precisas única passagem centavo computação

Question

Nós temos um custo C, que deve ser atribuído a departamentos 1..n. Outro cálculo produz a quota para cada departamento, é um número de 0 a 1, com mais de 5 casas decimais. A soma de todas as ações de departamento é exatamente 1, mas eles não são necessariamente iguais.

O objetivo é calcular os dólares exatas e centavos para projeto de lei para cada departamento. A soma da conta deve corresponder exatamente ao custo C, não pode ser alguns centavos abaixo ou acima. Além disso, a participação de cada departamento não deve ser exigem centavos fracionários. Além disso, embora não é justo simplesmente despejar o restante para o último departamento, não é necessário olhar para trás para prazos anteriores. Observe que o simples arredondamento parte de cada departamento para a moeda quase sempre resulta em um acima / abaixo de alguns centavos.

grosseiramente simplificada exemplo: C = 33,34, 4 departamentos cada um com exatamente 0,2500 ação. Porque 33,34 * 0,25 = 8,335, assim você pode ver que dois departamentos devem pagar 8,33 e dois deve pagar 8,34. Uma atribuição correta seria: d1 = 8,33, d2 = 8,34, d3 = 8,33, d4 = 8,34. Se você volta, cada departamento paga 8,34 o que resulta em um excesso de US $ 0,02. Se você multiplicar isso por muito mais departamentos e muitos mais custos, você acaba com cem discrepâncias dólar.

Eu quero fazer isso em 1 passe, ou seja, eu não quero percorrer, descobrir que eu estou fora de 0,02, então os valores de loop novamente e ajustar até que ele está correto. Eu quero fazer isso em uma passagem. Eu também gostaria de saber se este algoritmo tem um nome.

Answer 1

Em Perl:

#!/usr/bin/perl

use strict;
use warnings;

use Data::Dumper;

use List::AllUtils qw( sum );

print Dumper allocate(10_000, .23, .37, .4);
print Dumper allocate(33.34, .25, .25, .25, .25);
print Dumper allocate(100, 1/3, 1/3, 1/3);

sub allocate {
    my ($C, @shares) = @_;

    my @alloc;

    while ( my $share = shift @shares ) {
        push @alloc, sprintf '%.2f', $C * $share;
        $C -= $alloc[-1];
        my $denom = sum @shares;
        $_ /= $denom for @shares;
    }

    return \@alloc;
}

Output:

$VAR1 = [
          '2300.00',
          '3700.00',
          '4000.00'
        ];
$VAR1 = [
          '8.34',
          '8.33',
          '8.34',
          '8.33'
        ];
$VAR1 = [
          '33.33',
          '33.34',
          '33.33'
        ];

Answer 2

Não use carros alegóricos. Use números, quer fixas do ponto decimal ou uso ints de tal forma que você pode dividir por qualquer que seja seu fator de escala é obter o valor em dólares.

Nunca, jamais, nunca dinheiro calcular usando carros alegóricos.

Answer 3

eu diria que é "execução total" e implementá-lo da seguinte forma:

1. Calcular a parcela devida pelo dept # 1 (pode ter erros de arredondamento)
2. Faça dept # 1 pagar o valor calculado no passo 1
3. calcular a quota que é devido em conjunto pelo departamento # 1 e # 2 dept
4. Faça dept # 1 pagamento do montante apurado no passo 3, menos o montante efectivamente pago no passo 2.
5. Etc. para o montante que é devido em conjunto pela depts #S 1, 2 e 3.

Isso irá garantir que o erro experimentado por qualquer departamento é no máximo um erro de arredondamento (não é uma soma de vários erros de arredondamento), e que o total final está correto.