$ a ≤_p \ # \ $ a \ bpp $에있는 이유는 무엇입니까?

Question

안녕하세요, 이하를 이해하도록 돕어 주셔서 감사합니다.

나는 이것을 이해하지 못합니다. 언어 $ a \ \ bpp $ 다음 $ a≤_p \ #sat $ ?

언어 A는 확률 튜핑 머신 M의 경우 m, m은 모든 $ x \ 확률 $ \ geq 2/3 $ 및 모든 $ x \ not $ m 출력 1의 확률로 1 $ \ leq 1/3 $ 및 물론 m은 모든 입력에서 다항식 시간에 실행되어야합니다.

$ a \ bpp $ 이유는 $ a≤_p \ # sat < / span>? m이 부울 F로 축소되면 의 확률로 1의 출력을 얻을 것입니다. 수학 용기 "> $ x \ $ ? 왜?

누군가에게 알고리즘 또는 수학적으로 표시 할 수 있습니다 $ a \ \ \ $ \ \ "수학 - 컨테이너"> $ a≤_p \ #sat $ ? 꽤 잃어버린

감사합니다, 당신이 함께 설명 할 수 있다면 감사합니다.

Answer 1

모든 입력 $ x $ 에 대해 cook-levin 정리의 증명을 사용하여 polynomial time sat instance $ m $ 을 인코딩하는"> $ \ phi (R, Z) $ $ x $ 및 임의성 $ r $ ". 여기 $ r $ 은 $ m=mathit {poly} (n) $ 비트의 벡터입니다. $ m $ 및 $ z $ 은 다음과 같은 속성을 가진 보조 벡터입니다. : $ M $ 의 $ z $ 의 $ z $ 의 설정이 있습니다. SPAN 클래스="수학 컨테이너"> $ \ phi $ .

정의에 따라 $ x \ l $ x \ $ \ phi $ 은 적어도 < SPAN 클래스="수학 용기"> $ (2/3) 2 ^ M $ 배치를 만족시키고 $ x \ notin l $ Span 클래스="수학 용기"> $ \ phi $ 은 대부분의 $ (1/3) 2 ^ m $ 만족 과제를 만족시킵니다. $ \ mathsf {\ # Sat} $ 오라클을 사용하여 두 가지 경우를 구별 할 수 있습니다.