If I understood correctly, you can do this:
$(document).ready(function(){
var current_table=0;
var tables=$("table");
//your code
$('.next_round').click(function() {
$(tables[current_table]).each(function() {
$(this).find('td').each(function() {
$(this).css("background-color", setRandomColor);
})
})
if(current_table < tables.length){
current_table++;
}
})
});