다항식 역전을 계산하기위한 NTRU 의사 코드

Question

누구든지 다음 의사 코드의 45 행을 구현하는 방법을 알려줄 수 있는지 궁금했습니다.

Require: the polynomial to invert a(x), N, and q.
1: k = 0
2: b = 1
3: c = 0
4: f = a
5: g = 0 {Steps 5-7 set g(x) = x^N - 1.}
6: g[0] = -1
7: g[N] = 1
8: loop
9:  while f[0] = 0 do
10:         for i = 1 to N do
11:             f[i - 1] = f[i] {f(x) = f(x)/x}
12:             c[N + 1 - i] = c[N - i] {c(x) = c(x) * x}
13:         end for
14:         f[N] = 0
15:         c[0] = 0
16:         k = k + 1
17:     end while
18:     if deg(f) = 0 then
19:         goto Step 32
20:     end if
21:     if deg(f) < deg(g) then
22:         temp = f {Exchange f and g}
23:         f = g
24:         g = temp
25:         temp = b {Exchange b and c}
26:         b = c
27:         c = temp
28:     end if
29:     f = f XOR g
30:     b = b XOR c
31: end loop
32: j = 0
33: k = k mod N
34: for i = N - 1 downto 0 do
35:     j = i - k
36:     if j < 0 then
37:         j = j + N
38:     end if
39:     Fq[j] = b[i]
40: end for
41: v = 2
42: while v < q do
43:     v = v * 2
44:     StarMultiply(a; Fq; temp;N; v)
45:     temp = 2 - temp mod v
46:     StarMultiply(Fq; temp; Fq;N; v)
47: end while
48: for i = N - 1 downto 0 do
49:     if Fq[i] < 0 then
50:         Fq[i] = Fq[i] + q
51:     end if
52: end for
53: {Inverse Poly Fq returns the inverse polynomial, Fq, through the argument list.}

함수 StarMultiply 변수에 저장된 다항식 (배열)을 반환합니다. temp. 기본적으로 온도는 다항식이며 (배열로 표시되고 있음) V는 정수 (4 또는 8)이므로 정확히 무엇을 하는가 temp = 2-temp mod v 정상적인 언어와 동일합니까? 내 코드에서 해당 라인을 어떻게 구현해야합니까? 누군가 나에게 모범을 줄 수 있습니까?

위의 알고리즘은 ntruencrypt 키 생성을위한 역 다항식을 계산하기위한 것입니다. 의사 코드는 28 페이지에 있습니다 이 문서. 미리 감사드립니다.

Answer 1

온도의 각 항목에 대해, 온도 [i], 설정 온도 [i] = 2- 템프 [i] mod v.

이것은 내 응답의 "z_p^n의 역수"섹션에 해당해야합니다. 다항식의 역수를 계산하기위한 알고리즘.

내가 지금 살펴보면, 내 대답이 그 말을하지 않을 수 있다고 생각합니다. 따라서 P = 2에는 효과가 있지만 다른 것은 아닙니다.