Introdução aos sistemas de álgebra computacional? [fechadas]

Question

Alguém sabe de quaisquer recursos (livros, aulas, notas de aula, ou qualquer coisa) sobre a teoria geral dos sistemas de álgebra de computador (por exemplo mathematica , SymPy )?

materiais "introdutórios" são os preferidos, mas eu percebo que com tal coisa assunto especializado é obrigado a ser bastante avançado.

Answer 1

"Teoria Geral" do CAS é um muito grande espaço para uma pergunta. Dito isto, eu vou fazer o meu melhor para cobrir o máximo que eu puder na esperança de que alguma coisa ajuda a encontrar o que você está procurando:)

Os trabalhos do ISSAC e grupos SIGSAM, sem dúvida, tem algumas coisas boas sobre técnicas para a construção de sistemas CAS. Uma lista de vários temas na área geral do edifício CAS está disponível aqui: http: // www.cs.berkeley.edu/~fateman/algebra.html

Se você está mais à procura de informações sobre a forma de código de alguns dos matemática envolvida, eu sou um fã da série "Numerical Recipes"; ele fornece código de exemplo e uma explicação razoavelmente decente de matemática em uma ampla gama de tópicos. Última vez que verifiquei, uma versão online de uma revisão mais antiga do livro estava disponível aqui: http: // www .nrbook.com / a / bookcpdf.php (Note-se que esta é a forma "Numerical Recipes in C" do livro, há versões em outras línguas também).

Para a construção de um CAS, em geral, um lugar para começar pode estar aqui: "Construir um ambiente de computação algébrica pela composição de ferramentas colaborativas" por Kajler e Safir; Outro lugar que você pode verificar é aqui: http://www.math.wpi.edu /IQP/BVCalcHist/calc5.html onde uma descrição de alto nível de como algumas pessoas implementou uma CAS está listado.

A outra coisa que você pode tentar é mergulhar no código para alguns dos projectos CAS código aberto que existe: Yacas (mais um sistema de álgebra computacional: Java), Axiom, etc. I como a lista aqui: http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_computer_algebra_systems

Hope alguma coisa lá era! Útil

Answer 2

Os princípios são muito bem cobertos em PAIP ; o código-fonte é online gratuito - ver especialmente os arquivos de origem com 'Macsyma' no nome. Os tópicos incluem sistemas de reescrita de regras, a simplificação utilizando formas canônicas, integração e diferenciação, e compilar e memoizing reescrever as regras para a velocidade.

Answer 3

Eu encontrei Algoritmos para álgebra computacional por K.O. Geddes ... para ser bastante útil. Eu sou uma graduação júnior com um fundo de matemática luz fazendo um trabalho em OpenAxiom (a CAS). Prepare-se para alguns pesados, matemática pesada, porém, o meu melhor conselho é ter um par de livros se apenas para ter uma perspectiva diferente se você ficar "preso".

Pode ajudar se você sugerir o que você está olhando para, que áreas você está em interessado, etc.

Answer 4

Aqui está um link de Wikipedia: Álgebra Computer Systems
E outra aqui: http://www.math.wpi.edu/IQP/ BVCalcHist / calc5.html

Answer 5

Aqui estão dois livros que descrevem algoritmos utilizados para a implementação de sistemas de álgebra computacional:

Computer Álgebra e Computação Simbólica: Escola primária Algorithms

Computer Álgebra e Computação Simbólica: Métodos Matemáticos

Eu usei esses livros para implementar bibliotecas para álgebra computacional no Esquema ( MPL ) e C # ( Simbolismo ).

Answer 6

Você menciona SymPy na sua pergunta, então eu vou falar sobre isso brevemente.

O projeto e comunidade de SymPy são eles próprios realmente muito bons recursos.

1. Há uma variedade de conhecimentos que regularmente verificações e responde ao lista de discussão .
2. O código está abertamente disponível no github .
3. documentação é bastante completo e muitas vezes inclui citações acadêmicas.

Se você estiver interessado em Cass vêm por aí. Os contribuintes gostaria de falar sobre o que trabalhar. Se você estiver interessado é fácil começar e adicionar suas próprias contribuições.