https://stackoverflow.com/questions/1823168
-
11-07-2019 - |
italiano
english
français
española
中国
日本の
العربية
Deutsch
한국어
Português
Russian문제
이 부울의 의미에 대한 도움이 필요합니다.
누군가 이것이 간단한 용어로 어떻게 작동하는지 설명 할 수 있습니까?
A 암시합니다 B = B + A' (A 인 경우 B). 또한 동일합니다 A >= B
해결책
부울 함의 A implies B 단순히 "A가 참이면 B가 참이어야한다"는 의미입니다. 이것은 A가 사실이 아니라면 B가 무엇이든 될 수 있음을 암시합니다. 따라서:
False implies False -> True
False implies True -> True
True implies False -> False
True implies True -> True
이것은 또한 읽을 수 있습니다 (not A) or B - 즉 "A는 거짓이거나 B는 사실이어야합니다."
다른 팁
내가 생각하는 방법은 다음과 같습니다.
if(A)
return B;
else
return True;
A가 참이면 B는 관련이 있고 확인해야합니다. 그렇지 않으면 B를 무시하고 True를 반환해야합니다.
나는 Serge가 어디에서 왔는지보고 있다고 생각하며 그 차이를 설명하려고 노력할 것입니다. 이것은 댓글에 너무 길어서 답변으로 게시하겠습니다.
Serge는 시사점이 적용되는지 여부에 의문을 제기하는 관점에서 이것에 접근하는 것 같습니다. 이것은 두 사건 사이의 관계를 결정하려는 과학자와 다소 다소 있습니다. 다음 이야기를 고려하십시오.
과학자는 4 일에 4 개의 다른 나라를 방문합니다. 각 국가에서 그녀는 비가 사람들이 우산을 사용할 것임을 암시하는지 여부를 결정하고자합니다. 그녀는 다음 진실 테이블을 생성합니다.
Did it rain? Did people Does rain => umbrellas? Comment
use umbrellas?
No No ?? It didn't rain, so I didn't get to observe
No Yes ?? People were shielding themselves from the hot sun; I don't know what they would do in the rain
Yes No No Perhaps the local government banned umbrellas and nobody can use them. There is definitely no implication here.
Yes Yes ?? Perhaps these people use umbrellas no matter what weather it is
위의 과학자는 비와 우산의 관계를 알지 못하고 그녀는 그것이 무엇인지 결정하려고 노력하고 있습니다. 나라 중 한 곳에서만 그녀는 확실히 올바른 관계가 아니라는 것을 확실히 말할 수 있습니다.
마찬가지로 Serge는 A => B를 테스트하려고하는 것으로 보이며 한 경우에만 결정할 수 있습니다.
그러나 부울 논리를 평가할 때 우리는 관계를 미리 알고 관계가 준수되었는지 여부를 테스트하고자합니다. 다른 이야기:
어머니는 아들에게 아들에게 "더러워지면 목욕을하십시오"(Dirty => Bath)라고 말합니다. 4 일 동안 어머니가 직장에서 집으로 돌아 오면 규칙이 따랐는지 확인합니다. 그녀는 다음 진실 테이블을 생성합니다.
Get dirty? Take a bath? Follow rule? Comment No No Yes Son didn't get dirty, so didn't need to take a bath. Give him a cookie. No Yes Yes Son didn't need to take a bath, but wanted to anyway. Extra clean! Give him a cookie. Yes No No Son didn't follow the rule. No cookie and no TV tonight. Yes Yes Yes He took a bath to clean up after getting dirty. Give him a cookie.
어머니는 미리 규칙을 설정했습니다. 그녀는 먼지와 욕조의 관계가 무엇인지 알고 있으며, 규칙을 따르기를 원합니다.
우리가 부울 논리로 일할 때, 우리는 어머니와 같습니다. 우리는 운영자를 미리 알고 있으며, 그 형태의 진술로 작업하고 싶습니다. 아마도 우리는 진술을 다른 형태로 변환하고 싶을 것입니다 (원래 질문과 마찬가지로 두 진술이 동등한 지 알고 싶었습니다). 컴퓨터 프로그래밍에서 우리는 종종 일련의 변수를 명령문에 꽂고 전체 명령문이 true 또는 false로 평가되는지 확인하려고합니다.
적용이 적용되는지 여부를 아는 것은 문제가되지 않습니다. 진실 테이블은 규칙이 적용되는지 여부를 결정하는 것이 아니라 규칙을 준수했는지 여부를 결정하는 것입니다.
나는 예제를 사용하는 것을 좋아합니다 : 비가 내리면 흐린다.
Raining => Cloudy
많은 초보자들이 생각할 수있는 것과는 반대로, 이것은 비가 흐려 지거나 흐림이 비가 오는 것을 암시하지 않습니다. (편집하다: 그것은 단지 그것을 의미합니다. 현재, 그것 아니다 비가 내리고 흐려지지 않습니다. 자재적 의미에 대한 최근 블로그 게시를 참조하십시오 여기. 그곳에서 나는 무엇보다도 물질적 의미에 대한 일반적인 "정의"에 대한 이론적 근거를 발전시킨다. 독자는 기본적인 증거 방법, 예를 들어 모순에 의한 직접적인 증거 및 증거에 대한 친숙 함이 필요합니다.)
~[Raining & ~Cloudy]
진실 테이블에서 판단하면 a = 1 및 b = 0에 대해서만 a => b의 값을 유추 할 수 있습니다. 이 경우 a => b의 값은 0입니다. 나머지 값 (a, b)의 경우 a => b의 값은 정의되지 않습니다. 둘 다 (a => b) = 0 ( "A는 암시하지 않습니다. b ") 및 (a => b) = 1 ("A를 암시 B ")가 가능합니다.
a b a=>b comment
0 0 ? it is not possible to infer whether a implies b because a=0
0 1 ? --"--
1 0 0 b is 0 when a is 1, so it is possible to conclude
that a does not imply b
1 1 ? whether a implies b is undefined because it is not known
whether b can be 0 when a=1 .
A의 경우 B를 암시하는 경우 A = 1이면 항상 B = 1이 필요하고 충분합니다. 따라서 A = 1 및 B = 0 일 때 반례가 없습니다. 진리 테이블의 행 1, 2 및 4의 경우 반례가 있는지 여부는 알려져 있지 않습니다.이 행은 (a => b) = 1과 모순되지 않지만 (a => b) = 1을 증명하지 않습니다. . 대조적으로, 행 3은 a = 1 및 b = 0 일 때 반례를 제공하기 때문에 즉시 (a => b) = 1을 반증합니다 (a => b) = 1. 나는 이러한 설명으로 일부 독자들에게 충격을 줄 수 있다고 생각하지만, 우리가 가르치는 논리의 기본 어딘가에 심각한 오류가있는 것 같습니다. 이것이 바로 부울 만족도가 아직 해결되지 않은 문제의 이유 중 하나입니다.
이 질문에 대한 최선의 기여는 Serge Rogatch가 제공합니다.
부울 논리는 정량화 (또는 평가)의 결과가 참 또는 거짓 인 경우에만 적용되며 부울 논리 제안 간의 관계는이 사실에 근거합니다.
따라서 제안간에 관계 나 연결이 있어야합니다.
고차 로직에서 관계는 온/오프, 1/0 또는 +전압/전압의 경우가 아니라, 단어 제안의 평가가 더 복잡합니다. 단어의 제안 사이에 관계가 없다면, 단어 제안에 대한 의미는 부울 논리 제안과 같지 않습니다.
의미 진실 표는 항상 이진 제안에 대한 올바른 결과를 얻지 만, 이것은 어떤 식 으로든 관련이 없을 수있는 단어가없는 제안이 아닙니다.
~ AVB 진실 테이블 :
AB 결과/평가
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1
단어 제안 A : 달은 사워 크림으로 만들어졌습니다.
단어 B : 내일 나는 로또를 이길 것입니다.
AB 결과/평가
1 ? ?
보시다시피,이 경우 결과를 결정하는 B의 상태를 결정할 수는 없습니다. 이것이 이제 의미가 있습니까?
이 진실 테이블에서 제안 ~ A는 항상 1으로 평가되므로 마지막 두 행은 적용되지 않습니다. 그러나 마지막 두 행은 항상 부울 로직으로 적용됩니다.
