カルマンフィルターとのセンサー融合

Question

興味があるのですが、カルマン フィルターのセンサー フュージョン セットアップにおけるデュアル入力はどのようにモデル化されているのでしょうか?

たとえば、加速度計とジャイロがあり、飛行機のような「地平線レベル」を提示したいとします。このようなものの優れたデモがここにあります。

2 つのセンサーのポジティブな特性を実際に収集し、ネガティブな特性を最小限に抑えるにはどうすればよいでしょうか?

これは観測モデル マトリックス (通常は大文字の H で表されます) でモデル化されていますか?

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述べる：この質問も次の場所で行われましたが、回答はありませんでした。 math.stackexchange.com

Answer 1

通常、センサー融合の問題はベイズ定理に由来します。実際、推定値（この場合は地平線レベル）がセンサーの加重合計であり、センサーモデルによってカラクイ化されています。デュアルセンサーの場合、2つの一般的な選択肢があります。2つのセンサーシステムをモデル化し、各センサーのKalmanゲイン（システムモデルを予測子として使用）を導出するか、異なる観測モデルを使用して2つの修正段階を実行します。 2つの異なる情報源を考慮して、推定値の分散を最小限に抑えることから正確に導き出されるベイジアン予測因子（Kalmanフィルターよりも少し一般的）を見てください。加重合計があり、2つのセンサーの合計の分散を最小限に抑えた場合、Kalman Gainを取得します。

センサーのプロパティは、フィルターの2つの部分で「見る」ことができます。まず、観測にエラーマトリックスがあります。これは、センサーの観測のノイズを表すマトリックスです（キャリブレーション中にゼロ平均ノイズを達成できることを考えると、あまりにも大きな仮定ではありません）。

もう1つの重要なマトリックスは、観測共分散マトリックスです。このマトリックスは、情報を提供することでセンサーがどれほど優れているかについての洞察を提供します（他のセンサーの読み取りに依存しない「新しい」何かを意味する情報）。

「良い特性を収穫する」ことについて、あなたがすべきことは、センサーの良いキャリブレーションとノイズの特性評価（それは大丈夫ですか？）を行うことです。カルマンフィルターを収束させる最良の方法は、センサーに適したノイズモデルを持つことです。これは100％実験的です。システムの分散を決定してみてください（常にデータシートを信頼しないでください）。

それが少し役立つことを願っています。

Answer 2

ジャイロは角度変化率（たとえば、1秒あたりのラジアン）を測定しますが、アクセルメーターの読み取りから角度自体を計算できます。これらの測定を組み合わせる簡単な方法は次のとおりです。

すべてのジャイロ読書で受信した：

angle_radians+=gyro_reading_radians_per_sec * seconds_since_last_gyro_reading

受信したアクセルメーターの読み取りごとに：

angle_radians+=0.02 * (angle_radians_from_accelerometer - angle_radians)

0.02定数はチューニング用です。ノイズの拒否と応答性の間のトレードオフを選択します（両方を同時に持つことはできません）。また、両方のセンサーの精度と、新しい測定値が受信される時間間隔に依存します。

これらの2行のコードは、単純な1次元（スカラー）カルマンフィルターを実装します。それはそれを想定しています

• ジャイロは非常に低いノイズを持っています 加速度計と比較して（ほとんどの消費者グレードセンサーでは真）。したがって、ジャイロノイズをまったくモデル化するのではなく、代わりに状態遷移モデルでジャイロを使用します（通常はFで示されます）。
• 加速度計の測定値は一般的に受け取られます 通常の時間間隔 加速度計ノイズレベル（通常R）は一定です
• Angle_radiansはそうです 初期化 初期推定で（F.ExによるAngle_radians_from_acceleromerの平均化による）
• したがって、推定共分散（P）と最適なカルマンゲイン（k）は一定です。つまり、変数の推定共分散をまったく保持する必要はありません。

ご覧のとおり、このアプローチは簡素化されています。上記の仮定が満たされていない場合は、Kalmanフィルター理論を学び、それに応じてコードを変更する必要があります。

Answer 3

地平線は G' * (u, v, f)=0 です。ここで、G は重力ベクトル、u と v の画像中心座標、f は焦点距離です。センサーの長所と短所:ジャイロは非常に高速で正確ですがドリフトします。加速度計は精度は劣りますが、（校正されている場合）バイアスがゼロでドリフトしません（重力以外の加速度が与えられない場合）。それらは異なるものを測定します。加速度計は加速度を測定し、重力ベクトルに対する方向を測定します。一方、ジャイロは回転速度を測定し、方向の変化を測定します。それを方向に変換するには、その値を統合する必要があります (ありがたいことに、100 ～ 200 のような高い fps でサンプリングできます)。したがって、線形であるはずのカルマンフィルターはジャイロには適用できません。今のところ、センサー フュージョンを測定値と予測の加重合計として単純化することができます。

加速度計と統合ジャイロの 2 つの読み取り値を組み合わせて、データの分散に反比例する重みを使用してモデル予測を行うことができます。加速度計は方位角についてあまり教えてくれないので、時々コンパスを使用する必要がありますが、地平線の計算には関係ないと思います。システムは応答性が高く、正確でなければなりません。この目的のために、方向が急速に変化するときは常に、ジャイロの重みを大きくする必要があります。システムが安定し、回転が停止すると、加速度計の重みが増加して、ゼロ バイアス読み取り値の統合がさらに可能になり、ジャイロからのドリフトがなくなります。