파스칼의 원리에 대한 비유는?

StackOverflow https://stackoverflow.com/questions/103633

  •  01-07-2019
  •  | 
  •  

문제

파스칼의 원칙 계산에 하위 집합의 집합의 좋은 작품을 할 때,세트를 포함한 entities.

이 있을 수정하여 이에 대한 규칙을 때 설정에 중복된 항목?

예를 들어 빠르게 액세스할 수 있습을 찾을 수의 조합이 문자 A,B,C,D,그것은 쉬운 것을 보는 1 + 4 + 6 + 4 + 1 (파스칼에서의 삼각형)=16,15 를 제거하는 경우"사용도 편지"항목입니다.

지금 어떤 경우에는 설정의 문자 A,B,B,B,C,C,D?컴퓨팅 손으로,내가 결정할 수 있는 합의 하위 집합입니다:1 + 4 + 8 + 11 + 11 + 8 + 4 + 1 = 48, 그러나 이지 않을 준수하는 삼각가 알고있다.

질문:당신은 어떻게 수정하는 파스칼의 삼각형을 계정에 중복체에서입니까?

도움이 되었습니까?

해결책

당신처럼 보이는 방법을 알고 싶다면 많은 sub-다중 설정,말,3 요소입니다.을 위한 수학이 가져오는 매우 까다로운 일이 매우 빠르게 합니다.아이디어는 당신이 추가하려고 함께 모든 조합의 방법으로 얻을 수 있습니다.그래서 당신은 C(3,4)=4 의 방법으로 일을 중복된 요소입니다.B 반복할 수 있습에서 두 번 C(1,3)=3 다.B 반복될 수 있는 3 시간에서 1 니다.C 반복할 수 있습에서 두 번 C(1,3)=3 다.11 니다.(10 을 가지고 손에 의해 잘못이었다.죄송합니다.)

일반적으려고 하는 논리는 너무 어렵습니다.간단한 방법을 추적의 그것을 작성하는 다항식의 계수의 조건 당신이 원하는 어느 당신이 곱다.에 대한 파스칼의 삼각형이 쉽고,다항식은(1+x)^n.(당신이 사용할 수있는 반복 제곱을 계산이 더 효율적으로 합니다.) 귀하의 경우에는 경우 요소가 두 번 반복이 있을텐데(1+x+x^2)요소입니다.3 시간 것(1+x+x^2x^3).그래서 당신의 특정한 문제가 해결될 것입니다 다음과 같다:

(1 + x) (1 + x + x^2 + x^3) (1 + x + x^2) (1 + x)
  = (1 + 2x + 2x^2 + 2x^3 + x^4)(1 + 2x + 2x^2 + x^3)
  = 1    + 2x   + 2x^2 +  x^3 +
    2x   + 4x^2 + 4x^3 + 2x^4 +
    2x^2 + 4x^3 + 4x^4 + 2x^5 +
    2x^3 + 4x^4 + 4x^5 + 2x^6 +
    x^4  + 2x^5 + 2x^6 +  x^7
  = 1 + 4x + 8x^2 + 11x^3 + 11x^4 + 8x^5 + 4x^6 + x^7

당신이 원하는 경우를 생산하는 사람들 숫자에 코드를 사용하는 것은 다항식 속을 구성하는 당신의 생각과 코드입니다.(당신은 배열 작업의 계수를 얻을 수 있습니다.)

다른 팁

련 포함한 항목입니다.이 있는 경우 중복,그것은 더 이상 설정합니다.

그렇다면,당신을 원하지 않을 고려한 설정,고려의 아이디어를'요소입니다.' 얼마나 많은 요소가:

p1^a1.p2^a2....pn^an

이 있는 경우에 p1 의 고유임.을 경우 인공 지능의 있는 모든 1 개,다음 숫자 2^n.에서 일반적으로 응답이(a1+1)(a2+1)...다(+1)다윗 Nehme 노트입니다.

아,그리고 당신의 답변에 의해 손으로 잘못되었다,그것이 있어야 48 또는 47 원하지 않는 경우를 수 있는 빈 설정합니다.

지 않을 수정할 필요가 파스칼의 삼각형이다.연구 C(k,n)및 알아보-당신은 기본적으로 나누어야 하는 원래 결과에 대한 계정 en 의 해당 문자입니다.

E.g., B1B2C1D1==B2B1C1D1,따라서 필요하신 분 C(5,5)C(2,2).

없이 복제(에서 설정으로 이전 포스터가 주목),각 요소 중 하나입니다 또는 하위 집합.그래서 당신은 2^n 일부입니다.과 중복(에"멀티 세트")당신은 계정으로 수 횟수 각 요소에서"sub-다중 설정".는 경우 m_1,m_2...m_n 나타내는 숫자의 각 요소를 반복한 다음의 수 sub-가방(1+m_1)*(1+m_2)*...(1+m_n).

더라도 수학이 세트를 포함 할 수 독특한 아이템을 실행할 수 있습의 문제로 중복 항목에서'설정'의 현실 세계에서 프로그래밍입니다.보 이 스레드 에 Lisp 조합에 대한 예입니다.

라이센스 : CC-BY-SA ~와 함께 속성
제휴하지 않습니다 StackOverflow
scroll top