어떤 상황에서는 것러 시리즈에 대한 다항식이 필요?

Question

나는 데 힘든 시간을 이해하는 데 도움이 될 것입하여 사용 테일러 시리즈에 대한 기능을 얻기 위해 근사치의 기능을 대신 기능을 사용하는 경우 자체 프로그래밍입니다.는 경우 내가 말할 수 있는 내 컴퓨터 계산하는 전자^(.1)그리고 그것이 저에게 정확한 값,왜 내가 근사치까요?

Answer 1

테일러 시리즈는 일반적으로 사용하지 않는 대략적인 기능입니다.일반적으로,어떤 형태의 minimax 다항식이 사용됩니다.

테일러 시리즈로 수렴 천천히(그것은 많은 관점을 얻을 정확성이 원하는)그리고 비효율적(그들은 더욱 정확한 시점 근처에는 주위에 그들은 그들을 중심으로 덜 정확한 멀리에서).최대 사용 테일러 시리즈에서 가능성이 수학 수업과는 논문들에 대한 유용한 특성을 검사하의 기능에 대한 학습을 위한 수학.

를 대략적인 함수,minimax 다항식은 종종 사용 됩니다.A minimax 다항식은 가능한 최소의 최대 오류에 대한 특정한 상황(간격을 통해이있는 기능을 근사,도용에 대한 다항식).일상 생활에 전혀 문제가 없 분석 솔루션을 찾는 minimax 다항식.그들은 숫자를 사용하여, Remez 알고리즘.Minimax 다항식에 맞게 조정할 수 있습니다 특정 요구,을 최소화하는 것과 같은 오류 상대 또는 절대의 오류에 가깝게는 기능을 통해 특정 간격니다.Minimax 다항식은 용어를 이러 시리즈를 얻을 수락가능한 결과를,그리고 그들은"확산"오류의 간격을 통해하는 대신 더 좋은 센터에서 악화에 종료됩니다.

를 호출할 때 exp 기능하는 전자 계산^x, 가능성이 있을 사용하여 minimax 다항식 때문에 누군가 당신을 위해 일을 한 적이 있고 구축 라이브러리 루틴을 평가하는 다항식.대부분만산 프로세서 컴퓨터가 할 수 있는 덧셈을,그리고 사단입니다.그래서 다른 기능이 있는 건설하는 것을 그들에서 작업입니다.첫 번째 세을 줄 당신은 다항식,그리고 다항식하기에 충분한 대략적인은 다음과 같은 많은 기능 사인,코사인,로그,그리고 지수(일부 추가적인 작업을 이동하는 것으로 지수 필드의 부동 소수점 값).부문을 추가 합리적인 함수,유용한 기능은 다음과 같크탄젠트 값.

Answer 2

두 가지 이유로

. 첫 번째 프로세서에서 가장 많은 프로세서는 지수, 로그 등과 같은 복잡한 작업의 하드웨어 구현이 없습니다 ... 프로그래밍 언어는 라이브러리 함수를 제공 할 수있는 라이브러리 함수를 제공 할 수 있습니다. 다른 사람은 Taylor 시리즈 또는 다른 근사치를 사용했습니다. 당신을 위해.

둘째, 언어가 지원하지 않는 기능이있을 수 있습니다.

나는 최근의 각도의 죄 ()와 cos ()를 각도를 얻고 계산하기 위해 보간을 사용하여 조회 테이블을 사용하기를 원했습니다. 문제는 부동 소수점이없는 DSP이며 삼각 함수가없는 DSP이므로 두 기능이 실제로 (소프트웨어 구현)됩니다. 대신 x 대신 테이블에 죄 (x)를 넣은 다음 y= sqrt (1-x * x)를 위해 테일러 시리즈를 사용하여 cos (x)를 계산합니다. 이 Taylor 시리즈는 5 개의 용어 만 5 대 (분모기가 2 개 능력이 있으며,) 일반 C를 사용하여 고정 된 지점에서 구현할 수 있고 생각할 수있는 다른 접근법보다 빠른 코드를 생성 할 수 있습니다.