$ \ {w ~ ~ ~ \ forall x in t (m_v) : | w |> | x | ~ \} $ decidable?

Question

$ \ {w | \ forall x \ in t (m_v) : | w |> | x | \} $ 은 decidable입니다.v는 $ | T (m_v) | <\ infty $ 을 갖는 무작위이지만 고정 튜링 머신의 인덱스입니다.

내 생각 : $ x \ in t (m_v) $ 을 $ |에 찾은 바 자마자 동시 반사 가능합니다x | \ geq | w | $ 이 sepcific w가 세트에 없음을 보여주었습니다.나는 항상 $ x \ in t (m_v) $ 이 항상

뭔가 감독합니까?

Answer 1

예, 뭔가가 누락되었습니다.

이 언어가 공동 세미 디지털 가능성이 올바른 첫 번째 논증이 정확합니다. 그러나 두 번째는 잘못된 (공식적으로 쓰여지지 않았습니다. 공식적인 증거는 그러한 논쟁으로 구성 될 수 없으며 일반적으로 직감만을위한 것입니다).

이제 이제는 완전히 알지 못하는 이유를 보여줍니다. 우리는 $ | t (m_v) |= c <\ infty $ 을 알고 있습니다. 이제는 무한보다 더 작기 때문에 $ X_0 \ IN T (M_V) $ 에 $ | x_0 | $ 은 $ t (m_v)의 단어에서 가장 긴 것입니다. $

$ W $ 수학 용기 "> $ | w |> x_0 | $ .

$ x_0 $ 이후 가장 긴 것이므로 $ | w |> x_0 | $ 우리는 $ \ forall x \ in t (m_v) : | w |> x_0 | \ ge | x | $ 및 $ W $ 은 귀하의 언어입니다. 이제 $ | W | \ le | x_0 | $ , 분명히 $ w $ 은 언어가 아닙니다.

$ W $ 은 귀하의 언어 IFF $ W $ 은 튜링 머신에 의해 받아 들여집니다. 내장.