지 않 P=NP 에서 셀룰러 오토마타의 쌍곡선의 공백?

Question

나는 몇 년 전에 이 예약 그 NP 문제는 온순한 공간에서의 휴 오토마타에서 쌍곡면.이것은 무엇을 의미합니까?가 P = NP 에 따라 이러한 책/서류?

에서 일부 발췌지:

그것은 잘 알려진 경우 우리는 바이너리 나무의 처분에 대해"무료",그 해결하기 위해 최선을 다하고 NP-에서 문제를 다항식 시간,참조[14,5].그러나,그것은 즉시를 구현하는 바이너리 트리 알고리즘에서 pentagrid 며,이 섹션을 나타내는 어떻게 진행할 수 있습니다.

에서 나의 이해, P=NP 문제 보고에 대한 다항식 시간 알고리즘 해결하기 복잡한 문제입니다.에서 간단한 눈을 통해 도서 및 서류,그것이 있다는 것이 좋습니다 것으로 보인 그는 문제를 해결했다.나는 무엇이 없는가?

기 다른 종이라는 제목 에서 몇 가지 곡선 공간,우리는 우리를 해결할 수 있습 NP-어려운 문제에 대한 다항식 시간:으로 Matiyasevich 의 꿈.

Answer 1

P 대NP 문제에 대한 질문 튜링 기계 $T$, 기 때문에,복잡한 클래스를 P NP 정의의 관점에서 이러한 이론적인 기계입니다.칭하자는 이러한 클래스 $P_T$ 고 $NP_T$ 지금부터이다.종이를 소개하는 새로운 이론 계산기 $H$ 는 관련 클래스 $P_H$ (실행에서 다항식 시간에 쌍곡 휴대 기계적)및 $NP_H$ (실행에 결정적이지 않은 다항식 시간에 쌍곡 휴대 기계적).

첫 번째 단계는 이 논문에서는 증거하는 3 토 문제가 잘 알려지 $NP_T$-complete 문제를 해결할 수 있습니다 다항식 시간이 기계,즉이 문제에 대 $P_H$.다음으로,그들은 어떤 다항식 시간 감소에링 기계에서 수행할 수 있습니다 다항식 시간에 자신의 쌍곡선 기계적.이후 3 토이 $NP_T$-전체 모든 $NP_T$ 인스턴스를 줄일 수 있습니다 3 토스에서 다항식 시간(에 $T$ 에 의해 정의,그렇게도 $H$ 여 그들의 lemma)및 그에 의해 해결 속 3 토에서 많은 시간 모두에서 과장되는 자동 장치.다시 말해서,주요 이 결과는 종이(정리 1)기록할 수 있으로 $NP_T\subseteq P_H$ 에서 우리의 공식 입니다.이지 않은 솔루션을 제공하는 대 PNP 기 때문에 문제가 필요한 것이 아니라 관련 클래스 $NP_T$ 고 $P_T$.

참고는 저자는 일부를 포함한 발언에 대 PNP 문제 4.2 는 그들이 주장하는 그들의 결과에 대한 증거 P$ eq$NP(!):

세 번째는 방향으로 구성되어 있의 새로운 빛을 흘리에서 P=NP 에서 질문 일반 설정입니다.로 쌍곡 공간 속성을 가지고 있는 아주 다른 속성에서의 유클리드 공간에서,특히,그것은 더 많은 방향하지 않는 힌트를 호의를 베푸는 것을 증명 P$ eq$NP 유클리드 조건?그것은 보인다 지난 십 년 동안 작동 분야에서의 복잡성의 경사를 믿는 사람들 더 P$ eq$NP.분명히,본 결과도에 속하는 추세이다.