removendo a recursão indireta à esquerda

Question

Quero remover a recursão indireta à esquerda destas regras:

    S-->TU,
    T-->US|b,
    U-->ST|a

Não sei se consigo implementar o algoritmo corretamente.Minha suposição é fazer assim:

S-->TU, T-->U'b, U'b-->U'a

Isso está correto?

Answer 1

É tedioso...Espero não ter cometido um erro...

S->TU
T->US|b
U->ST|a

1.
S->TU
T->U(TU)|b 
U->(TU)T|a

2.
S->TU
T->aTU|(TUT)TU|b 
U->bUT|(UTU)UT|a

3. * is regex for "repeated 0 or more times"
S->TU
T->aTU|T(UTTU)*|b 
U->bUT|U(TUUT)*|a

4.
S->TU
T->aTU|aTUX|bX|b 
U->bUT|bUTY|aY|a

X->UTTUX|UTTU
Y->TUUTY|TUUT

Ao substituir todas as possibilidades de T e U você pode remover os não-Terminais na frente das expressões para X, Y e S.

Answer 2

Não.O primeiro idioma não está vazio (por exemplo, contém a palavra "ba"), enquanto o segundo idioma está vazio.