erf (x) e math.h

Question

De acordo com a neste site a função de erro ERF (x) vem de math.h. Mas, na verdade, olhando em math.h, não está lá, e gcc não pode compilar o seguinte programa de teste enquanto g ++ pode:

#include <math.h>
#include <stdio.h>

int main(int argc, char* argv[]) {
  double x;
  double erfX;
  x = 1.0;
  erfX = erf(x);

  printf("erf(%f) = %f", x, erfX);
}

$ gcc mathHTest.c
/tmp/ccWfNox5.o: In function `main':
mathHTest.c:(.text+0x28): undefined reference to `erf'
collect2: ld returned 1 exit status
$ g++ mathHTest.c

O que g puxar ++ em que gcc não? Olhando em / usr / include, o único lugar que eu poderia encontrar erf (x) estava em tgmath.h, que eu não incluem. Então, g ++ deve ser agarrando cabeçalhos diferentes do gcc, mas quais?

EDIT: Eu não estava ligando em libm com gcc, daí o erro link. No entanto, eu ainda não entendo por que erf () não está na math.h. Onde é que vem?

Answer 1

'ERF' é realmente declarado em bits / mathcalls.h, que é #included por math.h. A declaração real é fortemente obscurecido por mágica macro para que ele faça a coisa certa para C e C ++

Answer 2

Eu tive um problema semelhante e precisava encontrar a definição exata de erf então deixe-me expandir sobre este assunto. Como disse Chris Dodd a função é declarada em bits/mathcalls.h que está incluído por maths.h.

bits/mathcalls.h:

...
#if defined __USE_MISC || defined __USE_XOPEN || defined __USE_ISOC99
__BEGIN_NAMESPACE_C99
/* Error and gamma functions.  */
__MATHCALL (erf,, (_Mdouble_));
__MATHCALL (erfc,, (_Mdouble_));
__MATHCALL (lgamma,, (_Mdouble_));
__END_NAMESPACE_C99
#endif
...

mágica macro expande __MATHCALL (erf,, (_Mdouble_)); para

extern double erf (double) throw (); extern double __erf (double) throw ();

O código real está em libm.a ou libm.so (gcc -lm):

$ nm /usr/lib/libm.a
...
s_erf.o:
00000400 T __erf
00000000 T __erfc
         U __ieee754_exp
00000400 W erf
00000000 W erfc
...

A fonte pode ser obtido a partir da GNU libc página da web. Para uma idéia aproximada sobre a aplicação efectiva aqui algumas linhas da fonte:

sysdeps/ieee754/dbl-64/s_erf.c:

/* double erf(double x)
 * double erfc(double x)
 *                           x
 *                    2      |\
 *     erf(x)  =  ---------  | exp(-t*t)dt
 *                 sqrt(pi) \|
 *                           0
 *
 *     erfc(x) =  1-erf(x)
 *  Note that
 *              erf(-x) = -erf(x)
 *              erfc(-x) = 2 - erfc(x)
 *
 * Method:
 *      1. For |x| in [0, 0.84375]
 *          erf(x)  = x + x*R(x^2)
 *          erfc(x) = 1 - erf(x)           if x in [-.84375,0.25]
 *                  = 0.5 + ((0.5-x)-x*R)  if x in [0.25,0.84375]
 *         where R = P/Q where P is an odd poly of degree 8 and
 *         Q is an odd poly of degree 10.
 *                                               -57.90
 *                      | R - (erf(x)-x)/x | <= 2
 *
 *
 *         Remark. The formula is derived by noting
 *          erf(x) = (2/sqrt(pi))*(x - x^3/3 + x^5/10 - x^7/42 + ....)
 *         and that
 *          2/sqrt(pi) = 1.128379167095512573896158903121545171688
 *         is close to one. The interval is chosen because the fix
 *         point of erf(x) is near 0.6174 (i.e., erf(x)=x when x is
 *         near 0.6174), and by some experiment, 0.84375 is chosen to
 *         guarantee the error is less than one ulp for erf.
 *
 *      2. For |x| in [0.84375,1.25], let s = |x| - 1, and     
 ...

Answer 3

Você precisa vincular a biblioteca matemática (libm) demasiado:

$ gcc mathHTest.c -lm

Todas as funções da biblioteca de matemática normais estão realmente lá, e não na biblioteca C standard (libc).

De acordo com meus testes, g++ não inclui libm automaticamente, mas gcc não.

Answer 4

Eu tive o mesmo problema usando gcc a partir cygwin em um processador x86. A biblioteca "lm" incluem parâmetros (após a lista de arquivos!) Funcionou perfeitamente.