왜 재귀 적 정리가 미확인 유한 세트가 있는지 증명하지 않는 이유는 무엇입니까?

Question

$ a_ {tm} $ (정리 6.5)의 미확인 능력성에 대한 흡수성에 대한 스푼의 증거와 비슷한 것을 만들었습니다. 한정된. 아마도, 그것은 틀렸지만, 왜 나의 삶을 위해 왜 그런지 알아낼 수 없습니다.

$ A_R := {\ LANGLE M \ rangle | m= r \ rand m \ text {foobar "} \} $

$ d $ 은 $ a_r $ 을 결정합니다. $ R := $ 모든 입력 :

1. 재귀 정리에 의해, 자체 설명 $ \ langle r r rangle $
2. $ D $ $ \ langle r \ rangle $
3. $ d $ 의 반대를하십시오. 그것이 거부되면 수락하십시오. 허용되면 거부하십시오.

$ r $ 은 $ d $ 에 대해 $ R $ . 따라서 $ d $ 은 decider 일 수 없습니다. (즉, $ D $ 이 $ R $ , $ R $ 은 "foobar"를 수락하지만 $ r $ 은 모든 문자열을 거부합니다. $ d $ < / span> $ r $ , $ r $ 은 "foobar"를 거부해야하지만 $ R $ 은 모든 문자열을 받아 들일 것입니다.

$ a_r $ 은 $ r $ , $ a_r=equitSet \ lor a_r={\ langle r \ rangle \} $ . 어느 쪽이든, 그것은 유한이므로 $ a_r $ 은 decidable입니다.

첫 번째 논쟁에 무엇이 잘못 되었습니까? 몇 가지 아이디어가 내 마음을 건너

• 비공식적 인 논쟁을함으로써 중요한 세부 사항을 잃고 있습니다.
• $ a_r $ 과 $ d $ 사이의 재귀적인 관계에서 홀수 됨. (이것은 R이 생성되기 전에 "추측"할 수있는 r의 길이로 TMS의 서브 세트로 좁혀서 피할 수 있습니다. 여전히 유한 일 것임)
• 로직 Shenanigans (La the Liar Paradox)

그러나 나는 그 문제가 무엇인지 정확히 보지 못합니다.

추가 참조 에 대한 오류 해석에 대한 정교화 :

인수는 다음과 같습니다.

1. $ A_R $ 에 대한 임의의 DECIDER를 감안할 때 TM $ R $ 을 구성 할 수 있습니다. < / li>
2. $ r $ , 우리는 $ a_r $ 을 생성합니다.
3. 다음 우리는 모순을 얻을 수 있습니다. $ a_r $ 에 대한 decider가 없습니다.

원형이고, 희망적으로 더 분명히 틀렸어. 이전에 제안 된 것처럼 $ R $ 의 길이를 추측하는 것은 임의의 디스크 라이더가 임의의 길이를 가지지 않기 때문에 작동하지 않습니다.

Answer 1

귀하의 인수 "가 거꾸로됩니다."

$ r $ 은 $ d $ (단계 $ 2 $ ). 즉, 아니오 기계가 $ A_R $ , 단지 $ d $ 특히 그렇지 않습니다.

기본적으로, 당신이 작성한 것은 다음과 같이 보입니다 :

• 클레임 : $ y $ 이 없도록 일부 $ x $ 이 있습니다. $ x $ ]와 관련된 작업.

• 증명 : 일부 $ y $ 을 선택하면 $ x $ 을 구축합니다. $ y $ 은 [span 클래스="수학 컨테이너"> $ x $ ]와 관련된 작업을하지 않습니다.

이는 유효하지 않습니다

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동일한 "모양"의 논쟁을 고려할 수 있지만 더 많은 구체적인 주제에 대해 도움이 될 수 있습니다.

• 주장 : 자연수 $ n> 1 $ 은 모든 prime $ P $

• 증명 : Prime $ P $ , $ n= p + 1 $ . 그런 다음 $ n $ 은 $ p $

에 의해 나눌 수 없습니다.

디지털의 미묘한 성격은 종종 그것에 대해 더 복잡한 것처럼 보입니다. 나는 이것이 그러한 상황이라고 생각합니다.

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재귀 정리는 뭔가 - 특히 $ a_r $ s이 $ f $ 에있는 총 계산 가능한 함수가 있다고 가정합니다. 재귀 적 정리에 의해 $ r $ > $ r $ 을 묘사하는 것처럼 작동 할 수 있습니다. $ d= f (r) $ 이고, 그래서 $ f (r) $ 은 $ a_r $ . 즉,

를 의미합니다

각 $ R $ $ D $ 이 있습니다. 수학 컨테이너 "> $ A_R $ , $ d $ 주어진 방법이 없습니다.="수학 용기"> $ R $ .

이것은 놀라운 일이 아닙니다. 동일한 결과는 중단 문제의 unsolvability에서보다 단순히 다음과 같지만, 각 언어의 각 언어가 비정규인 디지털 성 결과를 증명하는 데 재귀 적 정리를 어떻게 사용할 수 있는지에 대한 중요한 예입니다. 문제의 것은 아직 결정할 수 있습니다.

Answer 2

그것은 두 번째 글 머리 기호입니다. 재귀적인 관계에서 홀수가 있습니다.

논쟁은 미확인 된 유한 언어를 보여줌으로써 모순을 보여 주려고 노력하고 있습니다.

다른 단어에서 인수는 모든 decider $ l $ 이 있음을 보여줍니다.> $ D $ 일부 입력 $ w $ $ d $ 이 잘못 결정됩니다 $ w \ \ \

문제점은 Quantifiers를 전환하는 것입니다. Decider $ D $ 먼저 선택한 다음 ( $ D $ 에 의존하고 $ d $에 의존하는 "수학 용기"> $ r $ > 은 $ a_r $ 을 올바르게 결정하지 않습니다. 모순을 얻으려면 귀하의 언어가 미리 알 수 없을 것입니다.

$ a_r $ 은 모든 고정 된 $ r $ (유한 세트로서) $ r $ 입력 매개 변수를 만들면 결과 집합이 더 이상 알 수 없습니다.