は、等しい分散から最も些細な逸脱さえ検出する力があるため、ほとんどの場合、ヌルを拒否します。シミュレーション研究により、モデルの仮定の予備的なテストが信頼できないタイプIエラーにつながることが示されています。

すべてのセルの残差を見ることは適切な指標です。または、データが正常な場合は、選択手順として等しい分散を使用してAまたはなしでAICまたはBICを使用できます。

不平等な分散があると思われる場合は、次のようなもので仮定をドロップします。

library(car)
model.lm <- lm(formula=x ~ g1 + g2 + g1*g2,data=dat,na.action=na.omit)
Anova(model.lm,type='II',white.adjust='hc3')

堅牢な方法（ヘトロス酸性の一貫した共分散行列）であまりパワーを失うことはないので、疑わしい場合は堅牢になります。

Answer 2

を使用して、不均一なものをテストできます フリグナー - キレンテスト 分散の均一性の。モデルが似ていると仮定します

model<-aov(gain~diet*supplement)

fligner.test(gain~diet*supplement)

        Fligner-Killeen test of homogeneity of variances

data:  gain by diet by supplement 
Fligner-Killeen:med chi-squared = 2.0236, df = 2, p-value = 0.3636

使用できたかもしれません bartlett.test （しかし、これは分散の平等よりも非通常のテストです）

bartlett.test(gain~diet*supplement)
        Bartlett test of homogeneity of variances

data:  gain by diet by supplement 
Bartlett's K-squared = 2.2513, df = 2, p-value = 0.3244

さらに、実行できます Levene test 一方向および双方向ANOVAの両方で等しいグループ分散の場合。 Leveneのテストの実装はパッケージにあります 車両 （リンク固定）、 S20X と LawStat

levene.test(gain~diet*supplement)  # car package version

Levene's Test for Homogeneity of Variance
      Df F value Pr(>F)
group 11  1.1034 0.3866
      36 

Answer 3

にとって bartlett.test

bartlett.test(split(x,list(g1,g2)))

var.test 2つのグループがある場合にのみ機能するため、適用できません。