어디로 기본에서 올 시퀀스에서 계산합니까?

Question

면 순서 X 가 m 기호,다음 X 2^m 가능한 시간이 걸립니다.

어디에 기초(2)에서 오는가?

기원의 이 질문은 다음과 같은 절:

우리는 주어진 두 가지 주문 시퀀스의 기호,그리고 우리는 발견하고자하는 가장 긴 공통 시퀸스 $X$ 고 $Y$.

시퀀스 $X$ 입 $X$ 일부(또는 모든 가능성 거나 없음)의 요소를 제거됩니다.예를 들어,하나의 서브 순서 A; B; C; D; E; F; G 것 B; C; E; G.

길이의 긴 일반적인 시퀸스 $X$ 고 $Y$ 제공하는 하나의 측정이 어떻게 이와 유사한 두 개의 시퀀스는.예를 들면,두 개의 시퀀스는 기본적인 쌍에 가닥 DNA,다음을 고려할 수 있습니다 그들이 비슷한 경우에 그들은 길 하세요.

는 경우 $X$ 가 $m$ 기호 $Y$ 가 $n$ 기호,다음 $X$ 고 $Y$ 가 $2^m$ 고 $2^n$ 가능한 시간이 걸립 각각합니다.

Answer 1

생각할 수 있습 서브 $Y$ 의 $X$ 특징으로는 벡터 $\chi_Y$ 가 $m$ 소 당 하나의 요소 $X$.이 $i$번째 요소의 $\chi_Y$ 가 $1$ 는 경우 $i$번째 요소의 $X$ 도 $Y$ 고 $0$ 지 않습니다.

그것은 쉽게 이 bijection:모든 서브 $Y$ 독특한 특징 벡터 $\chi_Y$, 고,모든 특징 벡터 $\chi_Y$ 관련 고유한 순서 $Y$.

이 의미는 하위 시퀀스 $Y$ 와 같은 수의 벡터 $\chi_Y$.이후 각 벡터 $\chi_Y$ 가 $m$ 각각의 요소를 중 하나를 사용할 수 있습니다 $2$ 가능한 값이 이번호 $2^m$.

콘크리트의 예를 순서 $X$, 로,서브 $Y$, 이며,그 특징 벡터 $\chi_Y$ 은 다음과 같다: