임의의 카메라에서 광선을 투사하는 방법은 무엇입니까?

Question

저는 광선 추적기를 작성 중입니다(차이가 있는 경우 왼손 좌표를 사용).원리를 스스로 가르치기 위한 것이므로 OpenGL이나 피사계 심도와 같은 복잡한 기능을 (아직) 사용하지 않습니다.내 카메라는 임의의 위치와 방향을 가질 수 있습니다.나는 그것들을 세 개의 벡터를 통해 표시합니다. location, look_at, 그리고 sky, 이는 다음과 같이 동작합니다. 동등한 POV-Ray 벡터.그것의 "영화"는 또한 width 그리고 height.(그만큼 focal 길이는 거리에 따라 결정됩니다. position 에게 look_at.)

내 문제는 광선을 투사하는 방법을 모른다는 것입니다.수량은 2개 있는데, vx 그리고 vy, 이는 광선이 끝나야 하는 위치를 나타냅니다.둘 다 -1에서 1까지 다양합니다.둘 다 -1이면 카메라 위치에서 "필름"의 왼쪽 상단 모서리로 광선을 캐스팅합니다.둘 다 1이면 오른쪽 하단;둘 다 0이면 중앙이고;나머지는 분명합니다.

나는 광선에 대한 방정식을 도출할 만큼 벡터 산술에 익숙하지 않습니다.그렇게 하는 방법에 대한 설명을 부탁드립니다.

Answer 1

당신은 이미 수행해야 할 작업을 아주 잘 설명했습니다.시야는 카메라와 광선을 투사할 "필름" 사이의 거리에 따라 결정됩니다.카메라가 필름에서 멀어질수록 시야는 좁아집니다.

카메라가 가리키는 비트맵 이미지로 영화를 상상해 보세요.비트맵에서 한 단위 떨어진 곳에 카메라를 배치한다고 가정해 보겠습니다.그런 다음 비트맵의 각 픽셀을 통해 광선을 투사해야 합니다.

벡터는 매우 간단합니다.카메라 위치를 (0,0,0)에 놓고 비트맵 필름 바로 앞에 중앙을 (0,0,1)에 두는 경우 오른쪽 하단의 광선은 - 짜잔 - (1, 1,1), 왼쪽 하단에 있는 것은 (-1,1,1)입니다.

즉, 오른쪽 하단과 왼쪽 하단의 차이는 (2,0,0)입니다.

수평 비트맵 해상도가 1000이어야 한다고 가정하면 다음과 같이 최종 라인 픽셀을 반복할 수 있습니다.

width = 1000;
cameraToBottomLeft = (-1,1,1);
bottomLeftToBottomRight = (2,0,0);

for (x = 0; x < width; x++) {
    ray = cameraToBottomLeft + (x/width) * bottomLeftToBottomRight;
    ...
}

그것이 분명하다면 선에 대해 동등한 외부 루프를 추가하기만 하면 필요한 모든 광선을 얻을 수 있습니다.

그런 다음 카메라와 필름의 거리, 수평 및 수직 해상도에 대한 적절한 변수를 추가할 수 있습니다.완료되면 행렬 변환을 사용하여 Look 벡터와 Up 벡터를 변경할 수 있습니다.

컴퓨터 그래픽에 대해 머리를 감고 싶다면 입문 교과서 큰 도움이 될 수 있습니다.나는 사용했다 이 하나 대학에서, 나는 그것을 좋아했다고 생각합니다.