divisão MIPS de inteiros assinados

Question

Eu estou querendo saber se alguém pode saber como realizar uma divisão entre dois inteiros assinados em MIPS, sem usar o construída em operações de divisão.

Na as especificações do problema, me disseram o registo divisor, ALU e registo quociente são todos os 32 bits de largura, eo registro restante é 64 bits.

Answer 1

Pense em como você pode executar uma divisão binária à mão:

# a/b, where a=2011 and b=18

            1101111 ←quotient
      ┌────────────         ↓
10010 │ 11111011011  a
       -10010↓↓↓↓↓↓  -64b × 1
       ───────↓↓↓↓↓
         11010↓↓↓↓↓
        -10010↓↓↓↓↓  -32b × 1
        ───────↓↓↓↓
          10001↓↓↓↓
         -00000↓↓↓↓  -16b × 0
         ───────↓↓↓
          100011↓↓↓
          -10010↓↓↓   -8b × 1
          ───────↓↓
           100010↓↓
           -10010↓↓   -4b × 1
           ───────↓
            100001↓
            -10010↓   -2b × 1
            ───────
              11111
             -10010   -1b × 1
             ──────                
               1101  remainder

Este algoritmo divisão longa “escola primária” pode ser escrito (em Python - Vou deixar que você convertê-lo em MIPS) como:

def unsigned_divide(dividend, divisor):
    if divisor == 0:
        raise ZeroDivisionError()
    if dividend < divisor:
        return 0
    # Determine the position of the first digit of the quotient
    shift_amt = dividend.bit_length() - divisor.bit_length()
    # Loop to find each bit of the quotient
    quotient = 0
    while shift_amt >= 0:
        # Calculate one bit of the quotient
        if dividend >= (divisor << shift_amt):
             # new bit is 1
             dividend -= (divisor << shift_amt)
             quotient |= (1 << shift_amt)
        # Move to the next digit
        shift_amt -= 1
    return quotient

Para a divisão assinado, você pode simplesmente dividir os valores absolutos, mantendo o controle do sinal (supondo que você deseja truncar divisão C-style):

def signed_divide(dividend, divisor):
    is_negative = (dividend < 0) ^ (divisor < 0)
    abs_quotient = unsigned_divide(abs(dividend), abs(divisor))
    return -abs_quotient if is_negative else abs_quotient

Answer 2

Existem vários métodos - Eu sugeriria Newton-Raphson , que é simples e rápido, e usa apenas multiplicação e subtração.

Se a multiplicação não é permitido, em seguida, há também parece ser uma abundância de algoritmos de divisão inteiro que é só usar turnos, operações bit a bit e adicionar / subtrair, por exemplo, primeiro hit no Google: www.bearcave.com/software/divide.htm