$ L_C={\ langle m_1 \ rangle, \ langle m_2 \ rangle, \ langle m_2 \ rangle) : l (m_1) \ cap l (m_2) \ neq \ eventyset \} $ a_ {tm} $

Question

$ l_c={\ langle m_1 \ rangle, \ langle m_2 \ rangle) : L (m_1) \ cap l (m_2) \ neq \ equipyset \} $ $ a_ {tm}={\ langle m, w \ rangle : m $ 은 $ w $ }.

내 시도 : 튜핑 머신 $ N $ 튜핑 머신 $ u $ 은 보편적 언어를 결정할 서브 루틴으로 결정합니다. $ L_C $ . $ n $ , 모든 입력 $ <\ langle m_1 \ rangle, \ langle m_2 \ rangle> $ :

$ 1. $ 단어 $ w \ sum ^ \ ast $ \ sum> ^ \ ast $ w \ sum> .

$ 2. $ $ u $ $ \ langle m_1 , w \ rangle $ 및 $ \ langle m_2, w \ rangle $
$ 3. $ $ u $ 모두 허용, 수락하십시오. $ 4. $ 그렇지 않은 경우 $ 1 $

작동하지 않습니다. $ L (m_1) \ CAP L (m_2)=emptyset $ , $ n $ 영원히 루프 (그러한 $ w $ )를 찾을 수는 없습니다.

Answer 1

묻는 감소 방향은 조금 이상합니다. 일반적으로 $ a_ {tm} $

에서 $ a_>

을 감소시킵니다.

다른 방향에 대해 묻는 것을 의미했을 것입니다.

모든 속도로 귀하의 질문에 대한 답변 : 귀하의 시도는 실제로 꽤 닫혔습니다. 약간의 수정이 필요합니다. 다음은 다음을 진행할 수 있습니다 :

$ m_1, m_2 $ $ l_c $ 에 대한 입력으로 새 컴퓨터 $ n $ 주어진 입력 $ x $ , $ n $ 은 $ x $ $를 시뮬레이션합니다. M_1 $ 및 $ m_2 $ 모든 단어 $ w \ \ sigma ^ * $ , 표준 명령에 따라. 그러나 $ m_1 $ 및 $ m_2 $ 을 < / em> 단어, 우리는 임의로 각 단어에서 단순히 실행할 수 없습니다 ( $ a_ {tm} $ ). 대신 병렬 을 실행합니다. $ m_1 $ 및 $ m_2 $ $ \ sigma ^ * $ $ k $ 단어마다 "수학 - 컨테이너"> $ k $ 단계, $ k $ 1. 이것은 상당히 일반적인 트릭이지만, 꽤 똑똑합니다.

이제 $ m_1 $ 및 $ m_2 $ accept, $ n $ 은 허용합니다. 그렇지 않으면 $ k $ 영원히

를 유지합니다.

$ $ 을 $ a_ {tm} $ < / span> 오라클 (또는 낱로를 매핑 - 감소로 취급하면 완료됩니다).

$ n $ 은 $ \ epsilon $ (그리고 다른 단어) iff를 허용합니다. $ m_1 $ 및 $ m_2 $ 에 의해 받아 들여지는 단어.